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复习复习区别区别你知道算术平方根、平方根、立方根联你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？系和区别吗？算术平方根 平方根 立方根表示方法表示方法a的取值的取值性性质质a3aa0a是任何数开开方方a0a正数正数0负数负数正数（一个）正数（一个）0没有没有互为相反数（两个）互为相反数（两个）0没有没有正数（一个）正数（一个）0负数（一个）负数（一个）求一个数的平方根求一个数的平方根的运算叫开平方的运算叫开平方求一个数的立方根求一个数的立方根的运算叫开立方的运算叫开立方是本身是本身0,100,1,-12a2a33a33a=a0a00aa)0( aaaaa的值求已知332,aaoa0a为任何数a为任何数a不要搞错了是8的平方根的平方根是64的值是64的平方根是9的立方根是6464883-4下列说法正确的是( )416.的平方根是A的算术平方根的相反数表示66.B任何数都有平方根.C一定没有平方根2.aD B 1.说出下列各数的平方根说出下列各数的平方根(1) (2) (3)161722562)35(2.x取何值时，下列各式有意义取何值时，下列各式有意义 (1) (2) (3)x424x312x(x-4)(X为任意实数为任意实数)(X为任意实数为任意实数)5、(4)2的算术平方根是的算术平方根是 。 6、(8)2=a2，则，则a= 。 xxxy1200520057、若、若 则：则：y=_ . 的最小值是的最小值是_，此时此时a的取值是的取值是_ 21a不要遗漏解下列方程：解下列方程：4)3(92 y323312yy或当方程中出现平方时，若有解，一般都有两个解012532273）（x1x当方程中出现立方时，一般都有一个解当方程中出现立方时，一般都有一个解1.解解:94)3(2 y2.解解:125)32(273x27125)32(3x32712532x3532x943 y323y应 用：解方程，求下列各式中的解方程，求下列各式中的x：（1）x2=196（2）5x2-10=0(3)4(x-2)2-9=08、求下列各式中的、求下列各式中的x.若若x2=49, 则则x= . 若若(x-1)2=25,则则x= .若若9(x2+1)=10,则则x= . 若若 = 3，则，则x= .x11求下列各式的求下列各式的x.x3-216=0 8x3+1=0 (x+5)3=641.如果一个数的平方根为如果一个数的平方根为a+1和和2a-7, 求这个数求这个数3.已知已知y= 求求2（x+y）的平）的平方根方根 xx2112214.已知已知5+ 的小数部分为的小数部分为 m, 7- 的小数部分为的小数部分为n,求求m+n的值的值11232.已知等腰三角形两边长已知等腰三角形两边长a,b满足满足求此等腰三角形的周长求此等腰三角形的周长0)1332(5322baba3232223是负数是负数等于它的相反数等于它的相反数322223是正数是正数等于本身等于本身32 是负数是负数2332）（原式233232223323223332222324里面的数的符号里面的数的符号化简绝对值要看它化简绝对值要看它01-12 如图是两个边长如图是两个边长1的正方形的正方形拼成的长方形拼成的长方形, 其面积是其面积是2. 现剪下两个角重新拼成一个现剪下两个角重新拼成一个 正方形正方形, 新正方形的边长是新正方形的边长是_ 2 2 22 下图数轴中下图数轴中, 正方形的对角线长正方形的对角线长为为_, 以原点为圆心以原点为圆心, 对角线长为对角线长为2 半径画弧截得一点半径画弧截得一点, 该点该点与原点的距离是与原点的距离是_, 2 该点表示的数是该点表示的数是_. 2 实数与数轴上的点是一一对应关系实数与数轴上的点是一一对应关系.2 -2、分别以下列四组数为一个三角形的边、分别以下列四组数为一个三角形的边长：长：6、8、10；5、12、13；8、5、17；4、5、6.其中能构成直角三角其中能构成直角三角形的有（形的有（ ）A.4组组 B. 3组组 C. 2组组 D.1组组3、三角形三边长分别为、三角形三边长分别为a2+b2、2ab、a2-b2（a、b都是正整数，都是正整数，ab），则这），则这个三角形是（个三角形是（ ）.A.直角三角形直角三角形 B.锐角三角形锐角三角形 C.钝角三角形钝角三角形 D. 不能确定不能确定1下列各数中，都是无理数的一组是（下列各数中，都是无理数的一组是（ ） 38,35,23 . 0 ,4,331000,14. 