高三数学一轮复习 34 函数yAsin(ωxφ)的图象及三角函数模型的简单应用课件 （理） 新人教A版

第四节函数yAsin(x)的图象及三角函数模型的简单应用1.了解函数yAsin(x)的物理意义，能画出yAsin(x)的图象，了解参数A、对函数图象变化的影响2了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实际问题振幅 5若y|2sin2xk|的周期为，则k的范围是_解析：当把y2sin2x的图象上、下平移|k|个单位后，图象能够都在x轴上方或下方时，y|2sin2xk|的周期才为.|k|2，k(，22，)答案：(，22，)热点之四三角函数模型的简单应用将实际问题转化为三角函数有关问题应注意以下几点：(1)审题：把问题提供的“条件”逐条地“翻译”成为“数学语言”；(2)描点画图，建立数学模型；(3)求出三角函数解析式；(4)利用函数的性质进行解题例4如下图1所示为一个缆车示意图，该缆车半径为4.8米，圆上的最低点与地面的距离为0.8米，且每60秒转一圈，图中OA与地面垂直，以OA为始边，逆时针转动角到OB，设B点与地面的距离为h.(1)求h与间的函数关系式；(2)设从OA开始转动，经过t秒到达OB，求h与t之间的函数关系式，并求该缆车首次到达最高点时所用的时间即时训练如右图所示，一个摩天轮半径为10米，轮子的底部在地面上2米处，如果此摩天轮每20秒转一圈，且当摩天轮上某人经过点P处(点P与摩天轮中心高度相同)时开始计时(1)求此人相对于地面的高度关于时间的关系式；(2)在摩天轮转动的一圈内，约有多长时间此人相对于地面的高度不超过7米从近两年的高考试题来看，函数yAsin(x)的图象的平移和伸缩变换以及根据图象确定A、问题是高考的热点，题型既有选择题、填空题，又有解答题，难度中低档，主要考查识图、用图能力，同时考查了利用三角公式进行三角恒等变换的能力