资源描述
专题四三角函数与平面向量第1讲三角函数图象与性质高考导航高考导航热点透析热点透析思想方法思想方法高考体验A A1.(2012高考浙江卷,理4)把函数y=cos 2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),然后向左平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到的图象是()解析解析: : 把函数把函数y=1+cos 2xy=1+cos 2x的图象上所有点的横坐标伸的图象上所有点的横坐标伸长到原来的长到原来的2 2倍倍, ,纵坐标不变得到纵坐标不变得到y=1+cos xy=1+cos x的图象的图象, ,将将该图象向左平移一个单位后得到该图象向左平移一个单位后得到y=cos(1+x)+1y=cos(1+x)+1的图象的图象, ,再向下平移一个单位后得到再向下平移一个单位后得到y=cos(1+x)y=cos(1+x)的图象的图象, ,结合结合选项知选项知A A正确正确. .A A 感悟备考(1)高考对三角函数图象的考查以图象的平移为主,有时也考查由图象求解析式以及利用图象解决其他问题,有一定的综合性,多以选择题、填空题的形式出现,难度中等及中等以上.(2)高考对三角函数性质的考查以周期性、最值为主,有时与图象问题结合,可能是选择题,也可能是解答题,试题难度中等.题后反思题后反思 (1)(1)三角函数的定义是学习三角函数的基础三角函数的定义是学习三角函数的基础, ,已已知角知角终边上的任意一点终边上的任意一点, ,就可求出就可求出的各三角函数值的各三角函数值. .(2)(2)应用诱导公式时要弄清三角函数在各个象限内的符号应用诱导公式时要弄清三角函数在各个象限内的符号; ;利用同角三角函数的关系化简过程要遵循一定的原则利用同角三角函数的关系化简过程要遵循一定的原则, ,如如切化弦、化异为同、化高为低、化繁为简等切化弦、化异为同、化高为低、化繁为简等. .(3)(3)利用同角三角函数基本关系式可以实现同角三角函数利用同角三角函数基本关系式可以实现同角三角函数之间的相互转化之间的相互转化, ,特别是特别是“1”1”的代换技巧值得注意的代换技巧值得注意. .另外利用平方关系另外利用平方关系sinsin2 2+cos+cos2 2=1=1可以实现可以实现sin sin coscos 与与sin sin coscos 之间的转化之间的转化. .答案答案: : (1)A (1)A(2)(2)答案答案: : (1)D (1)D【例2】 已知函数f(x)=-2sin xcos x+2cos2x+1.(1)设方程f(x)-1=0在(0,)内有两个零点x1,x2,求x1+x2的值;(2)若把函数y=f(x)的图象向左移动m(m0)个单位,再向下平移2个单位,使所得函数的图象关于y轴对称,求m的最小值.
展开阅读全文