资源描述
13.5 13.5 电势能和电势电势能和电势、电势差、电势差 注意：本节内容绝不能死记！与本节内容绝不能死记！与重力势能和重力的功类比学习重力势能和重力的功类比学习本节内容提要 电场由E=F/q给出了施加力的本领：每1C的正电荷受力大小和方向；那么，用什么给出赋予电荷能量的本领？（电势=EP/q） 。又用什么给出电场做功的本领？（电势差U=WAB/q ）这两个量都是电场的性质，只决定于电场而与试探电荷无关 电荷在电场中某点的能量怎样计算？电势能是由电场和试探电荷共同决定的！在电场中移动电荷时怎样计算电场力的功？怎样知道电势能的改变？ 怎样判断电场力做功的正负？复习回顾复习回顾cosWF L 12GPPPWEEE 1、恒力的功的、恒力的功的计算：计算：2、重力做功有什么特点？、重力做功有什么特点？(1)与路径无关与路径无关,由初末位置的高度差来决定由初末位置的高度差来决定.(2)WG与重力势能的关系与重力势能的关系. 重力做功等于重力势重力做功等于重力势能的减少！能的减少！功是能量转化的量度！功是能量转化的量度！由由 决定功的正负决定功的正负(3)(3)重力势能是相对的重力势能是相对的, ,须选定零势能参考面，须选定零势能参考面，重力势能的值与参考面有关，负值表示比零还重力势能的值与参考面有关，负值表示比零还小，但重力势能的改变量与参考面无关小，但重力势能的改变量与参考面无关W的正负分别表示什么？的正负分别表示什么？COS 一个试探电荷在电场中某点由静止释放一个试探电荷在电场中某点由静止释放, ,将如何运动将如何运动? ?E 在电场力作用下电荷做加速运动在电场力作用下电荷做加速运动, ,一段时间后获得一定的一段时间后获得一定的速度速度, ,试探电荷试探电荷的的动能动能增加增加. .+F什么能转换为动能的呢什么能转换为动能的呢? ?13.5 13.5 电势能和电势电势能和电势、电势差、电势差从从能量能量的角度认识电场的角度认识电场一、静电力做功的特点一、静电力做功的特点 正电荷正电荷q在电场在电场强度为强度为E的匀强的匀强电场中由电场中由A运动运动到到M电场力做功电场力做功吗？做了多少功？吗？做了多少功？Eqq受力吗？多大？AMdW=qEAM求试探电荷求试探电荷q沿直线沿直线AB移动到移动到B时电场时电场力做的功：力做的功：E+q ABMcosWFABqEAM如果再把+q从M移动到B，电场力再做多少功？如果把如果把+q从从A经经M移动到移动到B，电场力总共做电场力总共做多少功？多少功？如果再把+q从A移动到M，电场力做多少功？这说明只要是从A移到B，做功总是一样多，与路径无关E+q ABWqEAMM结论：结论：在在匀强电场匀强电场中移动电荷时，静电力做的功中移动电荷时，静电力做的功与电荷的与电荷的起始位置和终止位置起始位置和终止位置有关，但与有关，但与电荷经过的电荷经过的路径路径无关。无关。(对于非匀强电场也适用对于非匀强电场也适用)这与什么力做功像似呢？ 将将+q由由A移移到到B的过程电的过程电场力对电荷做场力对电荷做功为：功为：将将-q由由A移到移到B的过程，电场的过程，电场力对电荷做功为：力对电荷做功为：dAB+qELcosWqEdqEl电cosWqEdqEl电做功的过程是一个做功的过程是一个能量转化的过程，能量转化的过程，那么电场力做功的那么电场力做功的过程是什么能转化过程是什么能转化为什么能呢？为什么能呢？二、电势能二、电势能电场力做功与电势能有什么关系？（联系重力电场力做功与电势能有什么关系？（联系重力做功与重力势能的关系）做功与重力势能的关系）电荷在电场中具有的与电荷位置有关的电荷在电场中具有的与电荷位置有关的能，叫能，叫电势能电势能。物体被举高具有重力势能。物体被举高具有重力势能。1、电荷在电场中具有电势能。、电荷在电场中具有电势能。 重力对物体做正功，物体的重力势重力对物体做正功，物体的重力势能减小能减小 2、电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小 情况有情况有顺顺电场线移动电场线移动正正电荷和电荷和逆逆电场线移动电场线移动负负电荷电荷 重力对物体做负功，物体的重力重力对物体做负功，物体的重力势能增大势能增大 3、电场力对电荷做负功，电荷的电势能增大电场力对电荷做负功，电荷的电势能增大 情况有情况有顺顺电场线移动电场线移动负负电荷和电荷和逆逆电场线移动电场线移动正正电荷电荷ABPAPBPWEEE 12GPPPWEEE 重力做多少功，物体重力势能重力做多少功，物体重力势能就变化多少。