高考数学一轮复习 第十章 第1讲 椭 圆配套课件 理 新人教A版

第第1讲讲椭圆椭圆考点梳理考点梳理(1)第一定义：平面内与两个定点第一定义：平面内与两个定点F1，F2的距离之和等于的距离之和等于_(大于大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆，这两个的点的轨迹叫做椭圆，这两个_叫做椭圆叫做椭圆的焦点，两个的焦点，两个_的距离叫做焦距的距离叫做焦距(2)第二定义：平面内与一个定点第二定义：平面内与一个定点F和一条定直线和一条定直线l的距离的比的距离的比是常数是常数_(0e1)的动点的轨迹是椭圆，定点的动点的轨迹是椭圆，定点F叫做椭圆的焦点，叫做椭圆的焦点，定直线定直线l叫做焦点叫做焦点F相应的准线，根据椭圆的对称性，椭圆有相应的准线，根据椭圆的对称性，椭圆有两个焦点和两条准线两个焦点和两条准线1椭圆的定义椭圆的定义常数常数定点定点焦点焦点e2椭圆的标准方程和几何性质椭圆的标准方程和几何性质2a2ba2b22c一个复习指导一个复习指导椭圆是圆锥曲线的重要内容主要考查运用直接法、定义椭圆是圆锥曲线的重要内容主要考查运用直接法、定义法、待定系数法求椭圆的标准方程，考查椭圆的几何性质、法、待定系数法求椭圆的标准方程，考查椭圆的几何性质、椭圆定义的综合运用以及椭圆中各量的计算，尤其求椭圆椭圆定义的综合运用以及椭圆中各量的计算，尤其求椭圆的离心率或离心率的范围是高考的热点，题型有填空题、的离心率或离心率的范围是高考的热点，题型有填空题、解答题，属中档题解答题，属中档题【助学助学微博微博】考点自测考点自测解析解析依椭圆的定义知：依椭圆的定义知：PF1PF22510.答案答案10答案答案3考向一考向一考查椭圆的定义考查椭圆的定义方法总结方法总结 (1)椭圆上一点与两焦点构成的三角形，称为椭椭圆上一点与两焦点构成的三角形，称为椭圆的焦点三角形，与焦点三角形有关的计算或证明常利用圆的焦点三角形，与焦点三角形有关的计算或证明常利用正弦定理、余弦定理、正弦定理、余弦定理、PF1PF22a，得到，得到a、c的关系的关系(2)对对F1PF2的处理方法的处理方法考向二考向二求椭圆的标准方程求椭圆的标准方程方法总结方法总结 运用待定系数法求椭圆标准方程，即设法建立运用待定系数法求椭圆标准方程，即设法建立关于关于a、b的方程组，先定型、再结合椭圆性质、已知条件的方程组，先定型、再结合椭圆性质、已知条件定量，若位置不确定时，考虑是否两解，有时为了解题需定量，若位置不确定时，考虑是否两解，有时为了解题需要，椭圆方程可设为要，椭圆方程可设为mx2ny21(m0，n0，mn)，由题目所给条件求出由题目所给条件求出m、n即可即可考向三考向三考查椭圆的几何性质考查椭圆的几何性质解析几何题除考一道填空题，必考一道综合题，以解析几何题除考一道填空题，必考一道综合题，以圆和椭圆为主，可以是圆和椭圆单独命题，也可以是它们圆和椭圆为主，可以是圆和椭圆单独命题，也可以是它们的综合，解这类问题，知识面宽，方法灵活，对能力要求的综合，解这类问题，知识面宽，方法灵活，对能力要求较高较高椭圆中的综合问题，解题思路不难，但要正确快速椭圆中的综合问题，解题思路不难，但要正确快速解答却不容易，但如果方法选择适当，那么求解往往事半解答却不容易，但如果方法选择适当，那么求解往往事半功倍，所以，拿到这类问题应认真审题，选择最优方法功倍，所以，拿到这类问题应认真审题，选择最优方法 规范解答规范解答16怎样解椭圆中的综合性问题怎样解椭圆中的综合性问题【示例示例】 (2012安徽卷安徽卷)如图，点如图，点F1 (c,0)，F2(c,0)分别是椭圆分别是椭圆C：审题路线图审题路线图 (1)利用利用a、b、c先表示先表示P点的坐标，进而表点的坐标，进而表示直线示直线F2Q的方程，求得的方程，求得Q的坐标，从而得到的坐标，从而得到a、b、c的关的关系式，可求得椭圆方程；系式，可求得椭圆方程；(2)首先求得直线首先求得直线PQ的方程，再的方程，再判断与椭圆的位置关系判断与椭圆的位置关系点评点评本题考查椭圆方程及其几何性质，直线与椭圆本题考查椭圆方程及其几何性质，直线与椭圆的位置关系等基础知识和运算求解的基本技能，考查推理的位置关系等基础知识和运算求解的基本技能，考查推理论证能力及数形结合思想直线与圆锥曲线的位置关系的论证能力及数形结合思想直线与圆锥曲线的位置关系的判断通常利用联立两方程，由判别式来判定判断通常利用联立两方程，由判别式来判定1(2012大纲全国卷改编大纲全国卷改编)椭圆的中心在原点，焦距为椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为一条准线为x4，则该椭圆的方程为，则该椭圆的方程为_高考经典题组训练高考经典题组训练答案答案3