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知识点知识点1 1 轴对称轴对称1.1.轴对称与轴对称图形轴对称与轴对称图形: :（1 1）轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另）轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形一个图形_，那么就称这两个图形关于这条直线成轴对，那么就称这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫作对称轴称，这条直线叫作对称轴. .折叠后能够重合的对应点，叫作对称点折叠后能够重合的对应点，叫作对称点. .（2 2）轴对称图形：如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两）轴对称图形：如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够旁的部分能够_,_,那么这个图形叫作轴对称图形，这条直线叫那么这个图形叫作轴对称图形，这条直线叫作它的作它的_._.重合重合重合重合对称轴对称轴2.2.轴对称的性质轴对称的性质: :（1 1）若两个图形关于某条直线对称，则对称轴）若两个图形关于某条直线对称，则对称轴_对应点对应点之间的线段之间的线段. .（2 2）若两个图形关于某条直线对称，则对应线段）若两个图形关于某条直线对称，则对应线段_,_,对应角相等对应角相等. .垂直平分垂直平分相等相等3.3.用坐标表示轴对称用坐标表示轴对称: :点点P(xP(x，y)y)关于关于x x轴的对称点为轴的对称点为P1_P1_，关于，关于y y轴的对称点为轴的对称点为P2_P2_，关于原点的对称点为，关于原点的对称点为P3_.P3_.( (x,-yx,-y) )（- -x,yx,y）(-(-x,-yx,-y) )知识点知识点2 2 中心对称中心对称1.1.中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称图形: :（1 1）中心对称：如果把一个图形绕着某一点旋转）中心对称：如果把一个图形绕着某一点旋转_，它能够与另一个图形重合，那么说这两个图形关于这个点对称或中它能够与另一个图形重合，那么说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫作对称中心心对称，这个点叫作对称中心. .（2 2）中心对称图形：把一个图形绕某个点旋转）中心对称图形：把一个图形绕某个点旋转180180, ,如果旋转后如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫作中心对称图形，这的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫作中心对称图形，这个点叫作它的对称中心个点叫作它的对称中心. .1801802.2.中心对称、中心对称图形的性质中心对称、中心对称图形的性质: :（1 1）在中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都经过）在中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都经过_且被对称中心平分且被对称中心平分. .反之，如果两个图形的对应反之，如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被该点平分，那么这两个点连成的线段都经过某一点，并且被该点平分，那么这两个图形关于这个点成中心对称图形关于这个点成中心对称. .（2 2）中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被）中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被_平分平分. .对称中心对称中心对称中心对称中心【名师指点名师指点】本考点主要考查轴对称的性质及轴对称图形本考点主要考查轴对称的性质及轴对称图形的识别的识别. .解答这类问题，一般运用构成轴对称的图形间对应解答这类问题，一般运用构成轴对称的图形间对应边相等且平行、对应角相等、对称轴垂直平分对应点所连边相等且平行、对应角相等、对称轴垂直平分对应点所连线段等性质和轴对称图形的定义线段等性质和轴对称图形的定义. .考点考点1 1 轴对称与轴对称图形轴对称与轴对称图形 （20142014甘肃兰州）在下列绿色食品、循环回收、节甘肃兰州）在下列绿色食品、循环回收、节能、节水的四个标志中，属于轴对称图形的是能、节水的四个标志中，属于轴对称图形的是( )( )【解答解答】根据轴对称图形的定义，选项根据轴对称图形的定义，选项B,C,DB,C,D不符合要求，不符合要求，只有只有A A符合要求符合要求. .【答案答案】A A1.(20151.(2015平阴一模平阴一模) )下列标志中，可以看作是轴对称图形下列标志中，可以看作是轴对称图形的是的是( )( )2.2.（20142014泰安）下列四个图形中是轴对称图形，且对称泰安）下列四个图形中是轴对称图形，且对称轴的条数为轴的条数为2 2的图形的个数是的图形的个数是( )( )A.1 B.2 C.3 D.4A.1 B.2 C.3 D.43.3.（20142014四川甘孜）如图，点四川甘孜）如图，点D D在在ABCABC的边的边ACAC上，将上，将ABCABC沿沿BDBD翻折后，点翻折后，点A A恰好与点恰好与点C C重合重合. .若若BCBC5 5，CDCD3 3，则则BDBD的长为的长为( )( )A.1 B.2 C.3 D.4A.1 B.2 C.3 D.4【名师指点名师指点】本考点主要考查中心对称的性质及中心对称本考点主要考查中心对称的性质及中心对称图形的识别图形的识别. .解答这类问题，一般运用连接对称点的线段都解答这类问题，一般运用连接对称点的线段都经过对称中心且被对称中心平分的性质和中心对称图形的经过对称中心且被对称中心平分的性质和中心对称图形的定义定义. .考点考点2 2 中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称图形 (2015 (2015济南济南) )下列图标既是轴对称图形又是中心对称图形的下列图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是是( )( )【解答解答】A A选项的图形是轴对称图形但不是中心对称图形；选项的图形是轴对称图形但不是中心对称图形；B B选项的图形是中心对称图形但不是轴对称图形；选项的图形是中心对称图形但不是轴对称图形；C C选项的图形既是轴对称图形又是中心对称图形；选项的图形既是轴对称图形又是中心对称图形；D D选项图形既不是轴对称图形又不是中心对称图形选项图形既不是轴对称图形又不是中心对称图形. .【答案答案】C C1.(20151.(2015天桥一模天桥一模) )下列图形中，为中心对称图形的下列图形中，为中心对称图形的是是( )( )2.2.（20142014黑龙江哈尔滨）下列图形中，不是中心对称图黑龙江哈尔滨）下列图形中，不是中心对称图形的是形的是( )( )3.(20153.(2015广东广州广东广州) )将图将图1 1所示的图案以圆心为中心，旋转所示的图案以圆心为中心，旋转180180后得到的图案是后得到的图案是( )( )
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