高考数学二轮复习 高校信息化课堂 专题二 集合、常用逻辑用语、不等式 第1讲 集合与常用逻辑用语课件 文

专题二集合、常用逻辑用语、不等式第1讲集合与常用逻辑用语考情概述1.高考对集合的考查,以运算为主,多以求集合的交集、并集、补集或集合间的元素为载体考查一元二次不等式等,一般以选择题的形式出现,难度较小,属于容易题.2.高考对常用逻辑用语的考查主要有:(1)考查充分必要条件的判断,这是热点题型,常与向量、不等式、三角函数、解析几何等知识交汇命题,以选择题形式出现,难度中等或偏下;(2)对全称命题及特称命题的考查,也与不等式、三角函数等知识交汇命题,以选择题形式出现,难度较小.热点透析 题组练 提速率热点一 集合的概念、关系及运算1.(2014浙江省“六市六校”联考)设集合A=x|x2-2x-3=0,B=x|x2=1,则AB等于( )(A)-1 (B)1,3(C)-1,1,3 (D)1,-3解析解析: :A=x|(x-3)(x+1)=0=-1,3,B=-1,1,A=x|(x-3)(x+1)=0=-1,3,B=-1,1,AB=-1,1,3.AB=-1,1,3.故选故选C.C.C C2.(2014金华十校期末)已知集合M=x|2x1,N=x|x1,则M(RN)等于()(A)1,+)(B)(0,1)(C)(-,0)(D)(0,+)解析解析: : M=M=x|xx|x0,0, R RN=N=x|xx|x1,1,M(M( R RN)=x|0 x1.N)=x|0 x1.故选故选B.B.B B热点二 充分必要条件1.(2014高考浙江卷)设四边形ABCD的两条对角线为AC,BD,则“四边形ABCD为菱形”是“ACBD”的( )(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件解析解析: :四边形是菱形四边形是菱形, ,其对角线一定垂直其对角线一定垂直. .所以所以, ,充分性成充分性成立立. .但当对角线但当对角线ACAC、BDBD垂直时四边形不一定是菱形垂直时四边形不一定是菱形. .故选故选A.A.A AB B 3.(2012高考浙江卷)设aR,则“a=1”是“直线l1:ax+2y-1=0与直线l2:x+(a+1)y+4=0平行”的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件解析解析: : l l1 1ll2 2的充要条件为的充要条件为(a-1)(a+2)=0,(a-1)(a+2)=0,即即a=1a=1或或a=-2,a=-2,故选故选A.A.A A4.(2014嘉兴一模)对任意实数x,若x表示不超过x的最大整数,则“|x-y|1”是“x=y”的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件解析解析: : 当当x=2.1,y=1.9,|x-y|1,x=2.1,y=1.9,|x-y|1,而而x=2.1=2,y=1.9=1,xy.x=2.1=2,y=1.9=1,xy.当当x=yx=y时时, ,显然显然| |x-yx-y|1.|1.故选故选B.B.B B5.(2014浙江省“六市六校”联考)条件p:-2x4,条件q:(x+2)(x+a)0;若p是q的充分而不必要条件,则a的取值范围是( )(A)(4,+) (B)(-,-4)(C)(-,-4(D)-4,+)解析解析: :由题意条件由题意条件q:-2x-a,q:-2x4,-a4,a-4.a-4.故选故选B.B.B B技巧方法技巧方法 判断判断p p是是q q的什么条件的什么条件, ,需要从两方面分需要从两方面分析析: :一是由条件一是由条件p p能否推得条件能否推得条件q,q,二是由条件二是由条件q q能否能否推得条件推得条件p.p.对于较难判断的命题对于较难判断的命题, ,还可利用原命题还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性和逆否命题、逆命题和否命题的等价性, ,转化为判转化为判断它的等价命题断它的等价命题. .D D 解析解析: :全称命题的否定是特称命题全称命题的否定是特称命题,2xB,2xB的否定的否定是是2x2x B.B.故选故选D.D.解析解析: :全称命题的否定为特称命题全称命题的否定为特称命题,x,x2 200的否定的否定为为x x2 20,0,故选故选D.D.D D D D D D 技巧方法技巧方法 全称命题的否定是将全称量词改为存在全称命题的否定是将全称量词改为存在量词量词, ,并把结论否定并把结论否定; ;特称命题的否定是将存在量特称命题的否定是将存在量词改为全称量词词改为全称量词, ,并把结论否定并把结论否定. .