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2 描述交流电的物理量 mm2u=U sint=U sin2ftT我们用过的打点计时器是一种用交流电源供我们用过的打点计时器是一种用交流电源供电的打点计时仪器，那么打点计时器为什么电的打点计时仪器，那么打点计时器为什么每隔每隔0.020.02秒打一个点从而可以计时呢？秒打一个点从而可以计时呢？1 1知道交变电流的周期和频率以及我国供电线路交变知道交变电流的周期和频率以及我国供电线路交变电流的周期和频率，了解它们与转子角速度电流的周期和频率，了解它们与转子角速度的关系的关系. .2 2知道交变电流和电压的最大值、瞬时值、有效值等知道交变电流和电压的最大值、瞬时值、有效值等及其关系及其关系. .3 3会用等效的方法计算交变电流的有效值，在自主学会用等效的方法计算交变电流的有效值，在自主学习过程中体会研究物理问题的一个重要思想习过程中体会研究物理问题的一个重要思想“等等效效”思想的应用思想的应用. .（重点）（重点）复习回顾复习回顾( (一一) )交变电流：交变电流： 大小和方向随时间做周期性变化的电流；简称大小和方向随时间做周期性变化的电流；简称交流交流. . 其中按其中按正弦规律正弦规律变化的交流电叫变化的交流电叫正弦交流电正弦交流电. . 用示波器显示用示波器显示的电压随时间的电压随时间的变化情况的变化情况线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，产生转动时，产生正弦交流电正弦交流电. . 跟磁场方向垂直的平面叫做跟磁场方向垂直的平面叫做中性面中性面. .这一位置穿过这一位置穿过线圈的磁通量最大，磁通量变化率为零，线圈中线圈的磁通量最大，磁通量变化率为零，线圈中无感应电动势无感应电动势. .1.1.产生产生: :2.2.中性面：中性面：( (二二) )正弦交流电的产生及变化规律正弦交流电的产生及变化规律 eoEmT/4T/4 2T/42T/43T/43T/4T T/2/23 3/2/22 2tt tabcdKLABabcdkLABabcdK LABabcdkLABabcdkLAB- -E Em met0Em-Emit0Im-Im3.3.规律：规律： 瞬时值表达式：从中性面开始计时瞬时值表达式：从中性面开始计时miI sin t电压电压: :mu=U sint电动势电动势: :mE =NBS电流电流: :(1)(1)用公式描述用公式描述: :me=E sint一、周期和频率一、周期和频率1.1.周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间. .角频率：线圈在磁场中转动的角速度角频率：线圈在磁场中转动的角速度 2.2.频率：交变电流在一秒内完成周期性变化的次数频率：交变电流在一秒内完成周期性变化的次数. .物理意义：表示交流电变化的快慢物理意义：表示交流电变化的快慢3.3.关系：关系：1f =T2 = 2 fT一个周期内电流方向改变两次一个周期内电流方向改变两次. .正弦交流电的瞬时值表达式还可以写成：正弦交流电的瞬时值表达式还可以写成：mm2i=I sint=I sin2ftTmm2u=Usint=Usin2ftT我国使用的交流电的频率为我国使用的交流电的频率为50Hz50Hz，试写出（利用，试写出（利用I Im m 、U Um m）该正弦交流电的瞬时值表达式：）该正弦交流电的瞬时值表达式：mi=I sin100tmu=U sin100t电流：电流：电压：电压：二、峰值和有效值二、峰值和有效值1.1.峰值：正弦交流电表达式中的峰值：正弦交流电表达式中的I Im m 、U Um m分别称为分别称为电流电流峰值峰值和电压峰值，即所能达到的最大值和电压峰值，即所能达到的最大值. .i/mAi/mA0.50.5t/st/s-0.5-0.50.020.020.010.010 0例如：该交流电的电流峰值为例如：该交流电的电流峰值为0.5mA0.5mAmE =NBS 电容电容 耐压值（最大值耐压值（最大值) )2.2.电容器的耐压值电容器的耐压值220220V V ? ?380V 380V ？220V220V、380V380V电压交流电表的示数，电器铭牌上的电压交流电表的示数，电器铭牌上的标称值等指的都是峰值吗？标称值等指的都是峰值吗？不是，而是有效值不是，而是有效值. .什么是有效值呢？什么是有效值呢？3.3.有效值有效值如果交流电与某一直流电通过相同的电阻，在相同如果交流电与某一直流电通过相同的电阻，在相同的时间内它们产生的热量相等，则这个直流电的电的时间内它们产生的热量相等，则这个直流电的电压和电流的数值分别叫做这个交流电的电压和电流压和电流的数值分别叫做这个交流电的电压和电流的的有效值有效值. .交流电的有效值是根据交流电的有效值是根据电流的热效应电流的热效应来来规定的规定的. .4.4.正弦交流电的有效值与最大值之间的关系：正弦交流电的有效值与最大值之间的关系：mEE =2mII=2E E、U U、I I说明：说明：（1 1）以上关系式只适用于）以上关系式只适用于正弦交流电正弦交流电或或余弦余弦交交流电流电；（2 2）交流用电器的）交流用电器的额定电压额定电压和和额定电流额定电流指的是有指的是有效值；效值；（3 3）交流电流表和交流电压表交流电流表和交流电压表的示数指的是有效值；的示数指的是有效值；（4 4）对于交流电若没有特殊说明的均指有效值）对于交流电若没有特殊说明的均指有效值. .