高考数学 考前三个月复习冲刺 第三篇 回扣3 三角函数、平面向量课件 理

知识方法回顾易错易忘提醒1.准确记忆六组诱导公式对于“ ，kZ”的三角函数值，与“角的三角函数值”的关系可按下面口诀记忆：奇变偶不变，符号看象限.2.同角三角函数的基本关系式知识方法回顾3.两角和与差的正弦、余弦、正切公式(1)sin()sin cos cos sin .(2)cos()cos cos sin sin .4.二倍角的正弦、余弦、正切公式(1)sin 22sin cos .(2)cos 2cos2sin22cos2112sin2.5.正弦、余弦、正切函数的性质函数ysin xycos xytan x图象定义域RRx|xk，kZ函数ysin xycos xytan x值域1,11,1R奇偶性奇函数偶函数奇函数最小正周期22单调性在 2k， 2k (kZ)上单调递增；在 2k， 2k (kZ)上单调递减在2k，2k(kZ)上单调递增；在2k，2k (kZ)上单调递减在( k， k) (kZ)上单调递增6.函数yAsin(x) (0，A0)的图象(1)“五点法”作图的y的值，描点、连线可得.求出x的值与相应(2)由三角函数的图象确定解析式时，一般利用五点中的零点或最值点作为解题突破口.(3)图象变换1w7.正弦定理及其变形8.余弦定理及其推论、变形a2b2c22bccos A，b2a2c22accos B，c2a2b22abcos C.变形：b2c2a22bccos A，a2c2b22accos B，a2b2c22abcos C.9.面积公式10.解三角形(1)已知两角及一边，利用正弦定理求解.(2)已知两边及一边的对角，利用正弦定理或余弦定理求解，解的情况可能不唯一.(3)已知两边及其夹角，利用余弦定理求解.(4)已知三边，利用余弦定理求解.11.三角形中的几个常用结论(1)ABC；(4)tan Atan Btan Ctan Atan Btan C；(5)sin(AB)sin C；(6)cos(AB)cos C；(7)sin Asin BabAB.12.向量的概念(1)零向量模的大小为0，方向是任意的，它与任意非零向量都共线，记为0.(3)方向相同或相反的向量叫共线向量(平行向量).(4)|b|cosa，b叫做b在向量a方向上的投影.13.平面向量的数量积(1)若a，b为非零向量，夹角为，则ab|a|b|cos .(2)设a(x1，y1)，b(x2，y2)，则abx1x2y1y2.14.两个非零向量平行、垂直的充要条件若a(x1，y1)，b(x2，y2)，则(1)abab(b0)x1y2x2y10.(2)abab0 x1x2y1y20.15.利用数量积求长度16.利用数量积求夹角若a(x1，y1)，b(x2，y2)，为a与b的夹角，则cos 17.三角形“四心”向量形式的充要条件设O为ABC所在平面上一点，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，则1.利用同角三角函数的平方关系式求值时，不要忽视角的范围，要先判断函数值的符号.2.在求三角函数的值域(或最值)时，不要忽略x的取值范围.3.求函数f(x)Asin(x)的单调区间时，要注意A与的符号，当0是a，b为锐角的必要不充分条件；ab0是a，b为钝角的必要不充分条件.