资源描述
专题一专题一 集合、常用逻辑用语、不等式、集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数函数与导数命题透视命题透视函数与导数是高中数学的核心知识，是初等数学函数与导数是高中数学的核心知识，是初等数学与高等数学的交汇点，高中数学各章节的知识都与高等数学的交汇点，高中数学各章节的知识都渗透着函数的思想与方法，因此函数与导数也就渗透着函数的思想与方法，因此函数与导数也就成为考生务必重视的内容作为高考的必考内容，成为考生务必重视的内容作为高考的必考内容，一般会命制一般会命制24道选择题和填空题，道选择题和填空题，12道解答道解答题，选择题和填空题主要考查函数与导数的基本题，选择题和填空题主要考查函数与导数的基本概念和基本运算、函数的性质、概念和基本运算、函数的性质、与函数有关的方程和不等式问题等；解答题主与函数有关的方程和不等式问题等；解答题主要考查导数在研究函数中的应用、求函数解析要考查导数在研究函数中的应用、求函数解析式中的参数值或范围、利用导数证明不等式、式中的参数值或范围、利用导数证明不等式、求解函数的实际应用问题等集合与常用逻辑求解函数的实际应用问题等集合与常用逻辑用语也是高考的必考内容，但一般难度不大，用语也是高考的必考内容，但一般难度不大，主要以选择题或填空题的形式出现，以集合为主要以选择题或填空题的形式出现，以集合为载体的新定义试题是近几年高考考查的热点，载体的新定义试题是近几年高考考查的热点，而常用逻辑用语一般会与三角、数列、不等式而常用逻辑用语一般会与三角、数列、不等式等知识结合在一起进行考查等知识结合在一起进行考查真题再现真题再现1(2011年高考课标全国卷年高考课标全国卷)已知集合已知集合M0,1,2,3,4，N1,3,5，PMN，则，则P的子集的子集共有共有()A2个个B4个个C6个个 D8个个解析：选解析：选B.M0,1,2,3,4，N1,3,5，MN1,3MN的子集共有的子集共有224(个个)2(2011年高考山东卷年高考山东卷)对于函数对于函数yf(x)，xR，“y|f(x)|的图象关于的图象关于y轴对称轴对称”是是“yf(x)是奇函数是奇函数”的的()A充分而不必要条件充分而不必要条件 B必要而不充分条件必要而不充分条件C充要条件充要条件 D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件解析：选解析：选B.若函数若函数yf(x)是奇函数，则是奇函数，则f(x)f(x)此时此时|f(x)|f(x)|f(x)|，因，因此此y|f(x)|是偶函数，其图象关于是偶函数，其图象关于y轴对称，轴对称，但当但当y|f(x)|的图象关于的图象关于y轴对称时，未必能轴对称时，未必能推出推出yf(x)为奇函数，故为奇函数，故“y|f(x)|的图象关的图象关于于y轴对称轴对称”是是“yf(x)是奇函数是奇函数”的必要而不充的必要而不充分条件分条件3(2011年高考北京卷年高考北京卷)已知函数已知函数f(x)(xk)ex.(1)求求f(x)的单调区间；的单调区间；(2)求求f(x)在区间在区间0,1上的最小值上的最小值解：解：(1)f(x)(xk1)ex.令令f(x)0，得，得xk1.f(x)与与f(x)的变化情况如下：的变化情况如下：所以，所以，f(x)的单调递减区间是的单调递减区间是(，k1)；单；单调递增区间是调递增区间是(k1，)(2)当当k10，即，即k1时，函数时，函数f(x)在在0,1上单上单调递增，调递增，所以所以f(x)在区间在区间0,1上的最小值为上的最小值为f(0)k；x(，k1)k1(k1，)f(x)0f(x) ek1 当当0k11，即，即1k2时，时，由由(1)知知f(x)在在0，k1)上单调递减，在上单调递减，在(k1,1上单调递增，所以上单调递增，所以f(x)在区间在区间0,1上的最小值为上的最小值为f(k1)ek1；当当k11，即，即k2时，函数时，函数f(x)在在0,1上单调递上单调递减，减，所以所以f(x)在区间在区间0,1上的最小值为上的最小值为f(1)(1k)e.本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束按按ESC键退出全屏播放键退出全屏播放
展开阅读全文