平均值平均值: :E=Nt2.2.求通过某导体截面的求通过某导体截面的电荷量电荷量时一定要用平均值时一定要用平均值. .注意：峰值（最大值）、有效值、平均值在应用上的区别注意：峰值（最大值）、有效值、平均值在应用上的区别. . 1.1.在求交流电的在求交流电的功、功率或电热功、功率或电热时必须用交流电的有效值时必须用交流电的有效值. . 例例1.1.某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系如图所示，如果其他条件不变，仅使线圈的转速加如图所示，如果其他条件不变，仅使线圈的转速加倍，则交流电动势的最大值和周期分别变为倍，则交流电动势的最大值和周期分别变为( )( )A A400 V, 0.02 s 400 V, 0.02 s B B200 V, 0.02 s200 V, 0.02 sC C400 V, 0.08 s 400 V, 0.08 s D D200 V, 0.08 s200 V, 0.08 sB B例例2.2.如图所示为某正弦交变电流的图像，求其峰值、如图所示为某正弦交变电流的图像，求其峰值、周期和角速度，并写出该电流的瞬时值表达式周期和角速度，并写出该电流的瞬时值表达式. .得得I Im m20 A20 A100rad/s.100rad/s.电流的瞬时值表达式为电流的瞬时值表达式为i i20sin100t(A)20sin100t(A)解析解析: :由图像知由图像知T T0.02s0.02s根据根据=2/T=2/TI Im msintsint=14.14 A=14.14 A4 23 22221211I RT=I RT+I RT2222121I=(I+I)2221=(42) +(32)A=5A2解析：解析：根据电流的热效根据电流的热效应，在一个周期应，在一个周期T T内内例例3.3.如图为一交流电的如图为一交流电的i-ti-t变化的图像变化的图像, ,求该电流求该电流的有效值的有效值. .例例4.4.（20122012广东高考）某小型发电机产生的交变广东高考）某小型发电机产生的交变电电动势为动势为 ，对此电动势，下列表，对此电动势，下列表述正确的有（述正确的有（ ）A.A. 最大值是最大值是 V V B.B.频率是频率是100Hz100HzC.C.有效值是有效值是 V V D.D.周期是周期是0.02s0.02s50 225 2)(100sin50VteCDCD解析：解析：选选C C、D.D.交变电动势瞬时值的表达式为交变电动势瞬时值的表达式为 ，故交变电动势的最大值，故交变电动势的最大值为为50V50V，有效值为，有效值为 V V，故，故A A错错C C对对. .由由 得频率是得频率是f=50Hzf=50Hz，周期，周期 ，故，故B B错错D D对对. .sinsin50sin100eEmtNBStt2252mEE1002fsfT02. 011.1.周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间. .2.2.频率：一秒内完成周期性变化的次数频率：一秒内完成周期性变化的次数. .1f=T2 = 2 fT周期与频率的关系周期与频率的关系3.3.最大值（峰值）：最大值（峰值）： E Em m U Um m m m E Em m=NBS=NBS 根据电流的热效应来规定，让交流电和根据电流的热效应来规定，让交流电和直直流电通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时间流电通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时间内产生的热量相等，就把这一直流电的数值叫做这内产生的热量相等，就把这一直流电的数值叫做这一交流电的有效值一交流电的有效值. .4.4.瞬时值：瞬时值： u i u i 5.5.有效值：有效值： （1 1）定义：）定义：（2 2）正弦交流电的有效值与最大值的关系：）正弦交流电的有效值与最大值的关系：mEE=2mm2u=U sint=U sin2ftTmm2iIsintIsin 2 ftT注意：注意：A.A.对于交流电，若没有特殊说明的均指有效值对于交流电，若没有特殊说明的均指有效值. .C.C.求通过某导体截面的电荷量时一定要用平均值求通过某导体截面的电荷量时一定要用平均值. .B.B.在求交流电的功、功率或电热时必须用交流电的在求交流电的功、功率或电热时必须用交流电的有效值有效值. . 1.1.某交流电压随时间的变化规律如图所示，则此交流电的某交流电压随时间的变化规律如图所示，则此交流电的频率是频率是_Hz._Hz.若将该电压加在若将该电压加在10uF10uF的电容器上，则电容的电容器上，则电容器的耐压值不应小于器的耐压值不应小于_V_V；若将该电压加在一阻值为；若将该电压加在一阻值为1k1k的纯电阻用电器上，用电器恰能正常工作，为避免意的纯电阻用电器上，用电器恰能正常工作，为避免意外事故的发生，该电路外事故的发生，该电路中保险丝的额定电流不中保险丝的额定电流不能低于能低于 A.A.0.250.252002002102 2200200200200u u/v/vt/st/s0 02.2.