高考物理考前三个月 名师专题讲义 专题三 力与物体的曲线运动 第1课时 抛体、圆周和天体运动课件

本专题解决的是物体本专题解决的是物体(或带电体或带电体)在力的作用下的曲线运动的在力的作用下的曲线运动的问题高考对本专题的考查以运动组合为线索，进而从力和问题高考对本专题的考查以运动组合为线索，进而从力和能的角度进行命题，题目情景新，过程复杂，具有一定的综能的角度进行命题，题目情景新，过程复杂，具有一定的综合性考查的主要内容有：合性考查的主要内容有：曲线运动的条件和运动的合成与分解；曲线运动的条件和运动的合成与分解；平抛运动规律；平抛运动规律；圆周运动规律；圆周运动规律；平抛运动与圆周运动的多过程组合问题；平抛运动与圆周运动的多过程组合问题；专题定位应用万有引力定律解决天体运动问题；应用万有引力定律解决天体运动问题；带电粒子在电带电粒子在电场中的类平抛运动问题；场中的类平抛运动问题；带电粒子在磁场内的匀速圆周带电粒子在磁场内的匀速圆周运动问题；运动问题；带电粒子在简单组合场内的运动问题等用带电粒子在简单组合场内的运动问题等用到的主要物理思想和方法有：运动的合成与分解思想、应到的主要物理思想和方法有：运动的合成与分解思想、应用临界条件处理临界问题的方法、建立类平抛运动模型方用临界条件处理临界问题的方法、建立类平抛运动模型方法、等效的思想方法等法、等效的思想方法等专题定位熟练掌握平抛、圆周运动的规律，对平抛和圆周运动的组合熟练掌握平抛、圆周运动的规律，对平抛和圆周运动的组合问题，要善于由转折点的速度进行突破；熟悉解决天体运动问题，要善于由转折点的速度进行突破；熟悉解决天体运动问题的两条思路；灵活应用运动的合成与分解的思想，解决问题的两条思路；灵活应用运动的合成与分解的思想，解决带电粒子在电场中的类平抛运动问题；对带电粒子在磁场内带电粒子在电场中的类平抛运动问题；对带电粒子在磁场内的匀速圆周运动问题掌握找圆心求半径的方法的匀速圆周运动问题掌握找圆心求半径的方法应考策略 知 识 方 法 聚 焦 热 点 考 向 例 析 审题破题 真题演练栏目索引知识方法聚焦1.不共线不共线 等时性等时性 独立性独立性 等效性等效性2.(1) v0 gt v0t(2)中点中点 2tan 3.(1) v (2) v04.匀速圆周匀速圆周 万有引力万有引力6. (1)小小 (2)大大 知识回扣 知识方法聚焦规律方法1.竖直平面内圆周运动的最高点和最低点的速度关系通常竖直平面内圆周运动的最高点和最低点的速度关系通常利用利用 来来建立联系，然后结合牛顿第二定律进行动力建立联系，然后结合牛顿第二定律进行动力学分析学分析.2.对于平抛或类平抛运动与圆周运动组合的问题，应用合成对于平抛或类平抛运动与圆周运动组合的问题，应用合成与分解的思想分析这两种运动转折点与分解的思想分析这两种运动转折点的的 是是解题的关键解题的关键.动能定理动能定理速度速度3.分析天体运动类问题的一条主线就是分析天体运动类问题的一条主线就是F万万F向向，抓住黄金，抓住黄金代换公式代换公式GM.4.确定天体表面重力加速度的方法有：确定天体表面重力加速度的方法有：(1)测重力法；测重力法；(2)单摆法；单摆法；(3)(或竖直上抛或竖直上抛)物体法；物体法；(4)近地卫星近地卫星法法.gR2平抛平抛环绕环绕热点考向例析考向1抛体运动问题的分析例例1 1静止的城市绿化洒水车，由横截面积为静止的城市绿化洒水车，由横截面积为S的水龙头喷嘴的水龙头喷嘴水平喷出水流，水流从射出喷嘴到落地经历的时间为水平喷出水流，水流从射出喷嘴到落地经历的时间为t，水流，水流落地点与喷嘴连线与水平地面间的夹角为落地点与喷嘴连线与水平地面间的夹角为，忽略空气阻力，忽略空气阻力，以下说法正确的是以下说法正确的是()A.