就变化多少。 4、电场力做多少功，电荷电势能就变、电场力做多少功，电荷电势能就变化多少。化多少。电场力做功等于电势能的减少！电场力做功等于电势能的减少！重力势能是相对的，与零势能面有关重力势能是相对的，与零势能面有关5、电势能是相对的，与零电势能面有关、电势能是相对的，与零电势能面有关通常把电荷在离场源电荷通常把电荷在离场源电荷无限远处无限远处的电势的电势能规定为能规定为零零，或把电荷在，或把电荷在大地表面大地表面上电势上电势能规定为能规定为零零。电荷在某点的电势能，等于静电力把它从电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该处移动到零势能位置所做的功！该处移动到零势能位置所做的功！若令上式中若令上式中B点在无限远点在无限远处处则有则有WA=EpA重力势能是物体和地球所共有的，具有系统性重力势能是物体和地球所共有的，具有系统性6、电势能是电荷和电场所共有的，具有系统性、电势能是电荷和电场所共有的，具有系统性由此可见，电场力做功与重力做功，电势能由此可见，电场力做功与重力做功，电势能与重力势能都很相似，所以大家在学习电势与重力势能都很相似，所以大家在学习电势能过程中应该多联系重力做功与重力势能的能过程中应该多联系重力做功与重力势能的关系帮助理解电势能。关系帮助理解电势能。重力势能是标量重力势能是标量7、电势能是标量电势能是标量重力势能和电势能类比重力势能和电势能类比 重力场中，重力：地球和重力场中，重力：地球和物体之间存在的吸引力物体之间存在的吸引力电场中，电场力：电荷之电场中，电场力：电荷之间的作用力间的作用力有重力就有重力势能有重力就有重力势能Ep= mgh有电场力就有相应的能，叫电有电场力就有相应的能，叫电势能势能EPA=qAEp由物体和地面间的相对由物体和地面间的相对位置决定位置决定EP由电荷间的相对位置决定由电荷间的相对位置决定电场力做正功，电势能就减少电场力做正功，电势能就减少电场力做负功，电势能就增加电场力做负功，电势能就增加电场力作功，电势能改变电场力作功，电势能改变重力做功，重力势能改变重力做功，重力势能改变重力做正功，重力势能就减少重力做正功，重力势能就减少重力做负功，重力势能就增加重力做负功，重力势能就增加W重 = EP1-EP2=-EPW电 = EPA-EPB=-EP重力势能是相对的重力势能是相对的, ,须选定零势能参考须选定零势能参考面，面，重力势能的值重力势能的值与参考面有关与参考面有关，负，负值表示比零还小，值表示比零还小，但重力势能的但重力势能的改变改变量与参考面无关量与参考面无关电势能是相对的电势能是相对的, ,须须选定零势能参考面，选定零势能参考面，电势能的值与参考电势能的值与参考面有关面有关，负值表示，负值表示比零还小，但电势比零还小，但电势能的能的改变量与参考改变量与参考面无关面无关重力势能和电势能类比重力势能和电势能类比尽管重力做功与电场力做功很相似，但还是尽管重力做功与电场力做功很相似，但还是存在很大差异存在很大差异 正电荷顺电场线移动，正电荷顺电场线移动，电场力做正功，电势能减少电场力做正功，电势能减少 负电荷顺电场线移动，负电荷顺电场线移动，电场力做负功，电势能增加电场力做负功，电势能增加 正电荷逆电场线移动，正电荷逆电场线移动，电场力做负功，电势能增加电场力做负功，电势能增加 负电荷逆电场线移动，负电荷逆电场线移动，电场力做正功，电势能减少电场力做正功，电势能减少存在两种电荷存在两种电荷例例1右图中右图中MN为电场中某一条电场线方为电场中某一条电场线方向向右，在线取两点向向右，在线取两点a、b 今将一电荷今将一电荷q从从a移到移到b则则（ ）A.电场力做正功，电场力做正功，q的电势能增加；的电势能增加；B.电场力做负功，电场力做负功，q的电势能增加；的电势能增加；C.