下列数据中不属于交变电流有效值的是下列数据中不属于交变电流有效值的是( ( ) )A.A.交流电表的示数交流电表的示数 B.B.灯泡的额定电压灯泡的额定电压C.C.电容器的耐压值电容器的耐压值 D.D.保险丝的额定电流保险丝的额定电流C C3.3.关于有效值，下列说法正确的是（关于有效值，下列说法正确的是（ ）A.A.通常说的动力供电线路电压为通常说的动力供电线路电压为380V,380V,指的是最大值指的是最大值B.B.通常说的照明电路电压为通常说的照明电路电压为220V,220V,指的是平均值指的是平均值C.C.交流电器设备上所标的额定电流和额定电压的数交流电器设备上所标的额定电流和额定电压的数值是指瞬时值值是指瞬时值D.D.一般交流电表在测量中显示的数值是有效值一般交流电表在测量中显示的数值是有效值D D4.4.一电阻接一直流电一电阻接一直流电, ,通过通过4A4A的电流时热功率为的电流时热功率为P,P,若若换接一正弦交流电换接一正弦交流电, ,它的热功率变为它的热功率变为 , ,则该交变则该交变电流的最大值为（电流的最大值为（ ）A.4 A B.6 A A.4 A B.6 A C.2 A D.3 AC.2 A D.3 AA AP25.5.在阻值为在阻值为R R1 1和和R R2 2的两个电阻的两端，分别加上的两个电阻的两端，分别加上50V50V的直流的直流电压和某一交流电压，则下面关于交流电压有效值的说法电压和某一交流电压，则下面关于交流电压有效值的说法正确的是（正确的是（ ）A.A.若两电阻在相等时间内产生的热量相等，则交流电压的有若两电阻在相等时间内产生的热量相等，则交流电压的有效值为效值为50V50VB.B.若若R R1 1=R=R2 2，且两电阻热功率相等，则交流电压的有效值为，且两电阻热功率相等，则交流电压的有效值为50V50VC.C.若若R R1 1=R=R2 2，且两电阻产生的热量相等，则交流电压的有效，且两电阻产生的热量相等，则交流电压的有效值为值为50V50VD.D.不论不论R R1 1是否等于是否等于R R2 2，只要两电阻的热功率相等，则交流电，只要两电阻的热功率相等，则交流电压的有效值为压的有效值为50V50VB B6 6交流发电机矩形线圈边长交流发电机矩形线圈边长ababcdcd0.4m0.4m，bcbcadad0.2m0.2m，共，共5050匝，匝，线圈电阻线圈电阻r r11，线圈在，线圈在B B0.2T0.2T的的匀强磁场中，绕垂直磁场方向的轴匀强磁场中，绕垂直磁场方向的轴OOOO以以 转速匀速转动，外接转速匀速转动，外接电阻电阻R R为为99，如图所示，求：，如图所示，求：(1)(1)电压表的示数；电压表的示数；(2)(2)电阻电阻R R上电功率；上电功率；(3)(3)从图示位置起，线圈转过从图示位置起，线圈转过/3/3的过程中，流过的过程中，流过R R的电荷量的电荷量. . /100r s【解析【解析】(1)(1)线圈在磁场中产生的电动势最大值线圈在磁场中产生的电动势最大值E Em mNBSNBS50500.20.20.40.40.20.2(100/)(100/)2V2V160V160V电流的有效值电流的有效值I I A A电压表示数电压表示数U UIRIR V 101.8VV 101.8V(2)(2)电阻电阻R R的功率的功率P PUIUI W W1152W1152W8 2(3)(3)从计时开始到线圈转过从计时开始到线圈转过/3/3过程中，平均感应电动势过程中，平均感应电动势 由由 得得 平均电流：平均电流：通过外电阻的电荷量：通过外电阻的电荷量：q=iq=i. .tt=0.04 C =0.04 C E = n t72 272 28 2122()NBL LiRrt12NBL LE2 t 7.(2013 7.(2013福建高考福建高考) )如图如图, ,实验室一台手摇交流发电机实验室一台手摇交流发电机, ,内阻内阻r=1.0,r=1.0,外接外接R=9.0R=9.0的电阻。闭合开关的电阻。闭合开关S,S,当发电机转子以某当发电机转子以某一转速匀速转动时一转速匀速转动时, ,产生的电动势产生的电动势e=10 sin10t(V),e=10 sin10t(V),则则 ( () )A.A.该交变电流的频率为该交变电流的频率为10 Hz10 HzB.B.该电动势的有效值为该电动势的有效值为10 V10 VC.C.外接电阻外接电阻R R所消耗的电功率为所消耗的电功率为10W10WD.D.电路中理想交流电流表电路中理想交流电流表 的示数为的示数为1.0A1.0A【解析【解析】选选D D。据。据=2=2ff知该交流电的频率为知该交流电的频率为5Hz,A5Hz,A错错; ;该交该交流电电动势的最大值为流电电动势的最大值为10 V,10 V,有效值有效值E=10V,BE=10V,B错错;I= ;I= =1.0A,P=I=1.0A,P=I2 2R=9W,CR=9W,C错错,D,D对。对。ERr222祖国更重于生命，是我们的母亲，我们的土地. 聂鲁
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