水流射出喷嘴的速度为水流射出喷嘴的速度为gttan B.空中水柱的水量为空中水柱的水量为C.水流落地时位移大小为水流落地时位移大小为D.水流落地时的速度为水流落地时的速度为2gtcot 解析由题意知，水做平抛运动，由题意知，水做平抛运动，为总位移与水平方向的夹为总位移与水平方向的夹角，角，tan 可可得水流射出喷嘴的速度为得水流射出喷嘴的速度为vx ，故故A错误；错误；答案B1.处理平抛处理平抛(或类平抛或类平抛)运动的基本方法就是把运动分解运动的基本方法就是把运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动，通过研究分运动达到研究合运动的目的运动，通过研究分运动达到研究合运动的目的.2.要善于建立平抛运动的两个分速度和分位移与题目呈要善于建立平抛运动的两个分速度和分位移与题目呈现的角度之间的联系，这往往是解决问题的突破口现的角度之间的联系，这往往是解决问题的突破口.以题说法针对训练针对训练1 如如图图1所示，水平地面上所示，水平地面上有有一一个坑，其竖直截面为半圆，个坑，其竖直截面为半圆，O为圆心为圆心，AB为沿水平方向的直径为沿水平方向的直径.若在若在A点以点以初速初速度度v1沿沿AB方向平抛一小球，小球将方向平抛一小球，小球将击中击中坑坑壁上的最低点壁上的最低点D点；若点；若A点小球抛出的同时，在点小球抛出的同时，在C点以初点以初速度速度v2沿沿BA方向平抛另一相同质量的小球并也能击中方向平抛另一相同质量的小球并也能击中D点点.已知已知COD60，且不计空气阻力，则，且不计空气阻力，则()图图1A.两小球同时落到两小球同时落到D点点B.两小球在此过程中动能的增加量相等两小球在此过程中动能的增加量相等C.在击中在击中D点前瞬间，重力对两小球做功的功率不相等点前瞬间，重力对两小球做功的功率不相等D.两小球初速度之比两小球初速度之比v1v2解析由于两球做平抛运动下落的高度不同，则知两球不可由于两球做平抛运动下落的高度不同，则知两球不可能同时到达能同时到达D点；重力做功不等，则动能的增加量不等；在击点；重力做功不等，则动能的增加量不等；在击中中D点前瞬间，重力做功的功率为点前瞬间，重力做功的功率为Pmgvymggt，t不等；不等；设半圆的半径为设半圆的半径为R.小球从小球从A点平点平抛抛,可可得得Rv1t1， ,小小球球从从C点平抛，可得点平抛，可得Rsin 60v2t2，R(1cos 60) ，联立解联立解得得 故故D正确正确.答案CD热点考向例析考向2圆周运动问题的分析例例2如图如图2所示，在竖直平面内有所示，在竖直平面内有xOy坐标坐标系，其中系，其中y轴竖直，长为轴竖直，长为l的不可伸长细绳，的不可伸长细绳，一端固定在一端固定在A点，点，A点的坐标为点的坐标为(0， )，另一，另一端系一质量为端系一质量为m的小球的小球.现在现在x坐标轴上坐标轴上(x0)固定一个小钉，拉小球使细绳绷直并水平，再将小球从静止固定一个小钉，拉小球使细绳绷直并水平，再将小球从静止释放，当细绳碰到钉子以后，小球可以绕钉子在竖直平面内释放，当细绳碰到钉子以后，小球可以绕钉子在竖直平面内做圆周运动做圆周运动.图图2审题突破审题突破由几何知识求出小球做圆周运动的轨道半径后，由几何知识求出小球做圆周运动的轨道半径后，怎么才能求出绳子的拉力？小球能绕钉子在竖直平面内做圆怎么才能求出绳子的拉力？小球能绕钉子在竖直平面内做圆周运动的条件是什么？周运动的条件是什么？