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实际问题实际问题不等关系不等关系不等式不等式一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式组一元一次不等式组不等式的性质不等式的性质解集解集解集解集数轴表示数轴表示数轴表示数轴表示解解 法法解解 法法实际应用实际应用 一、重要性质一、重要性质: 1)不等式两边都不等式两边都加上加上(或减去或减去)同一个数同一个数 或同一个或同一个整式整式,不等号的方向不等号的方向_.2)不等式两边都不等式两边都乘以乘以(或除以或除以)同一个同一个 正数正数,不等号的方向不等号的方向_.3)不等式两边都不等式两边都乘以乘以(或除以或除以)同一个同一个 负数负数,不等号的方向不等号的方向_. 另外另外:不等式还具有不等式还具有_性性.如如:当当ab, bc时时,则则ac不变不变不变不变改变改变记住哦记住哦! !传递传递 解一元一次不等式和解一元一次方程类似解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有有 去分母去分母 去括号去括号 移项移项 合并同类项合并同类项 系数化为系数化为1等步骤等步骤. 区别在哪里区别在哪里?在在系数化为系数化为1的这一步中的这一步中,要要特别注意特别注意不等式不等式的两边都乘以的两边都乘以(或除以或除以)一个一个负数负数时时,不等号的不等号的方向必须方向必须改变方向改变方向.1、一元一次不等式的解法、一元一次不等式的解法二、方法与过程二、方法与过程2、一元一次不等式组的解法、一元一次不等式组的解法（1）先分别求出不等式组中各个不等式）先分别求出不等式组中各个不等式的解集的解集。（2）利用数轴找出各个不等式的解集的公）利用数轴找出各个不等式的解集的公共部分。共部分。（3）写出不等式组的解集。）写出不等式组的解集。特别注意：用数轴表示不等式的解集时，特别注意：用数轴表示不等式的解集时，” 、“用用空心空心，” 、“用用实心实心。” 、“向向右右画，画，” 、“向向左左画。画。3、用一元一次不等式（组）解决实用一元一次不等式（组）解决实际问题的步骤际问题的步骤:实际实际问题问题设一个设一个未知数未知数列不等列不等式（组）式（组）解不等解不等式（组）式（组）检验解是否检验解是否符合情况符合情况 8x-415x-608x-15x-60+4 -7x-56 x8去分母去分母得得:去括号去括号得得:移项移项得得:合并同类项合并同类项得得:化系数为化系数为1得得:与解一元一次与解一元一次方程方法类似方程方法类似解解:同乘最简同乘最简公分母公分母12,方向不变方向不变同除以同除以-7,方向改变方向改变2151.5,34.xx解不等式并把它的解集在数轴上表示出来) 545(12) 12(4xx0 12-1345678我来试试我来试试：2.解不等式组解不等式组: 33)4(2545312xxxx由由不等式不等式得得: x8由由不等式不等式得得: x5 原不等式原不等式组的解集为组的解集为:5x8解解:0 1 2-1345678与解方程组的与解方程组的方法完全不同方法完全不同3、求不等式（组）的特殊解：、求不等式（组）的特殊解：(1)求不等式求不等式 3x+14x-5的正整数解的正整数解(2)求不等式组求不等式组 的整数解的整数解.2151(2)32xx (1)求不等式求不等式 3x+14x-5的正整数解的正整数解移项移项得得:合并同类项合并同类项得得:化系数为化系数为1得得:解解:3x4x-5-1x -6x6所以不等式不等式 的正整数解为：的正整数解为：1、2、3、4、5、6(2)求不等式组求不等式组 的整数解的整数解.2151(2)32xx 解解:04由由不等式不等式得得: x2由由不等式不等式得得: x4 不等式不等式组的解集为组的解集为:2x41 2-135678不等式不等式组的整数解为：组的整数解为：3、4 不等式不等式(组组)在实际生活中的应用在实际生活中的应用 当应用题中出现以下的当应用题中出现以下的关键词关键词,如如大大,小小,多多,少少,不小于不小于,不大于不大于,至少至少,至多至多等等,应属列应属列不等式不等式(组组)来解决的问题来解决的问题,而不能列方程而不能列方程(组组)来解来解. 学校要到体育用品商场购买篮球和学校要到体育用品商场购买篮球和排球共只已知篮球、排球的单排球共只已知篮球、排球的单价分别为价分别为130元、元、100元。购买元。购买100只只球所花费用多于球所花费用多于11800元，但不超过元，但不超过11900元。你认为有哪些购买方案？元。你认为有哪些购买方案？1. 根据下图所示，对根据下图所示，对a、b、c三种物体的重量判断正确三种物体的重量判断正确的是的是 ( ) A. ac B. ac D. bc2.点点A（ ， ）在第三象限，则）在第三象限，则m的取值范围的取值范围是（是（ ）A. B. C. D. CC4mm2121m4m421m4m 3. 八八(1)班学生到阅览室读书，班长问老师要班学生到阅览室读书，班长问老师要分成几个小组，老师风趣地说：分成几个小组，老师风趣地说： 假如我把假如我把4343本书分给各个小组本书分给各个小组, ,若每组若每组8 8本本, ,还还有剩余有剩余; ;若每组若每组9 9本本, ,却又不够却又不够. .你知道该分几个你知道该分几个小组吗小组吗? ?请你帮助班长分组请你帮助班长分组! 0 m 1 3/2 2 例例1.若不等式组若不等式组有解，则有解，则m的取值范围是的取值范围是_。 解解:化简不等式组得化简不等式组得根据不等式组解集的规律根据不等式组解集的规律,得得因为不等式组有解因为不等式组有解,所以有所以有这中间的m当作数轴上的一个已知数2、已知不等式组已知不等式组 有解有解,则则a的取值范围为的取值范围为_ （A）a-2 （B）a-2 （C）a2 （D）a2 .1关于关于x的不等的不等式式的解集如图的解集如图12 ax420 xax所示所示,则则a 的取值是的取值是( )A0 B3 C2 D13.根据下列条件根据下列条件,分别求出分别求出a的值的值或或取值范围取值范围:1)已知不等式已知不等式 的解集是的解集是x一练习.已知关于x不等式组无解,则a的取值范围是0125axx2 2、关于、关于x x的不等式组的不等式组012axx的解集为的解集为x x3 3，则，则a a的取值范围是（）。的取值范围是（）。、aa3 B3 B、aa3 C3 C、a a3 D3 D、a a3 3Aa.k取何值时，方程组42yxkyx中的x大于1，y小于1。
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