资源描述
阶段复习课第 四 章主题主题1 1 一元一次方程的有关概念一元一次方程的有关概念【主题训练主题训练1 1】如果方程如果方程2x2x2k-12k-1-3=1-3=1是关于是关于x x的一元一次方程的一元一次方程, ,那那么么k k的值是的值是. .【自主解答自主解答】根据题意得根据题意得2k-1=1,2k-1=1,解得解得k=1.k=1.答案答案: :1 1【主题升华主题升华】一元一次方程的特点一元一次方程的特点未知数未知数次数次数整式整式只含有一个未知数只含有一个未知数 未知数的次数都是未知数的次数都是1 1 分母中不含未知数分母中不含未知数1.1.下列选项中下列选项中, ,为一元一次方程的是为一元一次方程的是( () )A.2x+3 B.3+4=7A.2x+3 B.3+4=7C.xC.x2 2-2=0 D.-3x+1=4x-2=0 D.-3x+1=4x【解析解析】选选D.D.选项选项A A是一个代数式是一个代数式; ;选项选项B B不含未知数不含未知数; ;选项选项C C中中未知数的次数为未知数的次数为2;2;只有选项只有选项D D符合一元一次方程的概念符合一元一次方程的概念. .2.x=22.x=2是方程是方程ax+3=0ax+3=0的解的解, ,则则a a的值为的值为( () )A.2 B.- A.2 B.- C. C. D.-2D.-2【解析解析】选选B.B.把把x=2x=2代入代入ax+3=0,ax+3=0,得得2a+3=0,2a+3=0,解得解得a=- .a=- .3232323.3.关于关于x x的方程的方程2x+a-9=02x+a-9=0的解是的解是x=2,x=2,则则a a的值为的值为( () )A.2 B.3 A.2 B.3 C.4 C.4 D.5D.5【解析解析】选选D.D.把把x=2x=2代入方程代入方程2x+a-9=0,2x+a-9=0,得得4+a-9=0,4+a-9=0,解得解得a=5.a=5.【知识归纳知识归纳】方程的解与解方程方程的解与解方程方程的解方程的解: :使方程左右两边相等的未知数的值使方程左右两边相等的未知数的值. .解方程解方程: :求方程的解的过程求方程的解的过程. .主题主题2 2 解一元一次方程解一元一次方程【主题训练主题训练2 2】解方程解方程:3(x+4)=x.:3(x+4)=x.【自主解答自主解答】去括号去括号, ,得得3x+12=x,3x+12=x, 移项移项, ,得得3x-x=-12,3x-x=-12, 合并同类项合并同类项, ,得得2x=-12,2x=-12, 方程两边同除以方程两边同除以2,2,得得x=-6.x=-6.【主题升华主题升华】 解一元一次方程的步骤一般有解一元一次方程的步骤一般有: :去分母、去括号、移项、去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为合并同类项、未知数的系数化为1,1,对于一个具体的一元一次方对于一个具体的一元一次方程而言程而言, ,这这5 5个步骤不一定都用到个步骤不一定都用到, ,用哪些步骤要视方程而定用哪些步骤要视方程而定. .1.1.下列方程的变形中正确的是下列方程的变形中正确的是 ( () )A.A.由由x+5=6x-7x+5=6x-7得得x-6x=7-5x-6x=7-5B.B.由由-2(x-1)=3-2(x-1)=3得得-2x-2=3-2x-2=3C.C.由由 得得D.D.由由 得得2x=-122x=-12【解析解析】选选D.D.选项选项A A中应为中应为x-6x=-7-5;x-6x=-7-5;选项选项B B中应为中应为-2x+2=3;-2x+2=3;选选项项C C中应为中应为 选项选项D D中移项中移项, ,合并同类项得合并同类项得2x=-12,2x=-12,正确正确. .x 310.7=10 x 30107=13x9x 322+= 10 x 3017=；2.2.一元一次方程一元一次方程3x-6=03x-6=0的解是的解是. .【解析解析】移项得移项得3x=6,3x=6,方程两边同除以方程两边同除以3,3,得得x=2.x=2.答案答案: :x=2x=23.3.解方程解方程【解析解析】去分母去分母, ,得得3(3x+5)=2(2x-1),3(3x+5)=2(2x-1),去括号去括号, ,得得9x+15=4x-2,9x+15=4x-2,移项移项, ,得得9x-4x=-2-15,9x-4x=-2-15,合并同类项合并同类项, ,得得5x=-17,5x=-17,方程两边同除以方程两边同除以5,5,得得3x52x 1.23+-=17x.5= -主题主题3 3 一元一次方程应用题一元一次方程应用题【主题训练主题训练3 3】为迎接为迎接6 6月月5 5日日“世界环境日世界环境日”, ,某校团委开展某校团委开展“光盘行动光盘行动”, ,倡议学生遏制消费杜绝浪费倡议学生遏制消费杜绝浪费, ,该校七年级该校七年级(1)(1)、(2)(2)、(3)(3)三个班共三个班共128128人参加了活动人参加了活动, ,其中七其中七(3)(3)班只有班只有8 8人参加人参加, ,七七(1)(1)班参加的人数比七班参加的人数比七(2)(2)班多班多1010人人, ,请问七请问七(1)(1)班和七班和七(2)(2)班班各有多少人参加各有多少人参加“光盘行动光盘行动”? ?【自主解答自主解答】设七设七(2)(2)班有班有x x人参加人参加“光盘行动光盘行动”, ,则七则七(1)(1)班有班有(x+10)(x+10)人参加人参加“光盘行动光盘行动”, ,根据题意根据题意, ,得得x+(x+10)=128-8,x+(x+10)=128-8,解之得解之得x=55,x+10=55+10=65,x=55,x+10=55+10=65,答答: :七七(1)(1)班和七班和七(2)(2)班分别有班分别有6565人人,55,55人参加人参加“光盘行动光盘行动”. .