广西中峰乡育才中学九年级数学上册 第23章 旋转复习课件 新人教版

第二十三章旋转复习第二十三章旋转复习 重点重点：了解了解图形旋转的特征，图形旋转的特征，认认识识旋转的基本性质、中心对称及旋转的基本性质、中心对称及其性质其性质 难点：难点：旋转图形性质的旋转图形性质的应用应用（一）图形的旋转（一）图形的旋转1 1旋转的定义：旋转的定义： 在平面内，将一个图形在平面内，将一个图形绕一个定点绕一个定点沿某沿某个方向个方向转动一个角度转动一个角度，这样的图形变换称，这样的图形变换称为为旋转旋转，这个定点称为，这个定点称为旋转中心旋转中心，转动的，转动的角称为角称为旋转角旋转角. .注意：注意： 在旋转过程中在旋转过程中保持不动的点是旋转中心保持不动的点是旋转中心2 2旋转的三个要素：旋转的三个要素： 旋转中心、旋转的角度和方向旋转中心、旋转的角度和方向. .3 3旋转的性质：旋转的性质：（1)1)对应点到旋转中心的距离对应点到旋转中心的距离相等相等；（2 2）对应点与旋转中心所连线段）对应点与旋转中心所连线段的夹角的夹角等于旋转角等于旋转角；（3 3）旋转前后的图形）旋转前后的图形全等全等. .例例1如图，如图，RtABC中，中，C90，ABC60，ABC以点以点C为中心旋为中心旋转到转到ABC的位置，使的位置，使B在斜边在斜边AB上，上，AC与与AB相交于相交于D，试确定，试确定BDC的度的度数数解：解：ABC是由是由ABC旋转所得，旋转所得，BABC60，BCBC，BBC是等边三角形是等边三角形BCB60.BCD90-6030，BDC180- (6030)180-90904 4简单图形的旋转作图：简单图形的旋转作图：（1 1）确定）确定旋转中心；旋转中心；（2 2）确定图形中的）确定图形中的关键点；关键点；（3 3）将关键点）将关键点沿指定的方向沿指定的方向旋转旋转指指定的角度；定的角度；（4 4）连结各点，连结各点，得到原图形旋转得到原图形旋转后的图形后的图形. .例例2 把把AOB绕点绕点O逆时针方向旋逆时针方向旋转转90，画出旋转后的图形，画出旋转后的图形错解：错解：旋转时，旋转时，把把AOBAOB看作看作9090进行了旋进行了旋转转正解：正解：按逆时针方向把按逆时针方向把OA旋转到旋转到OA，使，使AOA90，把把OB旋转到旋转到OB，使使BOB90，如图如图例例2 把把AOB绕点绕点O逆时针方向旋逆时针方向旋转转90，画出旋转后的图形，画出旋转后的图形（二）中心对称（二）中心对称1 1中心对称图形与对称中心：中心对称图形与对称中心： 在平面内，某一图形绕某一点在平面内，某一图形绕某一点旋旋转转180180后后能与原来的图形能与原来的图形互相重合，互相重合，那么这个图形叫做那么这个图形叫做中心对称图形，中心对称图形，这这个点叫做个点叫做对称中心对称中心. .了解了解平行四边形、圆是中心对称图形平行四边形、圆是中心对称图形. .例例3下列图形中，中心对称图形是下列图形中，中心对称图形是（） 答案答案B 例例4下列图形中，既是中心对称又是下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是轴对称的图形是( )答案答案C2中心对称和对称中心：中心对称和对称中心： 把一个图形绕着某一点把一个图形绕着某一点旋转旋转180180后，如果它能和后，如果它能和另一个图形完另一个图形完全重合，全重合，那么称那么称这两个图形这两个图形成成中心中心对称，对称，这个点叫做这个点叫做对称中心对称中心. .这两个这两个图形中的对应点，叫做图形中的对应点，叫做关于中心的关于中心的对称点对称点. .3 3中心对称和中心对称图形的关系：中心对称和中心对称图形的关系：4中心对称的特征： 成中心对称的两个图形中，成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，连结对称点的线段都经过对称中心，并且都被对称中心平分；并且都被对称中心平分；反之，反之，如果两个图形的对应点连如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且都被成的线段都经过某一点，并且都被该点平分，该点平分，那么这两个图形一定关那么这两个图形一定关于这一点成中心对称于这一点成中心对称. .5.5.对称中心的确定：对称中心的确定： 将其中的将其中的两个关键点两个关键点和和它们的对它们的对称点的连线称点的连线作出来，两条连线的交作出来，两条连线的交点就是对称中心点就是对称中心. .6 6关于中心对称的作图：关于中心对称的作图：（1 1）确定）确定对称中心；对称中心；（2 2）确定）确定关键点；关键点；（3 3）作关键点作关键点的关于对称中心的的关于对称中心的 对称点；对称点；（4 4）连结各点，连结各点，得到所需图形得到所需图形. .7、关于原点对称的点的坐标：、关于原点对称的点的坐标：（a，b）关于原点的对称点是）关于原点的对称点是_ （-a,-b）例例5、点、点P（-1，3）关于原点对称的）关于原点对称的点的坐标是点的坐标是 ； 点点P（-1，3）绕着原点顺时针旋转）绕着原点顺时针旋转90o与与P重合，则重合，则P的坐标为的坐标为 _例例6如图，如果四边形如图，如果四边形CDEF旋转旋转后能与正方形后能与正方形ABCD重合，那么图形重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的所在的平面上可以作为旋转中心的点共有几个点共有几个?可以作为旋转中可以作为旋转中心的点有心的点有3个，即个，即D、O、C. 例例7.有甲、乙两棵有甲、乙两棵“小树小树”，你能对甲，你能对甲“树树”进行适当的操作，将它与乙进行适当的操作，将它与乙“树树”重合吗？写出你的操作过程重合吗？写出你的操作过程. 解：可以先将甲解：可以先将甲“树树”绕图上的绕图上的A点旋转，点旋转，使得甲使得甲“树树”被被“扶直扶直”，然后，再沿，然后，再沿AB方向将所得方向将所得“树树”平移到平移到B点位置，点位置，即可与乙树重合（如图即可与乙树重合（如图2）. 本题将旋转与平移相结合本题将旋转与平移相结合. 再见再见1.如图如图1，将正方形，将正方形ABCD中的中的ABP绕点绕点B顺时针旋转顺时针旋转能与能与CBP重合，若重合，若BP=4，则，则P P的长为的长为 .图1DACBP图22. 如图如图2，四边形，四边形ABCD中，中，ADCABC90，ADCD，DPAB于于P，若，若DP5，则，则四边形四边形ABCD的面积为的面积为_.课后作业课后作业3.已知已知E、F分别在正方形分别在正方形ABCD边边AB和和BC上，上，AB=1，EDF=45.求求BEF的周长的周长. F C D A B E课后作业课后作业