3,15, 0 ,23A、D、C、B、6用四舍五入法求用四舍五入法求30449的近似值，要求保的近似值，要求保留三个有效数字，结果是（留三个有效数字，结果是（ ）.A.3.045104 B.30400 C3.05104 D3.041047由四舍五入法得到的近似数为由四舍五入法得到的近似数为8.01104，精确到（精确到（ ）.A.万位万位 B.百分位百分位 C.万分位万分位 D.百位百位8近似数近似数3.5万精确到万精确到 位，有位，有 _ 个有效数字。个有效数字。近似数近似数0.4062精确到精确到 ，有，有_ 个有效数字。个有效数字。1.如图，画出如图，画出ABC关于直线关于直线MN的对称图形的对称图形.AACBBCNM拓展与操作拓展与操作 如图，已知如图，已知ABCABC和点和点OO，画出，画出DEFDEF，使它与，使它与ABCABC关于点关于点OO成成中心对称中心对称. .CABFEGO典型举例（四）方案设计类方案设计类要在河边修建一个水泵站，向张庄要在河边修建一个水泵站，向张庄A、李庄、李庄B送水。送水。修在河边什么地方，可使使用的水管最短？修在河边什么地方，可使使用的水管最短？ABaABC874A/Q（5）在台风在台风“麦莎麦莎”的袭击中，一棵大的袭击中，一棵大树在离地面树在离地面5米处断米处断裂，树的顶部落在裂，树的顶部落在离树根底部离树根底部12米处。米处。这棵树折断之前有这棵树折断之前有多高？多高？5米米12米米（相信（相信自己，你是自己，你是最棒最棒的的）18米典型举例（一）概念直接应用类概念直接应用类1、有一个内角为、有一个内角为60的等腰三角形，腰长为的等腰三角形，腰长为6cm，那么这个三角形的周长为那么这个三角形的周长为_cm. 2、已知等腰三角形的一边长为、已知等腰三角形的一边长为6，一个外角为，一个外角为1200，则它的周长为（则它的周长为（ ）A、12 B、15 C、16 D、183、在、在“线段、锐角、三角形、等边三角形、等腰梯线段、锐角、三角形、等边三角形、等腰梯形形”这五个图形中，是轴对称图形的有这五个图形中，是轴对称图形的有 个，其中对个，其中对称轴最多的是称轴最多的是 。 4、在、在RtABC中，斜边上的中线长为中，斜边上的中线长为5cm，则斜边，则斜边长为长为 5、到三角形的三个顶点距离相等的点是、到三角形的三个顶点距离相等的点是 （ ）A.三条角平分线的交点三条角平分线的交点 B.三条中线的交点三条中线的交点C.三条高的交点三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点三条边的垂直平分线的交点典型举例（三）开放型问题开放型问题1、若等腰三角形的一个内角等于、若等腰三角形的一个内角等于88，则另外两个角的度数，则另外两个角的度数分别为（分别为（ ）A、88、4 B、46、46或或88、4C、46、46 D、88、242、若等腰三角形的一个内角等于、若等腰三角形的一个内角等于92，则另两个角的度数分，则另两个角的度数分别是（别是（ ）A、92、16 B、44、44C、92、16或或44、44D、46、463、等腰三角形的一边长是、等腰三角形的一边长是10，另一连长是，另一连长是7，则它的周长是，则它的周长是（）A、27B、24C、17D、27或或244、已知等腰三角形的一边等于、已知等腰三角形的一边等于3，一边等于，一边等于6，则它的周长是，则它的周长是（ ）A、12B、12或或15 C、15 D、15或或181、对于等腰梯形，下列说法错误的是、对于等腰梯形，下列说法错误的是( )A、只有一组相等的对边、只有一组相等的对边B、只有一对相等的角、只有一对相等的角C、只有一条对称轴、只有一条对称轴D两条对角线相等两条对角线相等2、下列图形中一定是轴对称图形的是、下列图形中一定是轴对称图形的是( )A直角三角形直角三角形 B.长方形长方形 C.任意三角形任意三角形 D.有一角为有一角为60的直角三角形的直角三角形3、等腰三角形的三边长均为整数、等腰三角形的三边长均为整数,且周长为且周长为13,则底边是则底边是( ) A.1或或3 B.3或或5 C.1或或5 D.1或或3或或54、若等腰梯形的两底之差等于一腰长，则腰与下底的夹角等、若等腰梯形的两底之差等于一腰长，则腰与下底的夹角等于（于（ ）A150 B300 C450 D6005、ABC中，中，A=300，当，当B= 时，时，ABC是等是等腰三角形。腰三角形。6等腰三角形的两边长分别为等腰三角形的两边长分别为3cm和和6cm,则它的周长为则它的周长为_
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