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考前第考前第6天天磁场及带电粒子在磁场磁场及带电粒子在磁场中的运动中的运动公式方法记心中公式方法记心中5带电粒子在有界磁场中运动的处理方法带电粒子在有界磁场中运动的处理方法(1)画圆弧、定半径画圆弧、定半径从如磁场的边界点、或轨迹与磁场边界的从如磁场的边界点、或轨迹与磁场边界的“相切相切点点”等临界点入手；充分应用圆周运动相互垂直等临界点入手；充分应用圆周运动相互垂直的的“速度线速度线”与与“半径线半径线”过粒子运动轨迹中任意两点过粒子运动轨迹中任意两点M、N(一般是界点一般是界点,即即“入点入点”与与“出点出点”),做与速度方向垂直的半径做与速度方向垂直的半径,两条半径的交点是圆心两条半径的交点是圆心O，如图甲所示，如图甲所示.做某一点做某一点M(一般是一般是“入点入点”或或“出点出点”)与速度与速度方向垂直的半径方向垂直的半径,再做再做M、N两点连线两点连线(弦弦)的中垂线的中垂线,其交点是圆弧轨道的圆心其交点是圆弧轨道的圆心O,如图乙所示如图乙所示.过两点过两点(一般是一般是“入点入点”或或“出点出点”)的速度方的速度方向夹角向夹角(偏向角偏向角)的补角的补角,做角平分线做角平分线,角平分线上到角平分线上到两直线距离等于半径的点即为圆心两直线距离等于半径的点即为圆心,如图丙所示如图丙所示.(2)确定几何关系确定几何关系在确定圆弧、半径的几何图形中，作合适辅在确定圆弧、半径的几何图形中，作合适辅助线，依据圆、三角形的特点，应用勾股定助线，依据圆、三角形的特点，应用勾股定理、三角函数、三角形相似等，写出运动轨理、三角函数、三角形相似等，写出运动轨迹半径迹半径r、圆心角、圆心角(偏向角偏向角)，与磁场的宽度、，与磁场的宽度、角度，相关弦长等的几何表达式角度，相关弦长等的几何表达式易混易错天天清易混易错天天清考前预测成绩升考前预测成绩升1. 如图为一如图为一“滤速器滤速器”装置的示意装置的示意图图,a、b为水平放置的平行金属为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔沿水平方向经小孔O进入进入a、b两板之间两板之间.为了选取为了选取某种具有特定速率的电子某种具有特定速率的电子,可在可在a、b间加上电压间加上电压,并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场使所选电子并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场使所选电子仍能够沿水平直线仍能够沿水平直线OO运动运动,由由O射出射出.不计重不计重力作用力作用,能达到上述目的的办法是能达到上述目的的办法是()A.使使a板电势高于板电势高于b板板,磁场方向垂直纸面向里磁场方向垂直纸面向里B.使使a板电势低于板电势低于b板板,磁场方向垂直纸面向里磁场方向垂直纸面向里C.使使a板电势高于板电势高于b板板,磁场方向垂直纸面向外磁场方向垂直纸面向外D.使使a板电势低于板电势低于b板板,磁场方向垂直纸面向外磁场方向垂直纸面向外解析解析:选选AD.电子带负电电子带负电,若若a板电势高板电势高,则电场力则电场力向上向上,电子所受洛伦兹力必须向下电子所受洛伦兹力必须向下,由左手定则可由左手定则可知知,磁场方向垂直纸面向里磁场方向垂直纸面向里;若若a板电势低板电势低,则电场则电场力向下力向下,电子所受洛伦兹力必须向上电子所受洛伦兹力必须向上,由左手定则由左手定则可知可知,磁场方向垂直纸面向外磁场方向垂直纸面向外.A、D选项正确选项正确.2.如图所示如图所示,由由abcd组成的一闭合线框组成的一闭合线框,其中其中a、b、c三点的坐标分别为三点的坐标分别为(0,L,0)(L,L,0),(L,0,0),整个空间整个空间处于沿处于沿y轴正方向的匀强磁场中轴正方向的匀强磁场中,通入电流通入电流I,方向如方向如图所示图所示,关于各边所受的安培力的大小关于各边所受的安培力的大小,下列说法中下列说法中正确的是正确的是()A.ab边与边与bc边受到的安培力大小相等边受到的安培力大小相等,方向方向相互垂直相互垂直B.cd边受到的安培力最大边受到的安培力最大,方向平行于方向平行于xOz平平面面C.cd边与边与ad边受到的安培力大小相等边受到的安培力大小相等,方向方向平行于平行于yOz平面平面D.ad边不受安培力作用边不受安培力作用解析：选解析：选B.