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解析几何解析几何3.2.1直线的点斜式方程直线的点斜式方程倾斜角倾斜角 x轴正方向与直线向上方向之间所成的角轴正方向与直线向上方向之间所成的角xya倾斜角倾斜角倾斜角的范围：0180tan00tan3033tan451tan603tan90不存在tantan(180) tan120tan60 3 tan135tan45 1 tan150tan30 33 90tan0当0 时，180tan0当90 时，斜率小结斜率小结 1.表示直线倾斜程度的量表示直线倾斜程度的量 倾斜角倾斜角 斜率斜率 2.斜率的计算方法斜率的计算方法tank2121yykxx0180900k当0 时，1800k当90 时， 3.斜率和倾斜角的关系斜率和倾斜角的关系00k 时，90k时， 不存在点斜式方程点斜式方程xy直线上的一个直线上的一个定点定点以及他的以及他的倾斜角倾斜角确定一条直线确定一条直线a点斜式方程点斜式方程xy这定点这定点P0和斜率和斜率k确定这条直线确定这条直线aP0(x0,y0)设直线过定点设直线过定点P0(x0,y0)斜率为斜率为k点斜式方程点斜式方程xy（1）直线上）直线上任意任意一点的一点的坐标坐标是方程的是方程的解解（满足方程）（满足方程）aP0(x0,y0)设直线任意一点（设直线任意一点（P0除外）除外）的坐标为的坐标为P(x,y)。00yykxx00()yyk xx（2）方程的）方程的任意任意一个一个解解是直线上点的坐标是直线上点的坐标点斜式点斜式点斜式方程点斜式方程xylP0(x0,y0)l与与x轴平行或重合轴平行或重合倾斜角为倾斜角为0斜率斜率k=0y00yy00y y000 ()y yx x 直线上任意点直线上任意点纵坐标都等于纵坐标都等于y y0 0O点斜式方程点斜式方程xylP0(x0,y0)l与与x轴垂直轴垂直倾斜角为倾斜角为90斜率斜率k 不存在不存在不能用点斜式求方程不能用点斜式求方程x0直线上任意点直线上任意点横坐标都等于横坐标都等于x x0 0O0 xx 00 xx点斜式方程点斜式方程xyl00()yyk xxxylxylO000yyyy或000 xxxx或倾斜角倾斜角9090倾斜角倾斜角=0=0倾斜角倾斜角=90=90y0 x0斜截式方程斜截式方程xyaP0(0,b)设直线经过点设直线经过点P0( b , 0 )，其斜，其斜率为率为k，求直线方程。，求直线方程。(0)ybk x斜截式斜截式ykxb斜率斜率截距截距当知道当知道斜率斜率和和截距截距时用斜截式时用斜截式练习练习 求下列直线的斜率求下列直线的斜率k和截距和截距b (1) y-2x+1=0 (2) 2y-6x-3=0P103 例例2 xyl1 1b1l2 2b21212/llkk12bb且12121llkk 11yk xb22bxky小结小结1.1.点斜式方程点斜式方程00()yyk xx当知道当知道斜率斜率和和一点坐标一点坐标时用点斜式时用点斜式2.2.斜截式方程斜截式方程ykxb当知道当知道斜率斜率k和和截距截距b时用斜截式时用斜截式3.3.特殊情况特殊情况000yyyy或000 xxxx或直线和直线和x轴平行时，倾斜角轴平行时，倾斜角=0=0直线与直线与x轴垂直时，倾斜角轴垂直时，倾斜角=90=90
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