浙江省高三数学专题复习攻略 第一部分专题二第三讲 平面向量课件 理 新人教版

第三讲平面向量第三讲平面向量主干知识整合主干知识整合1两非零向量平行、垂直的充要条件两非零向量平行、垂直的充要条件若若a(x1，y1)，b(x2，y2)，则，则(1)abab(0)x1y2x2y10.(2)abab0 x1x2y1y20，(注意注意a、b为为非零向量非零向量)(3)夹角大小的判定方法夹角大小的判定方法若若ab0a与与b的夹角的夹角为锐角或零角；为锐角或零角；若若ab0a与与b的夹角的夹角为钝角或平角；为钝角或平角；若若ab0a与与b的夹角为的夹角为90(a0，b0)高考热点讲练高考热点讲练平面向量的数量积及应用平面向量的数量积及应用例例1 平面向量平面向量a与与b的夹角为的夹角为60，a(0,1)，|b|2，则，则|2ab|的值为的值为_与向量有关的垂直与平行问题与向量有关的垂直与平行问题例例2【归纳拓展归纳拓展】向量的垂直与平行是向量的重向量的垂直与平行是向量的重要性质对于这一部分的考查主要是以小题的要性质对于这一部分的考查主要是以小题的形式出现，一般难度不大一些小结论，如形式出现，一般难度不大一些小结论，如(ab)(ab)|a|b|等的灵活应用可以帮等的灵活应用可以帮助我们快速解题助我们快速解题平面向量与三角函数平面向量与三角函数例例3【归纳拓展归纳拓展】向量与三角函数的综合，实质上向量与三角函数的综合，实质上是借助向量的工具性是借助向量的工具性(1)解这类问题的基本思路方法是将向量转化为代解这类问题的基本思路方法是将向量转化为代数运算；数运算；(2)常用到向量的数乘、向量的代数运算，以及数常用到向量的数乘、向量的代数运算，以及数形结合的思想形结合的思想解：解：(1)法一：法一：bc(cos1，sin)，则，则|bc|2(cos1)2sin22(1cos)1cos 1，0|bc|24，即，即0|bc|2.当当cos1，sin0时，有时，有|bc|2，所以向量所以向量bc的长度的最大值为的长度的最大值为2.法二：法二：|b|1，|c|1，|bc|b|c|2，考题解答技法考题解答技法例例 (2011年高考安徽卷年高考安徽卷)已知向量已知向量a、b满足满足(a2b)(ab)6，且，且|a|1，|b|2，则，则a与与b的夹角为的夹角为_【名师指招】【名师指招】这类题型经常在高考中出现，这类题型经常在高考中出现，难度不大，但要掌握好基础知识，仔细运算，难度不大，但要掌握好基础知识，仔细运算，切记不要马虎大意切记不要马虎大意本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束按按ESC键退出全屏播放键退出全屏播放