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2、中心对称有何性质？、中心对称有何性质？1、什么叫中心对称和中心对称图形？、什么叫中心对称和中心对称图形？（2 2）关于中心对称图形的两个图形，对称点的）关于中心对称图形的两个图形，对称点的连线连线都经过对称中心都经过对称中心，并且，并且被对称中心平分被对称中心平分。（1 1）关于中心对称图形的两个图形是）关于中心对称图形的两个图形是全等图形全等图形。把一个图形绕着某一点旋转把一个图形绕着某一点旋转1800,如果它能与另一个如果它能与另一个图形重合图形重合,就说这两个图形关于这个点成就说这两个图形关于这个点成中心对称中心对称.把把一个图形一个图形绕着某一个绕着某一个点点旋转旋转 180180，如果旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形后的图形能够与原来的图形重合重合，那么这个图形，那么这个图形叫做叫做中心对称图形中心对称图形. .12345-4 -3 -2 -1OXB（3，2）C（3，-2）P（-3，2）A（-3,- 2 ） 3.3.你能说出点你能说出点P P关于关于x x轴、轴、y y轴对称点的坐标吗？轴对称点的坐标吗？31425-2-4-1-3点点A A与点与点B B的位置关系是怎样的？点的位置关系是怎样的？点P P与点与点C C呢呢? ?xyO-4 -3 -2 -1 1 2 3 4-12341-2-3ABE作出下列点关于原点的对称点，并写出它们的坐标。作出下列点关于原点的对称点，并写出它们的坐标。A(4,0) B(0,-3) C(2,1) D(-1,2) E(-3,-2)A(4,0) B(0,-3) C(2,1) D(-1,2) E(-3,-2)DC这些点的坐标与已知点的坐标有什么关系？这些点的坐标与已知点的坐标有什么关系？横坐标、纵坐标的符号都互为相反数横坐标、纵坐标的符号都互为相反数即点即点P(a,bP(a,b) )关于原点对称的点的坐标为（关于原点对称的点的坐标为（-a,-b)-a,-b)如何确定平面直角坐标系中如何确定平面直角坐标系中点关于原点对称点坐标？点关于原点对称点坐标？（4，0）（0，3）（2，1）（1，2）（3，2） 两个点关于原点对称时，它们的坐标两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点符号相反，即点P（a，b）关于原点）关于原点O的对的对称点称点P（a，b）。）。知识要点知识要点1.1.若设点若设点M M（a,b),a,b), M M点关于点关于X X轴的对称点轴的对称点M M1 1（ ） M M点关于点关于Y Y轴的对称点轴的对称点M M2 2（ ），）， M M点关于原点点关于原点O O的对称点的对称点M M3 3（ ）a,-b- a, b-a,-b2.2.点点A(-1,-3)A(-1,-3)关于关于x x轴对称点的坐标是轴对称点的坐标是_._.关于原点对称的点坐标是关于原点对称的点坐标是_._.3.3.若点若点A(m,-2),B(1,n)A(m,-2),B(1,n)关于原点对称关于原点对称, ,则则m=_,n=_ .m=_,n=_ .-（，）（，）（，）（，）随堂练习随堂练习 例题例题1 1：利用关于原点对称的点的坐标的特点，：利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段作出与线段ABAB关于原点对称的图形。关于原点对称的图形。 -3 -3 3 O B A -2 -2 1 -1 y x 3 -4 4 2 2 1 -1解：点解：点P P（x x，y y）关于原点的对称）关于原点的对称点为点为PP（- -x x，- -y y），因此，线段），因此，线段ABAB的两个端点的两个端点A A（0 0，-1-1），），B B（3 3，0 0）关于原点的对称点分别为）关于原点的对称点分别为AA（1 1，0 0），），B B（-3-3，0 0）。）。连结连结ABAB。则就可得到与线段则就可得到与线段ABAB关于原点对关于原点对称的线段称的线段ABAB。 例题例例2： 已知已知ABCABC的三个顶点的坐标分别为的三个顶点的坐标分别为A A(-3(-3，5),B(- 45),B(- 4，1),C(-11),C(-1，3)3)，作出，作出ABCABC关于原点对称的图形。关于原点对称的图形。解：点解：点A(-3,5),B(-4,1),A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)C(-1,3)，关于原点对称，关于原点对称点的坐标分别为点的坐标分别为A (3,-5), A (3,-5), B (4,-1),B (4,-1),C (1,-3).C (1,-3).31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1AcB-5ABC 依次连接依次连接AB,BC,CA,AB,BC,CA,就得到就得到ABCABC关于原点对称的关于原点对称的ABC.ABC. 直线直线ab，垂足为，垂足为O，点，点A与点与点A关于直线关于直线a对对称，点称，点A与点与点A关于直线关于直线b对称，点对称，点A与点与点A有怎有怎样的对称关系？你能说明理由吗？样的对称关系？你能说明理由吗？baAAAO1. 1. 下列各点中哪两个点关于原点下列各点中哪两个点关于原点O O对称？对称？A A（-5-5，0 0），），B B（0 0，2 2），）， C C（2 2，-1-1），），D D（2 2，0 0），）， E E（0 0，5 5），）， F F（-2-2，1 1），），G G（-2-2，-1-1）C与与F关于原点关于原点O对称对称 随堂练习随堂练习2.2.已知点已知点M M（2m+1,m-1)2m+1,m-1)与点与点N N关于原点对称，若关于原点对称，若点点N N在第二象限，求在第二象限，求m m的取值范围是多少？的取值范围是多少？3 .3 .试写出直线试写出直线y=3x-5y=3x-5关于原点对称的直线的函关于原点对称的直线的函数解析式。数解析式。 两个点关于原点对称时，它们的坐标两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点符号相反，即点P（a，b），关于原点的），关于原点的对称点对称点P（a，b），及其利用这些特），及其利用这些特点解决一些实际问题。点解决一些实际问题。 课堂小结课堂小结关于原点对称的点的坐标：关于原点对称的点的坐标：作业：作业：1.1.课本课本P69P69页练习页练习 第第1 1、2 2、3 3题题2.2.同步学习上的相应练习同步学习上的相应练习
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