《机械控制工程基础》作业集解析

机械控制工程基础作业集层 次：高起专授课教师：王军平时间： 2014 年 3 月 31 日机械控制工程基础目录第一章 绪论第二章 拉普拉斯变换的数学方法第三章 系统的数学模型第四章 控制系统的时域分析第五章 系统的频率特性第六章 系统的稳定性第一章 绪论本章重点：1. 控制系统的组成及基本要求； 本章难点 分析系统的控制原理。题型-分析及问答题1、根据下图所示的电动机速度控制系统工作原理图，完成：(1)将 a， b 与 c， d 用线连接成负反馈状态；(2)画出系统方框图。2、图是仓库大门自动控制系统原理示意图。 试说明系统自动控制大门开、 闭的工作原理，并画出系统方框图。3、下图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。分析系统的工作原理， 指出被控对象、 被控量和给定量，画出系统方框图。4、下图是控制导弹发射架方位的电位器式随动系统原理图。图中电位器P1、 P2并联后跨接到同一电源 E0 的两端，其滑臂分别与输入轴和输出轴相联结，组成方位角的给定元 件和测量反馈元件。 输入轴由手轮操纵； 输出轴则由直流电动机经减速后带动， 电动机采用 电枢控制的方式工作。试分析系统的工作原理，指出系统的被控对象、被控量和给定量，画出系统的方框图。5、采用离心调速器的蒸汽机转速控制系统如下图所示。其工作原理是：当蒸汽机带动 负载转动的同时， 通过圆锥齿轮带动一对飞锤作水平旋转。 飞锤通过铰链可带动套筒上下滑 动，套筒内装有平衡弹簧， 套筒上下滑动时可拨动杠杆， 杠杆另一端通过连杆调节供汽阀门 的开度。 在蒸汽机正常运行时， 飞锤旋转所产生的离心力与弹簧的反弹力相平衡， 套筒保持 某个高度，使阀门处于一个平衡位置。如果由于负载增大使蒸汽机转速 下降，则飞锤因 离心力减小而使套筒向下滑动， 并通过杠杆增大供汽阀门的开度， 从而使蒸汽机的转速回升。 同理，如果由于负载减小使蒸汽机的转速 增加，则飞锤因离心力增加而使套筒上滑，并 通过杠杆减小供汽阀门的开度， 迫使蒸汽机转速回落。 这样， 离心调速器就能自动地抵制负 载变化对转速的影响，使蒸汽机的转速 保持在某个期望值附近。指出系统中的被控对象、被控量和给定量，画出系统的方框图。6、摄像机角位置自动跟踪系统如下图所示。 当光点显示器对准某个方向时， 摄像机会 自动跟踪并对准这个方向。试分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量及给定量， 画出 系统方框图。7、许多机器，像车床、铣床和磨床，都配有跟随器，用来复现模板的外形。下图就是 这样一种跟随系统的原理图。 在此系统中， 刀具能在原料上复制模板的外形。 试说明其工作 原理，画出系统方框图。8、解释对控制系统的基本要求及含义？第二章 拉普拉斯变换的数学方法本章重点：1. 典型时间函数的拉氏变换。2. 用拉氏变换解常微分方程。本章难点 拉氏变换的性质及应用。 题型-计算分析题1、试求下图所示各信号 x(t)的象函数 X(s) 。(1)seX(s)s1(2)1X(s) 3 s(s 2)3(s 3)s1(3)X(s) 2s(s2 2s 2)2、求下列各拉氏变换式的反变换。(1)f(t) 5(1 cos 3t )(2)f(t) e 0.5t cos10t(3)f(t) t neat4、已经10F(s)s(s 1)3、求下列函数的拉氏变换，假设当t 0 时， f(t) 0(1)、利用终值定理，求 t 时的 f(t) 值。(2)、通过取 F (s)的拉氏反变换，求 t 时的 f (t)值。5、用拉氏变换的方法求微分方程(1) x 2x 2x 0,x(0) 0, x(0) 1(2) 2x 7x 3x 0,x(0) x0 , x(0) 0(3) x 2x 5x 3,x(0) 0,x(0) 0第三章 系统的数学模型本章重点：1、数学模型的建立。2、传递函数的概念及变换。本章难点利用梅逊公式进行传递函数变换。题型-计算题1 试建立下图所示各系统的微分方程。其中外力 F(t)，位移 x(t)和电压 ur(t)为输入量；位移 y(t)和电压 uc(t)为输出量； k (弹性系数) ， f (阻尼系数) ， R(电阻)， C (电 容)和 m (质量)均为常数。a)b)c)Qc(s) Qr (s)。2 飞机俯仰角控制系统结构图如下图所示，试求闭环传递函数3 已知系统方程组如下：X1(s) G1(s)R(s) G1(s)G7 (s) G8(s)C(s)X2(s) G2(s)X1(s) G6(s)X3(s)X3(s) X2(s) C(s)G5(s)G3(s)C(s) G4(s)X 3(s)试绘制系统结构图，并求闭环传递函数C(s) 。R(s)C(s)。R(s)4 试用结构图等效化简求下图所示各系统的传递函数5 已知系统传递函数 C(s) 2 2 ，且初始条件为 c(0) 1，c(0) 0 ，试求 R(s) s2 3s 2系统在输入 r(t) 1(t) 作用下的输出 c(t) 。6 试用梅逊增益公式求下图中各系统的闭环传递函数。7 已知系统的结构图下图所示， 图中 R(s) 为输入信号， N(s) 为干扰信号， 试求传递函数 C(s) ， C(s)R(s) N(s)第四章 控制系统的时域分析本章重点：1、一阶系统、二阶系统的时域分析。