(1)当钉子当钉子在在的的P点时，小球经过最低点细绳恰好不被点时，小球经过最低点细绳恰好不被拉断，求细绳能承受的最大拉力；拉断，求细绳能承受的最大拉力；解析当钉子当钉子在在 的的P点时，小球绕钉子转动的半径点时，小球绕钉子转动的半径为为：小球由静止到最低点的过程中机械能守恒：小球由静止到最低点的过程中机械能守恒：联立求得最大拉力联立求得最大拉力F7mg.答案7mg(2)在满足在满足(1)的条件下，为使小球释放后能绕钉子在竖直平面的条件下，为使小球释放后能绕钉子在竖直平面内做圆周运动，而细绳又不被拉断，求钉子所在位置的范围内做圆周运动，而细绳又不被拉断，求钉子所在位置的范围.解析小球绕钉子圆周运动恰好到达最高点时，有：小球绕钉子圆周运动恰好到达最高点时，有：运动中机械能守恒：运动中机械能守恒：钉子所在位置为钉子所在位置为联立解得联立解得因此钉子所在位置的范围为因此钉子所在位置的范围为答案解决圆周运动力学问题要注意以下几点：解决圆周运动力学问题要注意以下几点：(1)要进行受力分析，明确向心力的来源，确定圆心以要进行受力分析，明确向心力的来源，确定圆心以及半径及半径.(2)列出正确的动力学方程列出正确的动力学方程(3)对于竖直面内的圆周运动要注意对于竖直面内的圆周运动要注意“杆模型杆模型”和和“绳绳模型模型”的临界条件的临界条件.以题说法针对训练针对训练2 (2014新课标新课标17)如图如图3所示，一质量为所示，一质量为M的的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为质量为m的小环的小环(可视为质点可视为质点)，从大环的最高处由静止滑下，从大环的最高处由静止滑下.重力加速度大小为重力加速度大小为g.当小环滑到大环的最低点时，当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为大环对轻杆拉力的大小为()A.Mg5mgB.MgmgC.Mg5mg D.Mg10mg图图3解析设大环半径为设大环半径为R，质量为，质量为m的小环下滑过程中遵守机械的小环下滑过程中遵守机械能守恒定律，能守恒定律，所以所以 mv2mg2R.小环滑到大环的最低点时的小环滑到大环的最低点时的速度为速度为v2 ，根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律得得 ，所，所以以在最低点时大环对小环的支持在最低点时大环对小环的支持力力 根根据据牛顿第三定律知，小环对大环的压力牛顿第三定律知，小环对大环的压力FNFN5mg，方方向向向下向下.对大环，据平衡条件，轻杆对大环的拉力对大环，据平衡条件，轻杆对大环的拉力TMgFNMg5mg.根据牛顿第三定律，大环对轻杆拉力的大根据牛顿第三定律，大环对轻杆拉力的大小为小为TTMg5mg，故选项，故选项C正确，选项正确，选项A、B、D错误错误.答案C热点考向例析考向3天体运动问题的分析天体运动问题的分析例例3人类发射地球同步卫星时，先将卫星人类发射地球同步卫星时，先将卫星发发射射至近地圆轨道至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿，然后经点火，使其沿椭圆椭圆轨道轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入运行，最后再次点火，将卫星送入同步同步轨道轨道3.轨道轨道1、2相切于相切于Q点，轨道点，轨道2、3相切相切于于P点，如图点，如图4所示所示.关于这颗卫星分别在关于这颗卫星分别在1、2、3轨道上正常运轨道上正常运行时，以下说法正确的是行时，以下说法正确的是()图图4A.卫星在三个轨道运动的周期关系是：卫星在三个轨道运动的周期关系是：T1T2T3B.