由由FBIL可知，可知，ab边所受的安培力边所受的安培力大小为大小为FabBIL；bc边与磁感应强度边与磁感应强度B平行，所平行，所以以bc边所受的安培力为零，即边所受的安培力为零，即Fbc0，A错错误误cd边所受的安培力大小边所受的安培力大小FcdBILcd，方向平，方向平行 于行 于 x O z 平 面 ；平 面 ； a d 边 所 受 安 培 力边 所 受 安 培 力 Fa dBILabcosadOBILOd，方向垂直于，方向垂直于yOz平面，平面，由数学知识可知由数学知识可知LcdLOd，所以，所以B正确，正确，C、D错错误误3.如图所示，如图所示，MN是纸面内的一条直线，其所在空是纸面内的一条直线，其所在空间内充满了与纸面平行的匀强电场和与纸面垂直间内充满了与纸面平行的匀强电场和与纸面垂直的匀强磁场中的一种的匀强磁场中的一种(场区都足够大，电场和磁场场区都足够大，电场和磁场均不会随时间变化均不会随时间变化)，现有一重力不计的带电粒子，现有一重力不计的带电粒子从从MN上的上的O点以水平初速度点以水平初速度v0射入场区，下列判射入场区，下列判断正确的是断正确的是()A若只改变粒子的水平初速度若只改变粒子的水平初速度v0大小，发现粒大小，发现粒子再回到子再回到MN上时所用的时间不变，则该空间存上时所用的时间不变，则该空间存在的一定是磁场在的一定是磁场B若只改变粒子的水平初速度若只改变粒子的水平初速度v0大小，发现粒大小，发现粒子再回到子再回到MN上时与其所成夹角不变，则该空间上时与其所成夹角不变，则该空间存在的一定是磁场存在的一定是磁场C如果粒子再回到如果粒子再回到MN上时速度大小不变，则该上时速度大小不变，则该空间存在的一定是电场空间存在的一定是电场D如果粒子再回到如果粒子再回到MN上时速度增大，则该空间上时速度增大，则该空间存在的有可能是磁场存在的有可能是磁场由带电粒子在直线边界磁场中运动的对称性可知由带电粒子在直线边界磁场中运动的对称性可知,若只改变粒子的水平初速度若只改变粒子的水平初速度v0大小大小,发现粒子再回发现粒子再回到到MN上时与其所成夹角不变上时与其所成夹角不变,则该空间存在的一定则该空间存在的一定是磁场是磁场,B正确正确;若该空间存在的是磁场若该空间存在的是磁场,由于洛伦兹由于洛伦兹力不做功力不做功,故粒子回到故粒子回到MN上的速度大小不变上的速度大小不变,C错误错误;如果粒子回到如果粒子回到MN上时速度增大上时速度增大,只有电场力对粒子只有电场力对粒子做功做功,则该空间存在的一定是电场则该空间存在的一定是电场,D错误错误.4.如图所示如图所示,在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上,有两个质量和电荷量均相同的正负离子有两个质量和电荷量均相同的正负离子(不计重力不计重力),从点从点A以相同的速率先后射入磁场中以相同的速率先后射入磁场中,入射方向与入射方向与边界成边界成角角,则正负离子在磁场中则正负离子在磁场中()A.运动时间相同运动时间相同B.运动轨道的半径相同运动轨道的半径相同C.重新回到边界时速度的大小和方向相同重新回到边界时速度的大小和方向相同D.重新回到边界的位置与重新回到边界的位置与A点距离相等点距离相等运动时间和轨道对应的圆心角成正比，所以运动时间和轨道对应的圆心角成正比，所以正离子运动时间较长，选项正离子运动时间较长，选项A错误；由几何知错误；由几何知识可知识可知ABAC，选项，选项D正确重新回到边界正确重新回到边界时的速度的大小和方向相同，选项时的速度的大小和方向相同，选项C正确正确5.核聚变反应需要几百万度以上的核聚变反应需要几百万度以上的高温高温,为把高温条件下高速运动的为把高温条件下高速运动的离子约束在小范围内离子约束在小范围内(否则不可能否则不可能发生核反应发生核反应),通常采用磁约束的方法通常采用磁约束的方法(托卡马克托卡马克装置装置).如图所示如图所示,环状匀强磁场围成中空区域环状匀强磁场围成中空区域,中中空区域中的带电粒子只要速度不是很大空区域中的带电粒子只要速度不是很大,都不会都不会穿出磁场的外边缘而被约束在该区域内穿出磁场的外边缘而被约束在该区域内.设环状磁场的内半径为设环状磁场的内半径为R105 m，外半径，外半径R21.0 m，磁场的磁感强度，磁场的磁感强度B1.0 T，若被束缚，若被束缚带电粒子的荷质比为带电粒子的荷质比为q/m4.0107 C/kg，中空区域内带电粒子具有各个方向的速度求：中空区域内带电粒子具有各个方向的速度求：(1)粒子沿环状的半径方向射入磁场，不能穿越粒子沿环状的半径方向射入磁场，不能穿越磁场的最大速度；磁场的最大速度；(2)所有粒子不能穿越磁场的最大速度所有粒子不能穿越磁场的最大速度答案：答案：(1)1.5107 m/s(2)1.0107 m/s本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束按按ESC键退出全屏播放键退出全屏播放
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