中考易（佛山专用）中考数学 第一章 数与代数 第3课 代数式 整式课件

（一）代数式1能借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义 2能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示3会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算（二）整式1了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）2了解整式的概念，掌握合并同类项和去括号法则，会进行简单的整式加法和减法运算；能进行简单的整式乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）3会推导乘法公式：(ab)(ab)a2b2，(ab) 2a22abb2，了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单的计算（一）代数式与科学记数法1（2011年第2题）据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546 400 000 t，用科学记数法表示为（）2（2012年第1题）地球半径约为6 400 000 m，用科学记数法表示为（）BB3（2012年第19题）观察下列等式：请解答下列问题：（）按以上规律列出第5个等式：（）用含n的代数式表示第n个等式：（ n为正整数）；（）求 的值 4（2013年第3题）据报道，2013年第一季度,广东省实现地区生产总值约1 260 000 000 000元，用科学记数法表示为（）A 0.1261012元 B 1.261012元 C 1.261011元 D 12.61011元5（2014年第12题）据报道，截至2013年12月我国网民规模达618 000 000人将618 000 000用科学记数法表示为_B6（2015年第2题）据国家统计局网站2014年12月4日发布消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000 t，将13 573 000用科学记数法表示为（）7（2015年第15题）观察下列一组数： 根据该组数的排列规律，可推出第10个数是_B中考试题简析：中考试题简析：对科学记数法主要考查其表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值代数式的考查主要通过观察分析数组，找出规律，用代数式表示该规律（二）整式、整式运算 8（2012年第12题）先化简，再求值： 其中x=4（二）整式、整式运算 9（2014年第3题）计算3a2a的结果正确的是（）A1 BaCaD 5a10（2014年第11题）计算2x3x=_11（2015年第6题）计算A8x2B8x2C16x2D16x2BD中考试题简析：中考试题简析：中考对整式、整式运算的考查主要有：整式运算、幂的运算；运用运算法则、乘法公式进行计算表表1：基本知识：基本知识基本概念基本概念定义定义举例举例代数式用运算符合（加、减、乘、除、乘方、开方等）把数或表示数的字母连接而成的式子同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项注：（）常数项也是同类项；（）同类项与系数无关，也与字母的排列顺序无关合并同类项把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变叫做合并同类项只有同类项才能合并，如x2x3不能合并举例举例举例表表1：基本知识：基本知识基本概念基本概念定义定义举例举例单项式由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式单独的一个数或一个字母也是单项式单项式的次数一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数（注：单独一个字母x的次数是1而不是0）单项式的系数单项式中的数字因数叫做单项式的系数（注：单项式的系数包括前面的符号）举例举例举例表表1：基本知识：基本知识基本概念基本概念定义定义举例举例多项式几个单项式的和叫做多项式多项式的次数一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数多项式的项多项式中的每个单项式叫做多项式的项整式单项式和多项式统称为整式举例举例举例举例表表2：公式与法则：公式与法则公式与公式与法则法则内容内容举例举例整式的加减整式的加减实质就是合并同类项一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，再合并同类项举例表表2：公式与法则：公式与法则公式与公式与法则法则内容内容举例举例整式的乘法公式（1）平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，即（2）完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，即 （3）常用恒等变换： 举例举例表表2：公式与法则：公式与法则公式与公式与法则法则内容内容举例举例幂的运算（1）同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即aman=am+n（m，n为整数）（2）同底数幂的除法：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即aman=amn（a0，m，n为整数）（3）幂的乘方：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即(am)n=amn=amn（m，n为整数）（4）积的乘方：把积的每一个因式分别乘方，再把所得的积相乘即(ab)n=anbn（n为整数）举例举例举例举例表表2：公式与法则：公式与法则公式与公式与法则法则内容内容举例举例整式的乘法（1）单项式乘单项式：把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式（2）单项式乘多项式：根据乘法分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加（3）多项式乘多项式：先用多项式的每一项去乘另一多项式的每一项，再把所得的积相加举例举例举例表表2：公式与法则：公式与法则公式与公式与法则法则内容内容举例举例整式的除法（1）单项式除以单项式：把它们的系数、相同字母的幂分别相除，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式（2）多项式除以单项式：先把多项式的每一项分别去除以单项式，再把所得的商相加举例举例1（2014安顺市）地球上的陆地而积约为149000000 km2将149000000用科学记数法表示为（）A1.49106B1.49107C1.49108D1.491092 x3表示（）A3xBx+x+xCxxxDx+33（2015梅州市）下列计算正确的是（）CCC4的取值分别是（）A3和2B 3和2C3和2D 3和 25C考点考点1：借助情境了解代数式，并能用代数式表借助情境了解代数式，并能用代数式表示数量关系；求代数式的值示数量关系；求代数式的值【例例1 1】某种蔬菜第一天以每斤3元的价格卖出a斤，第二天以每斤2.4元的价格卖出b斤，第三天以每斤1.6元的价格卖出c 斤，则：（1）这三天共卖出蔬菜多少斤?（2）这三天蔬菜共卖了多少元?（3）这三天蔬菜的平均售价是多少? 你能计算出当a=50，b=35，c=15时，平均售价为多少吗?变式训练变式训练某纺织厂生产的产品，原来每件出厂价80元，成本60元由于在生产过程中，平均每生产一件产品有0.5 m3的污水排出，现在为了保护环境，需对污水净化处理后再排出已知每处理1 m3污水的费用为2元，且每月排污设备损耗为8000元，设现在该厂每月生产产品x件，每月纯利润为y元（1）用含x的代数式表示y ；（2）当x =1000时，求y的值考点考点2：掌握合并同类项和去括号法则，会进行：掌握合并同类项和去括号法则，会进行简单的整式加减运算及整式乘法运算简单的整式加减运算及整式乘法运算分析：分析：根据同底数幂的乘法法则，当同底数为相反数时需要转化为相同底数但不要把同底数幂的乘法和整式的加减法混淆，如a3a5 =a8和a3+a32a3 (am)n和anam也容易混淆，需加以注意变式训练变式训练（2013河南省）先化简，再求值：考点考点3：会推导乘法公式：会推导乘法公式(ab)(ab) a2b2和和(ab)2 a22abb2，了，了解公式的几何背景，并能用它们进行简单的计算解公式的几何背景，并能用它们进行简单的计算【例例3 3】在边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形（ab）（如图），把余下的部分沿虚线剪开，拼成一个矩形（如图），分别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证的乘法公式是_（用字母表示）分析：分析：拼成的矩形面积（如图）与从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形（ab）（如图）后余下部分的面积相等变式训练变式训练变式训练变式训练2公式探究：（1）如图，用两种方法求阴影的面积：方法：_；方法：_（2）比较方法和方法，得到的结论是_（用式子表达）变式训练变式训练2公式探究：（3）利用上述得到的公式进行计算：