卫星在轨道卫星在轨道3上的角速度大于在轨道上的角速度大于在轨道1上的角速度上的角速度C.卫星在轨道卫星在轨道1上经过上经过Q点时的动能小于它在轨道点时的动能小于它在轨道2上经过上经过Q 点时的动能点时的动能D.卫星在轨道卫星在轨道2上运动时的机械能可能等于它在轨道上运动时的机械能可能等于它在轨道3上运动上运动 时的机械能时的机械能审题突破审题突破需要根据什么规律比较椭圆运动的周期关系？在需要根据什么规律比较椭圆运动的周期关系？在P点和点和Q点两次点火是加速还是减速？点两次点火是加速还是减速？解析轨道轨道1的半长轴最小，轨道的半长轴最小，轨道3的半长轴最大，根据的半长轴最大，根据 k知，知，T1T2T3，故，故A正确；正确；卫星在轨道卫星在轨道1和和3上做匀速圆周运动，角速度上做匀速圆周运动，角速度 ，知知轨道半径大的角速度小，故轨道半径大的角速度小，故B错误；错误；卫星在轨道卫星在轨道2上机械能小于它在轨道上机械能小于它在轨道3上的机械能，故上的机械能，故D错误错误.答案AC卫星在轨道卫星在轨道1上上Q点点火加速，做离心运动进入轨道点点火加速，做离心运动进入轨道2，故在，故在轨道轨道2经过经过Q点时的速度大，动能大，故点时的速度大，动能大，故C正确；正确；解决天体运动问题要善于构建两大模型解决天体运动问题要善于构建两大模型1.“天体公转天体公转”模型模型某天体绕中心天体做匀速圆周某天体绕中心天体做匀速圆周运动运动.这种模型一般应用动力学方程这种模型一般应用动力学方程 和黄金代换公式和黄金代换公式(GMgR2)就能轻松就能轻松解决解决.以题说法2.“卫星变轨卫星变轨”模型模型卫星速度改变时，卫星将变轨卫星速度改变时，卫星将变轨运行运行.当当v增大时，卫星将做离心运动，周期变长，机增大时，卫星将做离心运动，周期变长，机械能增加械能增加.速度减小时，卫星将做向心运动，周期变速度减小时，卫星将做向心运动，周期变短，机械能减少短，机械能减少.以题说法针对训练针对训练3 如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，如图运动，如图5所示所示.从水星与金星在一条直线上开始计时，从水星与金星在一条直线上开始计时，若天文学家测得在相同时间内水星转过的角度为若天文学家测得在相同时间内水星转过的角度为1，金星，金星转过的角度为转过的角度为2(1、2均为锐角均为锐角)，则由此条件可求得，则由此条件可求得()图图5A.水星和金星绕太阳运动的周期之比水星和金星绕太阳运动的周期之比B.水星和金星的密度之比水星和金星的密度之比C.水星和金星表面的重力加速度之比水星和金星表面的重力加速度之比D.水星和金星绕太阳运动的向心加速度大小之水星和金星绕太阳运动的向心加速度大小之比比解析由题知它们的角速度之比为由题知它们的角速度之比为12，则周期比为，则周期比为21；水星和金星是环绕天体，无法求出质量，也无法知道它们的水星和金星是环绕天体，无法求出质量，也无法知道它们的半径，所以求不出密度比，也求不出表面的重力加速度之比；半径，所以求不出密度比，也求不出表面的重力加速度之比；根据万有引力提供向心力根据万有引力提供向心力，知知道道了角速度比，就可求出轨道半径之比，根据了角速度比，就可求出轨道半径之比，根据ar2，轨道，轨道半径之比、角速度之比都知道，很容易求出向心加速度之比，半径之比、角速度之比都知道，很容易求出向心加速度之比，故故D正确正确.答案AD审题破题 真题演练4.