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勾股定理的复习勾股定理的复习学习任务：学习任务：1.勾股定理，勾股定理逆定理证明勾股定理，勾股定理逆定理证明2.勾股定理，勾股定理逆定理的应用勾股定理，勾股定理逆定理的应用3.特殊到一般特殊到一般, ,数形结合的数学思维方法数形结合的数学思维方法ARCPQB一、勾股定理的发现一、勾股定理的发现勾股定理：勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。的平方。二、勾股定理的证明二、勾股定理的证明ccaabbccaabbbacccaabb（一）（一）（二）（二）（三）（三）三、勾股定理的应用三、勾股定理的应用 1.已知：直角已知：直角ABC中，中，C=90， 若若a=3, b=4, 求求 c 的值。的值。（一）（一） 直接运用勾股定理求边直接运用勾股定理求边若若c-a=2, b=6，求，求 c 的值的值三、勾股定理的应用三、勾股定理的应用 3.已知直角三角形的两条直角边为已知直角三角形的两条直角边为6cm和和8cm, 则斜边上的高是则斜边上的高是。4.8cm4.8cm（一）（一） 直接运用勾股定理求边直接运用勾股定理求边4 4、若直角三角形的三边长分别为、若直角三角形的三边长分别为2 2、 4 4、 x x，则则x=_x=_ 2012或三、勾股定理的应用三、勾股定理的应用 （二）先构造，再运用（二）先构造，再运用A AB BC C5 55 56 61、如图，求、如图，求ABC的面积的面积D D2 2、如图有两颗树，一棵高、如图有两颗树，一棵高8m8m，另一棵高，另一棵高2m2m，两树相距两树相距8m8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米？另一棵树的树梢，至少飞了多少米？8m2m8mA AB BC CD DE E四、勾股定理的逆定理四、勾股定理的逆定理若一若一个三角形三边长个三角形三边长a、b、c满足满足 a2+b2=c2, 则则这个这个三角形为直角三角形三角形为直角三角形。已知已知在在ABCABC中，中， ACAC10cm10cm ，BCBC24cm24cm，ABAB26cm26cm，试说明，试说明ABCABC是直角三角形。是直角三角形。A AB BC C101026262424 五、勾股定理的综合运用五、勾股定理的综合运用勾股定理与其逆定理综合的问题勾股定理与其逆定理综合的问题1.如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，B= AB=BC=4,CD=6,AD=2，求，求四边四边形形ABCD的面积的面积。ABDC90 网格问题网格问题ABC如图，正方形网格如图，正方形网格中，每个小正方形中，每个小正方形的边长为的边长为1，则网，则网格上的格上的ABC三边三边的大小关系？的大小关系？ 如图，小方格都是边长为如图，小方格都是边长为1的正方形，的正方形， 求四边形求四边形D的面积的面积 折叠问题折叠问题1 1、矩形纸片、矩形纸片D D中，中，D D4cm4cm，AB=10cmAB=10cm，按，按如图方式折叠，折痕是如图方式折叠，折痕是EFEF，求，求DEDE的长度？的长度？A AB BC CD DE EF F（B B）（C C）折叠图问题折叠图问题2 2、如图，在矩形、如图，在矩形D D中，沿直线中，沿直线AEAE把把ADEADE折折叠，使点叠，使点D D恰好落在边上一点恰好落在边上一点F F处，处，8cm8cm，CE=3cmCE=3cm，求，求BFBF的长度的长度ABCDoAABD 最短路程问题最短路程问题C一只蚂蚁从点一只蚂蚁从点A A出发，沿着圆柱的侧面爬行到出发，沿着圆柱的侧面爬行到CDCD的的中点中点O O，试求出爬行的最短路程。，试求出爬行的最短路程。4 43 3O
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