【备选例题备选例题】用一根绳子绕一个圆柱形油桶用一根绳子绕一个圆柱形油桶. .若环绕油桶若环绕油桶3 3周周, ,则绳子还多则绳子还多4 4尺尺; ;若环绕油桶若环绕油桶4 4周周, ,则绳子又少了则绳子又少了3 3尺尺. .这根绳子有这根绳子有多长多长? ?环绕油桶一周需要多少尺环绕油桶一周需要多少尺? ?【解析解析】设环绕油桶一周需要设环绕油桶一周需要x x尺尺, ,根据题意得根据题意得3x+4=4x-3,3x+4=4x-3,解得解得x=7,3x+4=25(x=7,3x+4=25(尺尺).).答答: :这根绳子长这根绳子长2525尺尺, ,环绕油桶一周需要环绕油桶一周需要7 7尺尺. .【主题升华主题升华】列一元一次方程解应用题的三点注意列一元一次方程解应用题的三点注意1.1.审题审题: :准确找出已知量与未知量之间的关系及相等关系准确找出已知量与未知量之间的关系及相等关系. .2.2.设元设元: :分为直接设未知数和间接设未知数两种分为直接设未知数和间接设未知数两种, ,对于直接设未对于直接设未知数列方程比较困难或列出的方程比较复杂时知数列方程比较困难或列出的方程比较复杂时, ,要考虑采用间要考虑采用间接设未知数的方法接设未知数的方法. .3.3.检验检验: :求出方程的解后求出方程的解后, ,必须检验所求的解是否符合题目要求必须检验所求的解是否符合题目要求或客观实际或客观实际, ,不符合的解需要舍去不符合的解需要舍去. .1.1.在我国明代数学家吴敬所著的在我国明代数学家吴敬所著的九章算术九章算术比类大全比类大全中中, ,有一道数学名题叫有一道数学名题叫“宝塔装灯宝塔装灯”, ,内容为内容为“远望远望巍巍塔七层巍巍塔七层, ,红灯点点倍加增红灯点点倍加增; ;共灯三百八十一共灯三百八十一, ,请问顶层几盏请问顶层几盏灯灯?”(?”(倍加增指从塔的顶层到底层倍加增指从塔的顶层到底层).).请你算出塔的顶层有请你算出塔的顶层有_盏灯盏灯. .【解析解析】假设顶层的红灯有假设顶层的红灯有x x盏盏, ,由题意得由题意得:x+2x+4x+8x+16x+:x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381,127x=381,x=3.32x+64x=381,127x=381,x=3.答案答案: :3 32.2.中国现行的个人所得税法自中国现行的个人所得税法自20112011年年9 9月月1 1日起施行日起施行, ,其中规定其中规定个人所得税纳税办法如下个人所得税纳税办法如下: :一、以个人每月工资收入额减去一、以个人每月工资收入额减去35003500元后的余额作为其每月应元后的余额作为其每月应纳税所得额纳税所得额: :二、个人所得税纳税率如下表二、个人所得税纳税率如下表纳税级数纳税级数个人每月应纳税所得额个人每月应纳税所得额纳税税率纳税税率1 1不超过不超过1 5001 500元的部分元的部分3%3%2 2超过超过1 5001 500元至元至4 5004 500元的部分元的部分10%10%3 3超过超过4 5004 500元至元至9 0009 000元的部分元的部分20%20%4 4超过超过9 0009 000元至元至35 00035 000元的部分元的部分25%25%5 5超过超过35 00035 000元至元至55 00055 000元的部分元的部分30%30%6 6超过超过55 00055 000元至元至80 00080 000元的部分元的部分35%35%7 7超过超过80 00080 000元的部分元的部分45%45%(1)(1)若甲、乙两人的每月工资收入额分别为若甲、乙两人的每月工资收入额分别为40004000元和元和60006000元元, ,请请分别求出甲、乙两人每月应缴纳的个人所得税分别求出甲、乙两人每月应缴纳的个人所得税. .(2)(2)若丙每月缴纳的个人所得税为若丙每月缴纳的个人所得税为9595元元, ,则丙每月工资收入额应则丙每月工资收入额应为多少为多少? ?【解析解析】(1)(1)甲个人每月应纳税所得额甲个人每月应纳税所得额:4000-3500=500(:4000-3500=500(元元) )甲甲每月应缴纳的个人所得税为每月应缴纳的个人所得税为:500:5003%=15(3%=15(元元).).乙个人每月应纳税所得额乙个人每月应纳税所得额:6000-3500=2500(:6000-3500=2500(元元),),乙每月应缴纳乙每月应缴纳的个人所得税为的个人所得税为:1500:15003%+10003%+100010%=145(10%=145(元元).).答答: :甲、乙两人每月应缴纳的个人所得税分别为甲、乙两人每月应缴纳的个人所得税分别为1515元和元和145145元元. .(2)(2)若丙每月工资收入额为若丙每月工资收入额为:1500+3500=5000(:1500+3500=5000(元元),),则每月缴纳则每月缴纳的个人所得税为的个人所得税为:(5000-3500):(5000-3500)3%=45(3%=45(元元)95)95元元,95,95元元145145元元, ,所以丙纳税级数为所以丙纳税级数为2.2.设丙每月工资收入额应为设丙每月工资收入额应为x x元元, ,则得则得:1500:15003%+(x-3500-1500)3%+(x-3500-1500)10%=95,10%=95,解得解得x=5500 x=5500元元. .答答: :丙每月工资收入额应为丙每月工资收入额应为55005500元元. .
展开阅读全文