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1、等腰三角形有哪些性质？ 2 2、猜想：、猜想：“等边对等角等边对等角”反过来反过来成立吗？成立吗？CBA（1）在一张纸上画线段）在一张纸上画线段AB，（2）在）在AB同侧利用量角器画两个相等的锐角同侧利用量角器画两个相等的锐角BAM和和ABN.（3）设）设AM与与BN相交于点相交于点C.（4）量一量）量一量AC与与BC的长度，有何发现？的长度，有何发现？如果一个三角形有两个角相等如果一个三角形有两个角相等, ,那么这那么这两个角所对的边也相等两个角所对的边也相等( (简称简称“等角对等角对等边等边”) ). . 如图，在如图，在ABC中中, , B=C AB=AC. .CBA如图如图, ,将矩形纸条沿截线将矩形纸条沿截线AB折叠折叠, , 你有什你有什么发现么发现? ? 证明你的结论证明你的结论12ABC 例例1 1、如图，在、如图，在ABC中，中，AB=AC，角平，角平分线分线BD、CE相交于点相交于点0. .0B与与OC相等吗相等吗? ?为什么为什么? ?ABC0EDBD与与CE相等吗相等吗? ?为什为什 么么? ?如果将如果将BD与与CE变为变为高或中线，高或中线，中的结论中的结论还成立吗还成立吗? ?为什么为什么? ?ABCDE0例例2 2、如图，已知、如图，已知0B0B、OCOC为为ABC的的角平分线，角平分线，DEBC，ADE的周长的周长为为1010，BC长为长为8 8，求，求ABC的周长的周长. .自主探索自主探索 任意剪出一张直角三角形纸片任意剪出一张直角三角形纸片, ,然后根据然后根据下图顺序先折叠再展开下图顺序先折叠再展开, ,图中与图中与ADAD相等的线段相等的线段有哪些？有哪些？CDCD与与ABAB的大小有什么关系？的大小有什么关系？ 直角三角形斜边上的中线等于斜直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半边的一半. .ABCDABCDEF例例3 3、 如图，已知如图，已知RtCDERtACF, ,则则DCE+ACF=_,=_,从而从而ACB=_.=_.设小方格的边长为设小方格的边长为1,1,则则AB=_;=_;取取AB的中点的中点M, ,连接连接CM, ,则则CM=_,=_,理理由是由是:_.:_. 1.1.ABCABC中中, A=42, A=42, ,当当C= _C= _时时, , ABCABC是等腰三角形是等腰三角形. . 2.如果三角形一边上的中线等于这边的一半，则这个三如果三角形一边上的中线等于这边的一半，则这个三角形一定是角形一定是 ( ) A等边三角形等边三角形 B直角三角形直角三角形 C等腰三角形等腰三角形 D以上答案都不对以上答案都不对拓展提高拓展提高.1.1如图如图, ,在四边在四边ABCD中，中， ABC=ADC=90=900 0，M、N分别是分别是AC、BD的中点，求证：的中点，求证：MNBD. .ACBDMN拓展提高拓展提高2如图在如图在ABCABC中中,CFAB,BEAC, M,N,CFAB,BEAC, M,N分分别是别是BCBC与与EFEF的中点的中点, , 试说明：试说明：MN EF.MN EF.ABCFENM说说你本节课的感受说说你本节课的感受. .ABCDE想一想想一想. .如图如图, ,在在ABC中，中，C=C=900 0， ABD=2=2EBC，ADBC， 求证求证: :DE=2=2AB.
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