中考易（佛山专用）中考数学 第三章 函数 第13课 反比例函数课件

1结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式2能画出反比例函数的图象，根据图象和表达式 探索并理解k 0或k0时，图象的变化情况）3能用反比例函数解决简单实际问题(0)kykx1（2011年第6题）已知反比例函数 的图象经过（1，2），则k=_ 2（2013年第10题）已知k10k2，则函数 的图象大致是（）xky -23（2014年第23题）如图，已知B(-1，2)是一次函数y=kx+b与反比例函数 图象的两个交点，ACx轴于点C，BDy轴于点D（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值?（2）求一次函数解析式及 m的值；（3）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若PCA和PDB面积相等，求点P坐标4（2015年第23题）如图，反比例函数 的图象与直线 相交于点C，过直线上点A(1，3)作ABx轴于点B，交反比例函数图象于点D，且AB=3BD（1）求k的值；（2）求点C的坐标；（3）在y轴上确实一点M，使点M到C，D两点距离之和d=MC+MD最小，求点M的坐标中考试题简析：中考试题简析：广东省中考近几年对反比例函数的考查主要是反比例函数与一次函数的交点问题，及其与几何知识中的距离、面积问题相结合的综合运用，是每年必考的一道压轴题表表1：基本知识：基本知识基本概念基本概念内容内容举例举例反比例函数一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成 （k0，k为常数）的形式，那么称y是x的反比例函数 ，其中x是自变量， k是比例系数举例表表2：反比例函数的图象及其性质反比例函数的图象及其性质函数函数图象图象性质性质（k0）（1）图象在第一、三象限（x，y同号）；（2）在每个象限内y随x增大而减小；（3）图象是双曲线；（4）图象关于原点成中心对称；（5）图象是轴对称图形，对称轴是直线y=x或y=-x表表2：反比例函数的图象及其性质反比例函数的图象及其性质函数函数图象图象性质性质（k0）（1）图象在第二、四象限（x，y同号）；（2）在每个象限内y随x增大而增大；（3）图象是双曲线；（4）图象关于原点成中心对称；（5）图象是轴对称图形，对称轴是直线y=x或y=-x表表3：相关方法与结论相关方法与结论相关结论相关结论内容内容举例举例反比例函数比例系数k的几何意义如图，过双曲线上任一点P作x轴，y轴的垂线段PM，PN，所得的矩形PMON的面积SPMPN|y|x|xy| ， xyk S|k|举例1在下列函数表达式中，x 均表示自变量，那么哪些是反比例函数？每一个反比例函数相应的 k 值是多少？2关于反比例函数 的图象，下列说法正确的是（）A经过点（-1，-2） B无论x取何值时，y随x的增大而增大C当x 0时，图象在第二象限 D图象不是轴对称图形3（2015台州市）若反比例函数 的图象经过点（2，1），则该反比例函数的图象在（） A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、三象限 D第二、四象限CD4（2015绥化市）如图，反比例函数（x0）的图象经过点P ，则k的值为（） A 6B 5C 6D 55关于x的函数y=k(x+1)和 在同一坐标系中的图象大致是（） D考点考点1：结合具体情境体会反比例函数的意义，结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式能根据已知条件确定反比例函数表达式【例1】用电器的电流 I、电阻 R、电功率 P 之间满足关系式P=I2R，已知 P = 5，观察下表并回答问题（1）变量 R 是变量 I 的函数吗？（2）变量 R 是变量 I 的反比例函数吗？I/A1234567R/5变式训练变式训练已知变量y-2与x成反比例，且x=2时，y=-2求y和x之间的函数关系式，判断点P(4，0)是否在这个函数的图象上考点考点2：能画出反比例函数的图象，根据图象和能画出反比例函数的图象，根据图象和表达式表达式 探索并理解探索并理解k0或或k0时，时，图象的变化情况图象的变化情况【例2】已知点（2，y1），（1，y2），（-1，y3），（-2，y4）都在反比例函数 的图象上，比较 y1，y2，y3 与 y4 的大小分析：分析：在同一个象限内，可以根据反比例函数的性质比较函数值的大小， 在不同象限内，不能按其性质比较，函数值的大小比较分两种情况：（1）系数k确定的，可以把相应的点描在函数图象上，根据函数图象判断函数值的大小关系；（2）系数k不确定的，分k0或k0两种情况进行分类讨论，再根据各种情况的图象，分别进行比较函数值的大小变式训练变式训练1反比例函数 的两个点（x1，y1），（x2，y2），且x1x2 ，则下式关系成立的是（）A y1y2 B y1y2 C y1=y2 D无法确定2已知点（-2，y1），（-1，y2），（3，y3），都在反比例函数 的图象上，比较 y1，y2与y3的大小xy2D考点考点3：能用反比例函数解决简单实际问题：能用反比例函数解决简单实际问题【例3】据媒体报道，近期“手足口病”可能进入发病高峰期，某校根据学校卫生工作条例，为预防“手足口病”，对教室进行“薰药消毒”已知在药物燃烧及释放过程中，室内空气中每立方米含药量y（mg）与燃烧时间x（min）之间的关系如图所示（即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分）根据图象所示信息，解答下列问题：考点考点3：能用反比例函数解决简单实际问题：能用反比例函数解决简单实际问题（1）写出从药物释放开始，y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围（2）据测定，当空气中每立方米的含药量低于2mg时，对人体无毒害作用那么从消毒开始，至少在多长时间内，师生不能进入教室？变式训练变式训练（2014云南省）将油箱注满k L油后，轿车可行驶的总路程s（单位：km）与平均耗油量a（单位：L/km）之间是反比例函数关系 （k是常数，k0）已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为0.1 L/km的速度行驶，可行驶700 km（1）求该轿车可行驶的总路程s与平均耗油量a之间的函数关系式.（2）当平均耗油量为0.08 L/km时，该轿车可以行驶多少千米？