高考数学一轮复习 矩阵与变换课件 新人教A版

最新考纲最新考纲1.了解二阶矩阵的概念，了解线性变换与二了解二阶矩阵的概念，了解线性变换与二阶矩阵之间的关系；阶矩阵之间的关系；2.了解旋转变换、反射变换、伸缩了解旋转变换、反射变换、伸缩变换、投影变换、切变变换这五种变换的概念与矩阵表变换、投影变换、切变变换这五种变换的概念与矩阵表示；示；3.理解变换的复合与矩阵的乘法；理解二阶矩阵的理解变换的复合与矩阵的乘法；理解二阶矩阵的乘法和简单性质；乘法和简单性质；4.理解逆矩阵的意义，会求出简单二理解逆矩阵的意义，会求出简单二阶逆矩阵；阶逆矩阵；5.理解矩阵的特征值与特征向量，会求二阶理解矩阵的特征值与特征向量，会求二阶矩阵的特征值与特征向量矩阵的特征值与特征向量1矩阵的乘法规则矩阵的乘法规则知知 识识 梳梳 理理a11b11a12b21设设A是一个二阶矩阵，是一个二阶矩阵，、是平面上的任意两个向量，是平面上的任意两个向量，、1、2是任意三个实数，则是任意三个实数，则A()A；A()AA；A(12)1A2A.(3)两个二阶矩阵相乘的结果仍然是一个矩阵，其乘法法则两个二阶矩阵相乘的结果仍然是一个矩阵，其乘法法则如下：如下：性质：性质：一般情况下，一般情况下，ABBA，即矩阵的乘法不满足交，即矩阵的乘法不满足交换律；换律；矩阵的乘法满足结合律，即矩阵的乘法满足结合律，即(AB)CA(BC)；矩阵的乘法不满足消去律矩阵的乘法不满足消去律2矩阵的逆矩阵矩阵的逆矩阵(1)逆矩阵的有关概念：对于二阶矩阵逆矩阵的有关概念：对于二阶矩阵A，B，若有，若有ABBA_，则称，则称A是可逆的，是可逆的， _称为称为A的逆矩阵若二的逆矩阵若二阶矩阵阶矩阵A存在逆矩阵存在逆矩阵B，则逆矩阵是唯一的，通常记，则逆矩阵是唯一的，通常记A的的逆矩阵为逆矩阵为A1，A1B.EB3二阶矩阵的特征值和特征向量二阶矩阵的特征值和特征向量(1)特征值与特征向量的概念特征值与特征向量的概念设设A是一个二阶矩阵，如果对于实数是一个二阶矩阵，如果对于实数，存在一个非零向，存在一个非零向量量，使得，使得A，那么，那么_称为称为A的一个特征值，的一个特征值，而而_称为称为A的一个属于特征值的一个属于特征值的一个特征向量的一个特征向量诊诊 断断 自自 测测答案答案7和和4考点一考点一矩阵与变换矩阵与变换规律方法规律方法理解变换的意义，掌握矩阵的乘法运算法则是求理解变换的意义，掌握矩阵的乘法运算法则是求解的关键，利用待定系数法，构建方程是解决此类题的关解的关键，利用待定系数法，构建方程是解决此类题的关键键【训练训练1】 已知变换已知变换S把平面上的点把平面上的点A(3，0)，B(2，1)分别变分别变换为点换为点A(0，3)，B(1，1)，试求变换，试求变换S对应的矩阵对应的矩阵T.考点二考点二二阶逆矩阵与二元一次方程组二阶逆矩阵与二元一次方程组规律方法规律方法求逆矩阵时，可用定义法解方程处理，也可以用求逆矩阵时，可用定义法解方程处理，也可以用公式法直接代入求解在求逆矩阵时要重视公式法直接代入求解在求逆矩阵时要重视(AB)1 B1A1性质的应用性质的应用考点三考点三求矩阵的特征值与特征向量求矩阵的特征值与特征向量