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热点透析热点透析思想方法思想方法第3讲计数原理与概率方法技巧方法技巧 求解排列组合问题的思路求解排列组合问题的思路: :排组分清排组分清, ,加乘明确加乘明确; ;有序排列有序排列, ,无序组合无序组合; ;分类相加分类相加, ,分步相乘分步相乘. .具体地说具体地说, ,解排列、组合的应用题解排列、组合的应用题, ,通常有以下途径通常有以下途径: :(1)(1)以元素为主体以元素为主体, ,即先满足特殊元素的要求即先满足特殊元素的要求, ,再考再考虑其他元素虑其他元素. .(2)(2)以位置为主体以位置为主体, ,即先满足特殊位置的要求即先满足特殊位置的要求, ,再考再考虑其他位置虑其他位置. .(3)(3)先不考虑附加条件先不考虑附加条件, ,计算出排列或组合数计算出排列或组合数, ,再减再减去不符合要求的排列或组合数去不符合要求的排列或组合数. .方法点睛方法点睛 (1)(1)当所求事件情况较复杂时当所求事件情况较复杂时, ,一一般要分类计算般要分类计算, ,即用互斥事件的概率加法公式即用互斥事件的概率加法公式或考虑对立事件求解或考虑对立事件求解. .(2)(2)当所求事件含有当所求事件含有“至少至少”“”“至多至多”或分类或分类情况较多时情况较多时, ,通常考虑用对立事件的概率公式通常考虑用对立事件的概率公式求解求解. .
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