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第七章机械能守恒定律第七章机械能守恒定律第一节追寻守恒量第一节追寻守恒量能量能量第二节功第二节功第七章机械能守恒定律第七章机械能守恒定律学习目标学习目标1.理解能量、势能、动能、功的概念及其物理意理解能量、势能、动能、功的概念及其物理意义,理解功是能量转化的量度,知道不同形式的能量之间可义,理解功是能量转化的量度,知道不同形式的能量之间可以相互转化以相互转化2.知道正功、负功的概念,能利用功的一般知道正功、负功的概念,能利用功的一般公式进行计算公式进行计算3.理解总功的概念,会计算外力对物体所理解总功的概念,会计算外力对物体所做的总功做的总功第七章机械能守恒定律第七章机械能守恒定律一、追寻守恒量一、追寻守恒量(阅读教材阅读教材P55P56)1能量:能量:伽利略实验表明:小球在运动过程中,伽利略实验表明:小球在运动过程中,“有某一量有某一量是守恒的是守恒的”,这个量就是,这个量就是_2动能和势能动能和势能(1)动能:物体由于动能:物体由于_而具有的能量而具有的能量(2)势能:相互作用的物体凭借其势能:相互作用的物体凭借其_而具有的能量而具有的能量能量能量运动运动位置位置拓展延伸拓展延伸 (解疑难解疑难)1能量是一个状态量,是描述物质能量是一个状态量,是描述物质(或系统或系统)运动状态的一个运动状态的一个物理量物理量2自然界中物质的运动是多种多样的,相对于各种不同的运自然界中物质的运动是多种多样的,相对于各种不同的运动形式有各种不同形式的能量动形式有各种不同形式的能量3各种不同形式的能量可以相互转化,并且在转化过程中,各种不同形式的能量可以相互转化,并且在转化过程中,能量的总量是守恒的在伽利略理想斜面实验中,小球的动能量的总量是守恒的在伽利略理想斜面实验中,小球的动能和势能可以相互转化能和势能可以相互转化1.在伽利略的斜面实验中,如果空气阻力和摩擦阻力不能忽在伽利略的斜面实验中,如果空气阻力和摩擦阻力不能忽略不计,则下列说法正确的是略不计,则下列说法正确的是()A动能和势能之和仍然守恒动能和势能之和仍然守恒B动能和势能之和将增大动能和势能之和将增大C动能和势能之和将逐渐减小,但总能量还是守恒的动能和势能之和将逐渐减小,但总能量还是守恒的D以上说法均不正确以上说法均不正确C二、功二、功(阅读教材阅读教材P57P58)1定义:定义:一个物体受到力的作用,并在一个物体受到力的作用,并在_上发生了上发生了一段位移,这个力就对物体做了功一段位移,这个力就对物体做了功2公式:公式:W_,其中,其中F、l、分别为分别为_、位移的大小和力与位移方向的夹角位移的大小和力与位移方向的夹角3单位:单位:_,简称,简称_,符号是,符号是 _. .力的方向力的方向Flcos力的大小力的大小焦耳焦耳焦焦J J拓展延伸拓展延伸 (解疑难解疑难)1式中式中F一定是恒力若是变力,中学阶段一般不用上式求一定是恒力若是变力,中学阶段一般不用上式求功式中的功式中的l是力的作用点的位移,也是物体对地的位移是力的作用点的位移,也是物体对地的位移2.做功的两个必要因素做功的两个必要因素:力和物体在力的方向上发生的位移力和物体在力的方向上发生的位移两个因素对于功而言缺一不可,因为有力不一定有位移,有两个因素对于功而言缺一不可,因为有力不一定有位移,有位移也不一定有力并且位移是在力的方向上的位移,力是位移也不一定有力并且位移是在力的方向上的位移,力是在位移方向上的力,力才能做功如物体在光滑水平面上运在位移方向上的力,力才能做功如物体在光滑水平面上运动,重力和弹力的方向与位移的方向垂直,这两个力并不做动,重力和弹力的方向与位移的方向垂直,这两个力并不做功功3力对物体做功与一段运动过程相联系,功是描述力对空间力对物体做功与一段运动过程相联系,功是描述力对空间累积效果的物理量,是过程量累积效果的物理量,是过程量2.(1)物体做自由落体运动时,重力对物体一定做功物体做自由落体运动时,重力对物体一定做功()(2)行星围绕太阳在圆轨道上运行时,引力对行星一定做功行星围绕太阳在圆轨道上运行时,引力对行星一定做功()(3)汽车沿斜坡向上加速行驶时,牵引力对汽车一定做功汽车沿斜坡向上加速行驶时,牵引力对汽车一定做功()2总功总功当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时,这几个当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时,这几个力对物体所做的总功等于:力对物体所做的总功等于:(1)各个分力分别对物体所做功的各个分力分别对物体所做功的_(2)几个力的几个力的_对物体所做的功对物体所做的功0正正负负代数和代数和合力合力拓展延伸拓展延伸 (解疑难解疑难)1功是标量,功的正负既不表示方向,也不表示大小从动功是标量,功的正负既不表示方向,也不表示大小从动力学角度来看,正、负功只表示是动力做功还是阻力做功;力学角度来看,正、负功只表示是动力做功还是阻力做功;从能量角度来看,做正功是向物体提供能量,做负功是物体从能量角度来看,做正功是向物体提供能量,做负功是物体向外输出能量向外输出能量2比较功的大小,只看功数值的绝对值比较功的大小,只看功数值的绝对值3.