电场力做正功，电场力做正功，q的电势能减少；的电势能减少；D.电场力做负功，电场力做负功，q的电势能减少。的电势能减少。C 例例2：A和和B为电场中某条电场线上的点，为电场中某条电场线上的点，如图：将如图：将q=410-9C的正电荷从的正电荷从A点移到点移到B点需克服电场力做功点需克服电场力做功5 10-7J，则，则 电场方向由电场方向由AB还是还是BA？ 电荷在哪点时电势能大？大多少？电荷在哪点时电势能大？大多少？AB电场方向电场方向BA在在B点电势能大点电势能大5 10-7J如果移动的是负电荷，电场和其如果移动的是负电荷，电场和其他条件不变，答案又是什么？他条件不变，答案又是什么？电场方向电场方向BA在在A点电势能大点电势能大5 10-7J 正电荷从正电荷从A A点移到点移到B B点时点时, ,静电力做正功静电力做正功, ,电荷电荷的电势能减少的电势能减少. . 正电荷从正电荷从B B点移到点移到A A点时点时, ,静电力做负功静电力做负功, ,即电即电荷克服静电力做功荷克服静电力做功, ,电荷电荷的电势能增加的电势能增加. .ABE+vABE+v如果是负电荷情况怎样？如果是负电荷情况怎样？ 负电荷从负电荷从A A点移到点移到B B点时点时, ,静电力做负功静电力做负功, ,即电即电荷克服静电力做功荷克服静电力做功,电荷电荷的电势能增加的电势能增加. . 负电荷从负电荷从B B点移到点移到A A点时点时, ,静电力做正功静电力做正功, , 电荷电荷的电势能减少的电势能减少. . 电场的力的性质我们必须用场强E来描述，那么电场的能的性质我们又应该用什么物理量来描述呢？能否用“电势能”呢？ 电场的能的性质也是电场本身的一种属性，它只能由场源本身所决定，而与电场中有无放入试探电荷无关。而电势能的大小是与试探电荷的电量q有关的（因q越大，其所受电场力就越大，具有的做功本领大，电势能也就大），故不能用“电势能”来描述电场的能的性质，我们引入一个新的物理量“电势”来表示它。电势：电势：描述电场的能的性质的物理量。描述电场的能的性质的物理量。 如图所示，设想把一试探电荷如图所示，设想把一试探电荷+q +q 放在电场中放在电场中某处某处A A或或B B。它们在电场力。它们在电场力F F的作用下均移至无的作用下均移至无限远处。则有：限远处。则有：W WA AWWB BqEqEBpAp那么怎样去衡量电场的能的性质、怎样去定义那么怎样去衡量电场的能的性质、怎样去定义“电势电势”呢？呢？+ABEpA-0EpB-0qEqEBpAp同理可知：若试探电荷为同理可知：若试探电荷为-q-q，也有：，也有：也就是说，比值也就是说，比值E EpApA/q /q的大小与试探电荷的正负及电量的大小与试探电荷的正负及电量q q均均无关，只与电场中该点在电场中的位置有关，故其可衡量无关，只与电场中该点在电场中的位置有关，故其可衡量电场的能量方面的性质。电场的能量方面的性质。三三. 电势电势即即AB取取O点的电势能为零点的电势能为零, 则则:EPA = WAO=q E L COSELCOSqEPA讨论电势能与电荷的比值讨论电势能与电荷的比值?ALOE+也就是说，比值也就是说，比值E EpApA/q /q的大小与试探电荷的正负及电量的大小与试探电荷的正负及电量q q均均无关，只与电场中该点在电场中的位置有关，故其可衡量无关，只与电场中该点在电场中的位置有关，故其可衡量电场的能量方面的性质。电场的能量方面的性质。电荷在电场中某一点的电势能与电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值它的电荷量的比值意义：表示单位正电荷（每意义：表示单位正电荷（每1C）在该点的电势能有多少）在该点的电势能有多少2. 公式公式:qEP3. 单位单位: 伏特伏特 符号为符号为V1 V = 1 J/C三三. 电势电势1. 定义定义:计算带正负号计算带正负号4.反过来求电势能反过来求电势能EPA=qA计算带正负号计算带正负号对电势的理解 1：电势的相对性：某点电势的大小是相对于零点电势而言的。零电势的选择是任意的，一般选地面和无穷远为零势能面。