平抛与圆周运动组合问题的综合分析例例4 4 (17(17分分)如图如图6所示，一小物块自平台上以速度所示，一小物块自平台上以速度v0水平水平抛出，刚好落在邻近一倾角为抛出，刚好落在邻近一倾角为53的粗糙斜面的粗糙斜面AB顶端，顶端，并恰好沿该斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差并恰好沿该斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h0.032 m，小物块与斜面间的动摩擦因数为，小物块与斜面间的动摩擦因数为0.5，A点离点离B点所在平面的高度点所在平面的高度H1.2 m.有一半径为有一半径为R的光滑圆轨道与的光滑圆轨道与斜面斜面AB在在B点相切连接，已知点相切连接，已知cos 530.6，sin 530.8，g取取10 m/s2.求：求：(1)小物块水平抛出的初速度小物块水平抛出的初速度v0是多少；是多少；(2)若小物块能够通过圆轨道最高点，圆轨道半径若小物块能够通过圆轨道最高点，圆轨道半径R的最大值的最大值.图图6思维导图答题模板解析(1)小物块自平台做平抛运动，由平抛运动知识得：小物块自平台做平抛运动，由平抛运动知识得：vy 0.8 m/s (2分分)由于物块恰好沿斜面下滑，则由于物块恰好沿斜面下滑，则tan 53(3分分)(2)设小物块过圆轨道最高点的速度为设小物块过圆轨道最高点的速度为v，受到圆轨道的，受到圆轨道的压力压力为为N.则由向心力公式得则由向心力公式得：Nmg (2分分)得得v0=0.6 m/s答题模板小物块能过圆轨道最高点，必小物块能过圆轨道最高点，必有有N0(1分分)联立以上各式并代入数据得：联立以上各式并代入数据得：高 考 现 场 (限时：15分钟，满分19分)(2014福建福建21)如图如图7所示为某所示为某游乐场游乐场内水内水上滑梯轨道示意图，整个轨道上滑梯轨道示意图，整个轨道在在同同一竖直平面内，表面粗糙的一竖直平面内，表面粗糙的AB段段轨道轨道与四分之一光滑圆弧轨道与四分之一光滑圆弧轨道BC在在B点点水平相切水平相切.点点A距水面的高度为距水面的高度为H，圆弧轨道，圆弧轨道BC的半径为的半径为R，圆心圆心O恰在水面恰在水面.一质量为一质量为m的游客的游客(视为质点视为质点)可从轨道可从轨道AB的任的任意位置滑下，不计空气阻力意位置滑下，不计空气阻力.图图7(1)若游客从若游客从A点由静止开始滑下，到点由静止开始滑下，到B点时沿切线方向滑点时沿切线方向滑离轨道落在水面离轨道落在水面D点，点，OD2R，求游客滑到，求游客滑到B点时的速点时的速度度vB大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功Wf；解析(1)游客从游客从B点做平抛运动，点做平抛运动，有有2RvBt 由由式得式得vB 从从A到到B，根据动能定理，根据动能定理，有有由由式得式得Wf(mgH2mgR) 答案(mgH2mgR)解析 设设OP与与OB间夹角为间夹角为，游客在，游客在P点时的速度为点时的速度为vP，受到的支持力为受到的支持力为N，从，从B到到P由机械能守恒定律，由机械能守恒定律，有有(2)某游客从某游客从AB段某处滑下，恰好停在段某处滑下，恰好停在B点，又因受到微小点，又因受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到扰动，继续沿圆弧轨道滑到P点后滑离轨道，求点后滑离轨道，求P点离水面点离水面的高度的高度h.(提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向心力与其速率的关系为心力与其速率的关系为F向向m )N0 答案过过P点时，根据向心力公式，有点时，根据向心力公式，有