河南中考数学 第二部分 热点题型攻略 题型二 规律探索题课件 新人教版

题型二题型二 规律探索题规律探索题第二部分第二部分 热点题型攻略热点题型攻略 典例精讲 (15河南河南)如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆个单位长度的半圆O1，O2，O3，组成一条平滑的曲线组成一条平滑的曲线.点点P从原点从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒 个单个单位长度，则第位长度，则第2015秒时，点秒时，点P的坐标是的坐标是( )A. (2014，0) B. (2015，-1)C. (2015，1) D. (2016，0)例例2 例题图例题图【解析解析】本题考查直角坐标系中点坐标的规律探索本题考查直角坐标系中点坐标的规律探索.半圆半圆的半径的半径r=1，半圆弧长半圆弧长=，第第2015秒点秒点P运动的路径长运动的路径长为：为： 2015， 2015=10071，点点P位于第位于第1008个半圆的中点上，且这个半圆在个半圆的中点上，且这个半圆在x轴的下方，轴的下方，此时点此时点P的横坐标为：的横坐标为：10082-1=2015，纵坐标为，纵坐标为-1，点点P(2015，-1) .2 2 【答案答案】B【方法指导方法指导】根据图形点坐标的变换特点可知这类题有两根据图形点坐标的变换特点可知这类题有两种考查形式：一类是点坐标变换是在同一象限递推变化；种考查形式：一类是点坐标变换是在同一象限递推变化；另一类是点坐标变换在坐标轴上或象限内循环递推变化；另一类是点坐标变换在坐标轴上或象限内循环递推变化；解决这类题的方法如下：解决这类题的方法如下：根据图形点坐标的变换特点判断出属于哪一类；根据图形点坐标的变换特点判断出属于哪一类；根据图形的变换规律分别求出第根据图形的变换规律分别求出第1个点，第个点，第2个点，第个点，第3个个点，第点，第4个点的坐标，归纳出后一个点坐标与前一个点坐标个点的坐标，归纳出后一个点坐标与前一个点坐标之间存在的倍分关系；之间存在的倍分关系；第一类确定点坐标的方法：根据中得到的倍分关系，第一类确定点坐标的方法：根据中得到的倍分关系，得到第得到第M个点坐标；个点坐标；第二类确定点坐标的方法：先观察点坐标变换的规律是第二类确定点坐标的方法：先观察点坐标变换的规律是按顺时针循环还是按逆时针循环交替出现，找出循环一周按顺时针循环还是按逆时针循环交替出现，找出循环一周的变换次数，记为的变换次数，记为n,用用Mn=wq(0qn)，则第，则第M次次变换后的点坐标所在的坐标轴或象限与每个循环中第变换后的点坐标所在的坐标轴或象限与每个循环中第q次变次变换的点坐标所在的坐标轴或象限相同，根据中得到的倍分换的点坐标所在的坐标轴或象限相同，根据中得到的倍分关系，得到第关系，得到第M个点坐标个点坐标.