福建省福清西山学校七年级数学下册 同底数幂的乘法课件

同底数幂的乘法同底数幂的乘法1 1、a an n 表示的意义是什么？其表示的意义是什么？其 中中a a、n n、a an n分别叫做什么分别叫做什么? ? an底数底数幂幂指数指数an = a a a a n个个a因为有了我，所以有了今天的它因为有了我，所以有了今天的它v式子式子10103 310102 2的意义是什么？的意义是什么？ 10103 3与与10102 2 的积的积 底数相同底数相同 v25 = . 103 102 =（101010）（1010）= 10（ ） 23 22 = =2（ ） 5（222）（22）5 a3a2 = = a（ ） .5（a a a）（a a）=22222= a a a a a这些式子中的两个因式有何特点？这些式子中的两个因式有何特点？问题问题2： 2 25 5表示什么意义？表示什么意义？ 22222 (乘方的意义）乘方的意义）让我们一起来认识一下今天的它吧让我们一起来认识一下今天的它吧 请同学们观察前面各题左右两边的底数、请同学们观察前面各题左右两边的底数、 指数有什么关系？指数有什么关系？ 103 102 = 10（ ） 23 22 = 2（ ） a3 a2 = a（ ） 5 55 猜想猜想: am an= ? (当当m、n都是正整数都是正整数) 3+2 3+2 3+2 = 10（ ）； = 2（ ）； = a（ ） 。 am an =m个个an个个a= aaa=am+n(m+n)个个aam an = am+n (当当m、n都是正整数都是正整数)（aaa） （aaa）（乘方的意义）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘法结合律）（乘方的意义）（乘方的意义）真不错，你的猜想是正确的！真不错，你的猜想是正确的！初次见面，一定要记住我哦初次见面，一定要记住我哦am an = am+n (当当m、n都是正整数都是正整数)同底数幂相乘同底数幂相乘，想一想想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？怎样用公式表示？底数底数，指数指数。不变不变相加相加 同底数幂的乘法性质：如如 4345= 43+5=48 amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数）都是正整数） 幂的底数必须相同，幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加相乘时指数才能相加.怎样用文字语言来叙述它呢？只有真正懂我才能记住我只有真正懂我才能记住我 智取百宝箱智取百宝箱1.1. 计算：（抢答）计算：（抢答）(1011 )( a10 )（ x10 ）（ b6 ）（2） a a7 7 a a3 3（3 3） x x5 5 x x5 5 （4 4） b b5 5 b b （1） 105106Good!（5）232425 （6）y y2 y3（ 212 ）（ y6 ）快来试一试，快来试一试，加油加油我的好处很多哦我的好处很多哦am an = am+n (当当m、n都是正整数都是正整数) amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数）都是正整数）例例1.计算：计算：（1）107 104 （2）x2 x5 (3) a a6 (4) (-2)6 (-2)8 (5) xm x2m+1 (6) -26 (-2)8解：（解：（1）107 104 =107 + 4= 1011（2）x2 x5 = x2 + 5 = x7（3） a a6 =a1+6=a7（4） (-2)6 (-2)8=(-2)6+8=(-2)14=214（5） xm x2m+1 =xm+m+1=x2m+1（6） -26 (-2)8=-26 28=-26+8=-214音乐欣赏：感恩的心音乐欣赏：感恩的心解：解：（1 1）x x11 11 加油，相信你能行！加油，相信你能行！（2）107（3） x9（4 4）y y1010 大家来挑战大家来挑战（1 1）x x10 10 x x （2 2）101010102 210104 4 （3)x3)x5 5 x x x x3 3 （4 4）y y4 4 y y3 3 y y2 2 y y 34)()(aaa(6)(x+y)3 (x+y)4 .（5）（5）原式）原式=（-a)1+4+3 =（-a) 8=(6)(x+y)3 (x+y)4 =(x+y)3+4 =(x+y)7a83.3.我是法官我来判我是法官我来判（1 1）b b5 5 b b5 5= 2b= 2b5 5 （ ） （2 2）b b5 5 + b+ b5 5 = b = b10 10 （ ）（3 3）x x5 5 x x5 5 = x= x2525 ( ) ( ) （4 4）y y5 5 y y5 5 = 2y= 2y10 10 ( )( )（5 5）c cc c3 3 = = c c3 3 ( ) ( ) （6 6）m + mm + m3 3 = m= m4 4 ( ) ( ) b5 b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 x5 = x10 y5 y5 =y10 c c3 = c4 了不起！了不起！公式中的公式中的a可代表可代表一个数、字母、式一个数、字母、式子等子等.例 1 1、填空：、填空：（1 1）x x5 5 （ ）=x =x 8 8 （2 2）a a （ ）=a=a6 6（3 3）x xx x3 3（ ）=x=x7 7 （4 4）x xmm （）（）3m3m随机应变随机应变x3a5 x3x2m真棒！真不错！你真行！太棒了！2 2、填空：、填空：（1 1） 8 = 28 = 2x x，则，则 x =x = ；（2 2） 8 8 4 = 2 4 = 2x x，则，则 x =x = ；（3 3） 3 327279 = 39 = 3x x，则，则 x = x = 356实际应用实际应用我国陆地面积约是我国陆地面积约是9.69.6 平方千米。平均每平方千平方千米。平均每平方千米的土地上，一年从太阳得到的能量相当于燃烧米的土地上，一年从太阳得到的能量相当于燃烧1.31.3 吨煤所产生的能量。求在我国领土上，一年吨煤所产生的能量。求在我国领土上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤所产生的能内从太阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤所产生的能量量。610510解：解：(9.6 (9.6 10106 6) ) (1.3 (1.3 10105 5) )=9.6 =9.6 10106 6 1.3 1.3 10105 5=9.6 =9.6 1.31.3 10106 6 10105 5=12.48=12.4810101111=1.248=1.24810101212( (吨）吨）答：一年内从太阳得到的能量相当于燃烧答：一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.2481012吨煤所产生的能量。吨煤所产生的能量。同底数幂相乘，底数 指数 am an = am+n (m、n正整数)整理反思我学到了什么？ 知识 方法“特殊一般特殊” 例子 公式 应用不变不变，相加相加.再见