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解析几何解析几何3.2.2直线的两点式方程直线的两点式方程tan00tan3033tan451tan603tan90不存在tantan(180) tan120tan60 3 tan135tan45 1 tan150tan30 33 90tan0当0 时，180tan0当90 时，点斜式方程点斜式方程xyl00()yyk xxxylxylO000yyyy或000 xxxx或倾斜角倾斜角9090倾斜角倾斜角=0=0倾斜角倾斜角=90=90y0 x0复习复习1.1.点斜式方程点斜式方程00()yyk xx当知道当知道斜率斜率和和一点坐标一点坐标时用点斜式时用点斜式2.2.斜截式方程斜截式方程ykxb当知道当知道斜率斜率k和和截距截距b时用斜截式时用斜截式3.3.特殊情况特殊情况000yyyy或000 xxxx或直线和直线和x轴平行时，倾斜角轴平行时，倾斜角=0=0直线与直线与x轴垂直时，倾斜角轴垂直时，倾斜角=90=90点斜式方程点斜式方程xy（1）直线上）直线上任意任意一点的一点的坐标坐标是方程的是方程的解解（满足方程）（满足方程）aP0(x0,y0)设直线任意一点（设直线任意一点（P0除外）除外）的坐标为的坐标为P(x,y)。00yykxx00()yyk xx（2）方程的）方程的任意任意一个一个解解是直线上点的坐标是直线上点的坐标点斜式点斜式两点式方程两点式方程xylP2(x2，y2)2121yykxx211121()yyyyxxxx两点式两点式P1(x1，y1)112121yyxxyyxx00()yyk xx代入得 已知已知两点坐标两点坐标，求直线方程：，求直线方程： 两点式两点式 先求出斜率先求出斜率k k，再用斜截式。，再用斜截式。练习 P107 1. 用两点式求方程用两点式求方程截距截距 xylA(a，0)B(0，b)ykxb斜率斜率截距截距一次函数一次函数a为直线与为直线与x轴轴的截距截距的截距截距b为直线与为直线与y轴轴的截距截距的截距截距例例3：截距式：截距式 xylA(a，0)截距式截距式B(0，b)代入两点式方程得代入两点式方程得0000yxba化简得化简得1xyab横截距横截距纵截距纵截距练习练习 P107 2. 3.中点坐标公式中点坐标公式xyA(x1，y1)B(x2，y2)中点中点121222xxxyyyP106 例例4xyA(-5,0)M(xM，yM)中点中点C(0,2)B(3,-3)322122BCMBCMxxxyyy 31,22M 垂直平分线的方程垂直平分线的方程xyA(-1,5)C(xC，yC)中点中点B(7, 1)求线段求线段AB垂直平分线的方程垂直平分线的方程第一步：求中点坐标第一步：求中点坐标C(3，3)第二步：求斜率第二步：求斜率1ABk k 12ABk l2k 第三步：点斜式求方程第三步：点斜式求方程32(3)yx小结小结点斜式点斜式00()yyk xx斜率斜率和和一点坐标一点坐标斜截式斜截式ykxb斜率斜率k和和截距截距b两点坐标两点坐标两点式两点式点斜式点斜式两个截距两个截距截距式截距式1xyab112121yyxxyyxx00()yyk xx
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