2：电势的固有性：电场中某点的电势的大小是由电场本身的性质决定的，与放不放电荷及放什么电荷无关。电势表示每1C的正电荷在该点将有多少电势能3：电势是标量4：计算时EP,q, 都带正负号。5、正正电荷在电势电荷在电势高高的地方电势能的地方电势能大大，负负电荷在电势电荷在电势高高的地方电势能的地方电势能小。小。正电荷顺电场线移动电势能减正电荷顺电场线移动电势能减少，负电荷顺电场线移动电势能增加少，负电荷顺电场线移动电势能增加1.沿着电场线方向沿着电场线方向,电势将怎样变化电势将怎样变化? 顺电场线方向电势降低顺电场线方向电势降低逆电场线方向电势升高逆电场线方向电势升高+AB即即AB1. 电场线指向电势降低电场线指向电势降低(最快最快)的方向的方向 ABCAB=C类比类比: 重力线指向地势降低重力线指向地势降低(最快最快)的方向的方向2.如何确定电场中某点的电势如何确定电场中某点的电势? 先选零电势参考面先选零电势参考面, 再用再用 确定确定( (提示提示: :类比于电势能的确定类比于电势能的确定.).)qEP1.电场线指向电势降低的方向电场线指向电势降低的方向2.与电势能的情况相似与电势能的情况相似,应先确定电场应先确定电场中某点的电势为零中某点的电势为零.(通常取离场源电通常取离场源电荷无限远处或大地的电势为零荷无限远处或大地的电势为零.) 3.如果如果取取离场源电荷离场源电荷无限远处无限远处或大地或大地的电势为零，的电势为零，那么那么正电荷正电荷产生的电场产生的电场的电势都为正值，负电荷的电势都为正值，负电荷产生的电场产生的电场的电势都为负值的电势都为负值 例例3. 将一电量为将一电量为 的点电的点电荷从电场外一点荷从电场外一点P移至电场中某点移至电场中某点A, 电电场力做场力做 功功 ,求求A点的电势点的电势.cq6102J5104解解:设场外一点设场外一点P的电势为的电势为0pJWEPA5104VVqEPAA2010210465从从A P,电场力做的功电场力做的功 PAEW 点评点评: :电势的确定首先要确定零电势处电势的确定首先要确定零电势处,且电势可以为负且电势可以为负.3.电势为负数时电势为负数时,负号表示方向吗负号表示方向吗?电势是标量电势是标量,只有大小只有大小,没有方向没有方向.(负电势负电势表示该处的电势比零电势处电势低表示该处的电势比零电势处电势低.)1. 电场线指向电势降低的方向电场线指向电势降低的方向2.与电势能的情况相似与电势能的情况相似,应先确定电场应先确定电场中某点的电势为零中某点的电势为零.(通常取离场源电通常取离场源电荷无限远处或大地的电势为零荷无限远处或大地的电势为零.) 3.电势是标量电势是标量,只有大小只有大小,没有方向没有方向.(负电负电势表示该处的电势比零电势处电势低势表示该处的电势比零电势处电势低.)思考思考 在上面关于电势能和电势在上面关于电势能和电势的讨论及插图中的讨论及插图中,我们一直把试我们一直把试探电荷探电荷q当作正电荷处理当作正电荷处理.请把请把q当做负电荷当做负电荷,重复以上讨论重复以上讨论.其结其结果与上面的结果是否一致果与上面的结果是否一致?除电势能的正负和大小不同以及功的正除电势能的正负和大小不同以及功的正负不同以外，其余结果一样。因为电势负不同以外，其余结果一样。因为电势是电场本身的性质，与试探电荷无关。是电场本身的性质，与试探电荷无关。但是电势能是由电场的电荷共同决定的但是电势能是由电场的电荷共同决定的高度和电势类比高度和电势类比 重力场中，同一物体在不重力场中，同一物体在不同位置，同位置，E Ep p不同。不同。电场中，同一电荷在电场电场中，同一电荷在电场中的不同位置中的不同位置,E,EP P不同。不同。