(1)力力F1做功做功10J,力,力F2做功做功20J,则则F1比比F2做功多做功多()(2)作用在同一物体上的两个力,一个做正功一个做负功,则作用在同一物体上的两个力,一个做正功一个做负功,则二力一定反向二力一定反向()(3)功有正负,说明功是矢量,因此总功是所有外力做功的矢功有正负,说明功是矢量,因此总功是所有外力做功的矢量和量和()判断力是否做功及做功正负的方法判断力是否做功及做功正负的方法(1)看力看力F的方向与位移的方向与位移l的方向间的夹角的方向间的夹角常用于恒力做常用于恒力做功的情形功的情形(2)看力看力F的方向与速度的方向与速度v的方向间的夹角的方向间的夹角常用于曲线运常用于曲线运动的情形动的情形若若为锐角则做正功,若为锐角则做正功,若为直角则不做功,若为直角则不做功,若为钝角则做为钝角则做负功负功对做功情况的判断对做功情况的判断(自选例题,启迪思维自选例题,启迪思维)1.(2015惠安高一检测惠安高一检测)质量为质量为m的物体静止在倾角为的物体静止在倾角为的斜面的斜面上,斜面沿水平方向向右匀速移动了距离上,斜面沿水平方向向右匀速移动了距离s,如图所示,物体,如图所示,物体相对斜面静止则下列说法中不正确的是相对斜面静止则下列说法中不正确的是()A重力对物体做正功重力对物体做正功B合力对物体做功为零合力对物体做功为零C摩擦力对物体做负功摩擦力对物体做负功D支持力对物体做正功支持力对物体做正功A思路探究思路探究(1)物体相对斜面静止,对地的位移是物体相对斜面静止,对地的位移是_(2)重力与物体的位移的夹角为重力与物体的位移的夹角为_,物体受的合力是,物体受的合力是_(3)摩擦力的方向是摩擦力的方向是_,与位移的夹角为,与位移的夹角为_(4)支持力的方向是支持力的方向是_,与位移的夹角为,与位移的夹角为_2.一人乘电梯从一人乘电梯从1楼到楼到20楼,在此过程中经历了先加速、后匀楼,在此过程中经历了先加速、后匀速、再减速的运动过程速、再减速的运动过程,则电梯支持力对人做功情况是则电梯支持力对人做功情况是()A加速时做正功,匀速时不做功,减速时做负功加速时做正功,匀速时不做功,减速时做负功B加速时做正功,匀速和减速时做负功加速时做正功,匀速和减速时做负功C加速和匀速时做正功,减速时做负功加速和匀速时做正功,减速时做负功D始终做正功始终做正功解析解析要判断功的正负,可根据公式要判断功的正负,可根据公式WFlcos中力和位中力和位移的夹角移的夹角来判断在加速、匀速、减速的过程中,支持力与来判断在加速、匀速、减速的过程中,支持力与人的位移方向始终相同,所以支持力始终对人做正功人的位移方向始终相同,所以支持力始终对人做正功D3.如图所示,在加速向左运动的车厢中,一人用力向左推车如图所示,在加速向左运动的车厢中,一人用力向左推车厢厢(人与车厢始终保持相对静止人与车厢始终保持相对静止),则下列说法正确的是,则下列说法正确的是()A人对车厢做正功人对车厢做正功B车厢对人做负功车厢对人做负功C人对车厢做负功人对车厢做负功D车厢对人做正功车厢对人做正功CD1恒力做功的求法恒力做功的求法一个恒力一个恒力F对物体做功对物体做功WFlcos有两种处理方法:有两种处理方法:(1)W等于力等于力F乘以物体在力乘以物体在力F方向上的分位移方向上的分位移lcos,即物体,即物体的位移分解为沿的位移分解为沿F方向上和垂直于方向上和垂直于F方向上的两个分位移方向上的两个分位移l1和和l2,则,则F做的功做的功WFl1Flcos.(2)W等于力等于力F在位移在位移l方向上的分力方向上的分力Fcos乘以物体的位移乘以物体的位移l,即将力即将力F分解为沿分解为沿l方向上和垂直于方向上和垂直于l方向上的两个分力方向上的两个分力F1和和F2,则,则F做的功做的功WF1lFcosl.