2、瞬态响应的性能指标3、系统的误差分析。本章难点利用性能指标进行系统模型辨识。题型-计算题1 一阶系统结构图如下图所示。 要求系统闭环增益 K2 ，调节时间 ts 0.4 s，试确定参数 K1, K2的值。2 一种测定直流电机传递函数的方法是给电枢加一定的电压，保持励磁电流不变，测出电机的稳态转速；另外要记录电动机从静止到速度为稳态值的 利用转速时间曲线(如下图)和所测数据 ,并假设传递函数为G(s) (s) KV(s) s(s a)可求得 K 和 a 的值。若实测结果是：加 10V 电压可得 1200r min 的稳态转 速，而达到该值 50%的时间为 1.2s，试求电机传递函数。 提示：注意 (s) K ，其中 (t) d ，单位是 rad sV(s) s a dt50%或 63.2% 所需的时间，3 设角速度指示随动系统结构图如下图所示。若要求系统单位阶跃响应无超调，且调节时间尽可能短，问开环增益 K 应取何值，调节时间 ts 是多少？4 机器人控制系统结构图如图所示。 试确定参数 K1,K2 值，使系统阶跃响应的峰值时间 tp 0.5 s，超调量 % 2% 。5 某典型二阶系统的单位阶跃响应如下图所示。试确定系统的闭环传递函数。6 温度计的传递函数为，用其测量容器内的水温， 1min 才能显示出该温度的Ts 198%的数值。若加热容器使水温按 10oC/min 的速度匀速上升，问温度计的稳态指示误差有 多大？7 系统结构图如下图所示。试求局部反馈加入前、后系统的静态位置误差系数、静态速度误差系数和静态加速度误差系数。8 已知单位反馈系统的开环传递函数为G(s)7(s 1)2s(s 4)(s2 2s 2)试分别求出当输入信号 r(t) 1(t), t 和t 2时系统的稳态误差 e(t) r(t) c(t)。第五章 系统的频率特性本章重点：1、频率特性的含义及伯德图绘制。2、系统模型辨识。本章难点利用伯德图进行系统模型辨识。题型-计算题1 试求题下图 (a)、 (b)网络的频率特性。R1R1 urR2ucurRC2uc(a)(b)2 某系统结构图如下图所示，试根据频率特性的物理意义，求下列输入信号作用时，系统的稳态输出 cs(t) 。(1) r(t) si n2t(2) r(t) sin(t 30 ) 2 cos( 2t 45 )3 绘制下列传递函数的幅相曲线：(1)G(s) K / s(2)G(s) K / s2(1)5G(s) 5 (2s 1)(8s 1)(2)G(s) 10(1 s)G(s) 2s4 试绘制下列传递函数的幅相曲线。5 绘制下列传递函数的渐近对数幅频特性曲线。(1) G(s)(2) G(s)(3) G(s)2；(2s 1)(8s 1)200 ；2；s2 (s 1)(10s 1)40(s 0.5)2s(s 0. 2)( s2 s 1)6 三个最小相角系统传递函数的近似对数幅频特性曲线分别如下图(a)、(b)和(c) 所示。要求写出对应的传递函数；7 已知控制系统结构图如图 5-84 所示。当输入 r(t) 2sint 时，系统的稳态输出cs(t) 4 sin( t 45 ) 。试确定系统的参数 , n(1)(2)绘制下列传递函数的渐近对数幅频特性曲线。20(3s 1)22s2(6s 1)(s2 4s 25)(10s 1)8(s 0.1)22s(s2 s 1)(s2 4s 25)G(s)G(s)第六章 系统的频率特性本章重点：1、稳定性含义及劳斯胡尔维茨稳定性判据。2、相对稳定性。本章难点相对稳定性指标求取。题型-计算题1 已知系统的特征方程，试判别系统的稳定性，并确定在右半 s 平面根的个数。(1) D(s) s5 2s4 2s3 4s2 11s 10 0(2) D(s)s53s412s324s232s 48 0(3) D(s) s5 2s4 s 2 0(4) D(s)s52s424s348s225s 50 02 下图是某垂直起降飞机的高度控制系统结构图，试确定使系统稳定的 K 值范围。3 单位反馈系统的开环传递函数为K(s 1) s(Ts 1)(2s 1)试在满足 T 0, K 1的条件下，确定使系统稳定的 T和K 的取值范围，并以 T和K 为 坐标画出使系统稳定的参数区域图。4 试根据奈氏判据，判断题下图 (1)(10) 所示曲线对应闭环系统的稳定性。已知曲线 (1) (10)对应的开环传递函数如下(按自左至右顺序) 。题号开环传递函数PNZP 2N闭环 稳定性1KG(s)(T1s 1)( T2s 1)( T3s 1)2KG(s)s(T1s 1)( T2 s 1)3KG(s) 2s2(Ts 1)4K(T1s 1)G(s) 2(T1 T2)s (T2s 1)5KG(s) 3 s6G(s) K(T1s 1)(T2s 1)G(s) 1 3 2s7G(s)K(T5s 1)(T6s 1)G(s)s(T1s 1)(T2s 1)( T3s 1)( T4s 1)8KG(s) (K 1) T1s 19KG(s) (K 1) T1s 1KG(s)s(TsK 1)105 某最小相角系统的开环对数幅频特性如下图所示。要求（ 1）写出系统开环传递函数；（2）利用相角裕度判断系统的稳定性；6 对于典型二阶系统，已知参数 n 3，0.7 ，试确定截止频率 c和相角裕度 。