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问题问题1:1:如图,以 4040 m /s的速度将小球沿与地面成 角的方向击出时,球的飞行路线将是一条抛物线,如果不考虑空气阻力,球的飞行高度h(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间具有关系: :2520tth30考虑以下问题:(2)球的飞行高度能否达到 20 m? 如能,需要多少时间?(3)球的飞行高度能否达到 20.5 m? 若能,需要多少时间?(4)球从飞出到落地要用多少时间?(1)球的飞行高度能否达到 15 m? 如能,需要多少时间?分析：由于球的飞行高度 与飞行时间t的关系是二次函数2520tth 所以可以将问题中h的值代入函数解析式，得到关于t的一元二次方程，如果方程有合乎实际的解，则说明球飞行的高度可以达到问题中h的值；否则，说明球的飞行高度不能达到问题中h的值.h下面是函数 的图象2520tth 由图（1）可以看出，当球飞行1 s和3 s时,它的高度为15 m；飞行2 s时，它的高度为20 m；球的飞行高度达不到20.5 m；当球飞行0 s和4 s时落回地面。图（1）XY解：（1）解方程 3, 1034520152122tttttt当球飞行1 s和3 s时，它的高度为15 m.（2）解方程2044520202122tttttt当球飞行2 s时，它的高速为20 m.（3）解方程 01 . 445205 .2022tttt01 . 44)4(2因为 ，所以方程无实数根。即小球的高度达不到20.5 m。（4）解方程4, 00452002122tttttt当球飞行0 s和4 s时，它的高速为0 m，即0 s时球从地面飞出，4s时落回地面。 问题问题2 2：下列二次函数的图象与下列二次函数的图象与x轴有没有轴有没有公共点？若有，求出公共点的横坐标；当公共点？若有，求出公共点的横坐标；当x取公共取公共点的横坐标时，函数的值是多少？点的横坐标时，函数的值是多少？1)3(96)2(2) 1 (222xxyxxyxxy对应二次函数(1)-(3)得到图象(a)-(c)。xyOxyOxyO(b)(c)(a)22xxy962xxy12xxy我们可以用代数方法来求：（1）的函数图象与x轴的公共点的横坐标是-2和1，此时的函数值是0； 思考：思考：二次函数图象和二次函数图象和x轴交点的横坐标与一元二次方程的根有什轴交点的横坐标与一元二次方程的根有什么关系吗么关系吗？（2）的函数图象与x轴的公共点的横坐标是3，此时的函数值为0；（3）的函数图象与x轴没有公共点。二次函数二次函数y=ax2 2+ +bx+c的的图象和图象和x轴交点轴交点一元二次方程一元二次方程ax2 2+ +bx+c=0=0的根的根一元二次方程一元二次方程ax2 2+ +bx+c=0=0根的判别式根的判别式= =b2 24ac有两个交点有两个交点有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根b2 2-4-4ac 0 0只有一个交点只有一个交点有两个相等的实数根有两个相等的实数根b2 2-4-4ac = 0 = 0没有交点没有交点没有实数根没有实数根b2 2-4-4ac 0 0 二次函数二次函数y=ax2 2+bx+c的图象和的图象和x轴交点的轴交点的横坐标横坐标与一元二次方程与一元二次方程ax2 2+ +bx+c=0的的根根的关系的关系二次函数二次函数y=ax2 2+ +bx+c的图象和的图象和x轴交点有三种情况轴交点有三种情况: :w(1)(1)有两个交点有两个交点w(2)(2)有一个交点有一个交点w(3)(3)没有交点没有交点二次函数与一元二次方程b2 4ac 0b2 4ac= 0b2 4ac0,c0时时,图象与图象与x轴交点情轴交点情况是况是( )A 无交点无交点 B 只有一个交点只有一个交点 C 有两个交点有两个交点 D不能确定不能确定DC 3.一元二次方程一元二次方程 3 x2+x10=0的两个根是的两个根是x1=2 , x2=5/3, 那么二次函数那么二次函数y= 3 x2+x10与与x轴的交轴的交点坐标是点坐标是 .4. 一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根为的两个根为 , 则抛物线则抛物线 y=ax2+bx+c与与x轴的交点坐标是轴的交点坐标是_.(2,0) , (5/3,0)0 ,(),0 ,(21xx5. 利用二次函数的图象求下列一元二次方程的根利用二次函数的图象求下列一元二次方程的根. 052)2(0184) 1 (22xxxx21,xx 6.校运会上，某运动员掷铅球，铅球的飞行高度校运会上，某运动员掷铅球，铅球的飞行高度y(m)与水平距离与水平距离x(m)之间的函数关系式为之间的函数关系式为 y=0.2x2+2x+1.7.则此运动员的成绩是多少？则此运动员的成绩是多少？
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