不同物体在同一位置，不同物体在同一位置，E Ep p正比于质量正比于质量m m不同电荷在同一位置，不同电荷在同一位置，E EP P正比于电量正比于电量q qE Ep p/m = gh/m = gh，h h只与相对位只与相对位置有关置有关 E EP P/q /q 叫做电势叫做电势 ， 只与只与相对位置有关相对位置有关只由地球和位置决定，与m无关只电场和位置决定，与q的大小和正负无关负值表示比零小负值表示比零小电势能和电势的比较电势能和电势的比较单位单位J单位单位V由电场和试探电荷共由电场和试探电荷共同决定同决定只由电场决定只由电场决定与在电场中的位置有与在电场中的位置有关关与在电场中的位置有与在电场中的位置有关关标量有正负，负表示标量有正负，负表示比零小比零小标量有正负，负表示比标量有正负，负表示比零小零小电势能电势能EPA=qA电势电势A=EPA/q表明试探电荷移动到参考面表明试探电荷移动到参考面的做功本领的做功本领表明每表明每1C的试探正电荷移的试探正电荷移动到参考面的做功本领动到参考面的做功本领正负还与试探电荷的正负还与试探电荷的正负有关正负有关正负只与电场有关，与试探电荷的正负无关正负只与电场有关，与试探电荷的正负无关AB注意注意:电势高未必场强大电势高未必场强大场强和电势的比较场强和电势的比较场强场强电势电势定义：定义：A=WA/q定义：定义：E=F/q单位单位N/C单位单位V=J/C意义：反映电场力的性质意义：反映电场力的性质-每每1C的正电荷在这里受的的正电荷在这里受的电场力大小和方向电场力大小和方向意义：反映电场能的性质意义：反映电场能的性质-每每1C的正电荷在这里具有的正电荷在这里具有的电势能有多少的电势能有多少矢量，正负表示方向矢量，正负表示方向标量，正负表示大小标量，正负表示大小由电场和位置决定，与试探由电场和位置决定，与试探电荷无关电荷无关由电场和位置决定，与试探由电场和位置决定，与试探电荷无关，但还与参考面选电荷无关，但还与参考面选择有关择有关小小 结结三、电势三、电势1、定义：、定义：表示单位正电荷在该点的电势能有多少表示单位正电荷在该点的电势能有多少2、单位：、单位： 伏特伏特 V 1V=1J/C3、顺电场线方向电势降低，逆电场线方向电势升高、顺电场线方向电势降低，逆电场线方向电势升高4、电势和电势能都是相对的，且为标量，正负号均、电势和电势能都是相对的，且为标量，正负号均表示大小表示大小5、已知电势求电势能、已知电势求电势能qEPqEP计算带正负号计算带正负号计算带正负号计算带正负号请对照地势请对照地势gh或高度或高度h学习，注意质量只有正值，而电量却有正有负学习，注意质量只有正值，而电量却有正有负6、正正电荷在电势电荷在电势高高的地方电势能的地方电势能大大，负负电荷在电势电荷在电势高高的地方的地方电势能电势能小，小，正电荷顺电场线移动电势能减少，负电荷相反正电荷顺电场线移动电势能减少，负电荷相反 练习练习. 如图所示如图所示,在同一条电场线上有在同一条电场线上有A . B .C 三点三点,将将 的点电荷由的点电荷由A点移点移动到动到B点点,电场力做什么功电场力做什么功?做多少功做多少功?电势能电势能变化了多少变化了多少?在将该电荷由在将该电荷由B点移到点移到C点点,电场电场力做什么功力做什么功?做多少功做多少功?电势能变化了多少电势能变化了多少? cq6106VA5VC20BABC四、电势差（类比高度差）1。定义：电场中某两点A、B的电势之差UAB=A-B2。 UAB正负的意义：为正表示A点的电势比较高、为负表示B点的电势比较高3。电场力做功的求法（1）WAB=FSCOS适于匀强电场（2）WAB=qUAB=EPA-EPB适于任何电场推推导导4。 UAB=WAB/q表示在AB间移动单位正电荷的做功（转化电势能）本领。（这也是电势差的本质定义）。电势差由电场和AB位置决定，与功和电量无关，与参考面的选择也无关。其绝对值就是电压！5。单位：伏特 1V=1J/C计算带计算带正负号正负号功、能量的单位：功、能量的单位：1eV=1.610-19JWAB=EPA-EPB=QA-QB=Q(A-B)=QUAB电场力做功正负的判断 1：F与S的夹角，锐角-正，钝角-负(此法不分场源和试探电荷的正负)n2：公式W=qU=q（初-末）代入符号计算n3：电势能减少-正功，电势能增加-负功(此法不分场源和试探电荷的正负)电势高低（正负）的判断 2：从场源看，正高负低，近正源高（远负源），远正源（近负源）低n1：从电场线看，顺电场线电势降低，逆电场线电势升高n3：从试探电荷看：正试探电荷电势能减少（正功）电势降低，负试探电荷电势能减少（正功）电势升高，原因：EP=q注意：本节内容绝不能死记！本节内容绝不能死记！
展开阅读全文