恒力做功的分析与计算恒力做功的分析与计算2计算恒力做功的基本步骤计算恒力做功的基本步骤(1)找出该力的大小找出该力的大小(2)找出物体相对于地面的位移找出物体相对于地面的位移(3)找出该力与位移间的夹角找出该力与位移间的夹角(4)代入功的公式代入功的公式WFlcos.(自选例题,启迪思维自选例题,启迪思维)1.如图所示,用一个与水平方向成如图所示,用一个与水平方向成37、大小为、大小为60N的的力力F拉着雪橇沿水平地面从静止开始以拉着雪橇沿水平地面从静止开始以a0.5m/s2的加速度的加速度做匀加速直线运动,已知雪橇的质量为做匀加速直线运动,已知雪橇的质量为20kg,求,求2s内雪橇内雪橇上各力做的功分别是多少?合力做的功是多少?上各力做的功分别是多少?合力做的功是多少?思路探究思路探究答案答案重力和支持力做功为零拉力做功重力和支持力做功为零拉力做功48J摩擦力做功摩擦力做功38J合力做功合力做功10J2.如图所示,木块如图所示,木块A放在木板放在木板B的左上端,用恒力的左上端,用恒力F将将A拉至拉至B的右端第一次将的右端第一次将B固定在地面上,固定在地面上,F做的功为做的功为W1;第二次让;第二次让B可以在光滑的地面上自由滑动,可以在光滑的地面上自由滑动,F做的功为做的功为W2.比较两次做比较两次做功,应有功,应有()AW1W2D无法比较无法比较A解析解析木板不固定时,木块相对于地面的位移要比固定时木板不固定时,木块相对于地面的位移要比固定时长,而恒力长,而恒力F相同,由功的计算公式相同,由功的计算公式WFlcos得知,得知,W1W2.故选项故选项A正确正确规律总结规律总结计算恒力做功要注意的三个问题计算恒力做功要注意的三个问题(1)某力对物体做功只跟这个力在这个力的方向上的位移以及某力对物体做功只跟这个力在这个力的方向上的位移以及力与位移间的夹角有关,跟物体是否还受其他力的作用无力与位移间的夹角有关,跟物体是否还受其他力的作用无关关(2)力力F与位移与位移l必须具有同时性,即必须具有同时性,即l必须是力必须是力F作用过程中的作用过程中的位移位移(3)计算功时一定要明确在哪段位移过程中对哪个物体做的计算功时一定要明确在哪段位移过程中对哪个物体做的功功典型问题典型问题摩擦力做功问题摩擦力做功问题1摩擦力做功情况的分析摩擦力做功情况的分析(1)静止的物体受到滑动摩擦力或静摩擦力时,摩擦力对该物静止的物体受到滑动摩擦力或静摩擦力时,摩擦力对该物体不做功体不做功(2)运动的物体受到滑动摩擦力或静摩擦力时,若摩擦力的方运动的物体受到滑动摩擦力或静摩擦力时,若摩擦力的方向与运动方向相反,则摩擦力做负功,该摩擦力就是阻力;向与运动方向相反,则摩擦力做负功,该摩擦力就是阻力;若摩擦力的方向与运动方向相同,则摩擦力做正功,该摩擦若摩擦力的方向与运动方向相同,则摩擦力做正功,该摩擦力就是动力力就是动力总之,摩擦力既可能做负功总之,摩擦力既可能做负功,也可能做正功,还可能不做功也可能做正功,还可能不做功2一对相互作用的静摩擦力做功的代数和为零,而一对相互一对相互作用的静摩擦力做功的代数和为零,而一对相互作用的滑动摩擦力做功的代数和不为零作用的滑动摩擦力做功的代数和不为零范例范例质量为质量为M的木板放在光滑的水平面上,一个质量为的木板放在光滑的水平面上,一个质量为m的滑块的滑块(可视为质点可视为质点),以某一速度沿木板上表面从木板的左,以某一速度沿木板上表面从木板的左端滑至右端时,两者恰好达到同样的速度而相对静止已知端滑至右端时,两者恰好达到同样的速度而相对静止已知木板长为木板长为L,滑块与木板间的动摩擦因数为,滑块与木板间的动摩擦因数为,在这一过程,在这一过程中,木板沿水平面前进了距离中,木板沿水平面前进了距离l,求:,求:(1)摩擦力对滑块所做的功;摩擦力对滑块所做的功;(2)摩擦力对木板所做的功;摩擦力对木板所做的功;(3)这一对摩擦力做功的代数和为多大?这一对摩擦力做功的代数和为多大?思路分析思路分析滑块冲上木板后,因受到向左的摩擦力而减滑块冲上木板后,因受到向左的摩擦力而减速,而木板因受到向右的摩擦力而加速,直至滑块和木板获速,而木板因受到向右的摩擦力而加速,直至滑块和木板获得共同的速度,此后两者不再受摩擦力而一起匀速运动两得共同的速度,此后两者不再受摩擦力而一起匀速运动两物体的运动情景如图所示物体的运动情景如图所示答案答案(1)mg(lL)(2)mgl(3)mgL感悟提升感悟提升(1)物体的位移是指对地的位移物体的位移是指对地的位移(2)摩擦力做功问题,常涉及两个物体的相对运动,要注意两摩擦力做功问题,常涉及两个物体的相对运动,要注意两物体的位移关系物体的位移关系C
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