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复习导入复习导入 1、点和圆的位置关系：、点和圆的位置关系：2、直线和圆的位置关系：、直线和圆的位置关系：点在圆外点在圆外 点在圆上点在圆上 点在圆内点在圆内相离：没有公共点相离：没有公共点相切：唯一公共点相切：唯一公共点相交：两个公共点相交：两个公共点那圆和圆有怎样的位置关系哪？那圆和圆有怎样的位置关系哪？ 教学目标 1、通过类比，经历探索两圆之间位置关系的过程，了解圆与圆之间的几种位置关系，掌握两圆相切的性质。 2、了解两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的联系。 3、通过演示两圆的相对运动，培养学生用运动变化的观点来分析和探究问题的能力，培养学生的辨证唯物主义观点。奥运会徽奥运会徽欣赏图片 观察圆的运动过程，总结两圆公共点的个数。公公共共点点个个数数没有公共点没有公共点一个公共点一个公共点两个公共点两个公共点:做一做：根据圆运动的过程可将两圆做一做：根据圆运动的过程可将两圆的位置关系分为：的位置关系分为：外外 离离 内内 含含外外 切切内内 切切相交相交相交相交外离外离内含内含外切外切内切内切相离相离相切相切 根据两圆公共点的个数可将两圆的位置关系分根据两圆公共点的个数可将两圆的位置关系分为：为：想一想：想一想： 我们知道，一个圆是轴对称图形，那我们知道，一个圆是轴对称图形，那么由两个圆组成的图形是否有轴对称性哪？么由两个圆组成的图形是否有轴对称性哪？若有，说出对称轴，若没有，说明理由。若有，说出对称轴，若没有，说明理由。 由上述性质，你可以推导出相切两由上述性质，你可以推导出相切两圆有什么性质吗？注：圆有什么性质吗？注：1、连心线：连、连心线：连接两圆圆心的直线。接两圆圆心的直线。2、圆心距：两圆、圆心距：两圆圆心之间的距离。圆心之间的距离。T02.01T0102. .如果两圆相切，那么如果两圆相切，那么两圆的连心两圆的连心线经过切点线经过切点。相切两圆的性质相切两圆的性质.01.0201.02AA 观察图，可以发现，当两圆的半径一定时，观察图，可以发现，当两圆的半径一定时，两圆的位置关系与两圆圆心的距离的大小有关。两圆的位置关系与两圆圆心的距离的大小有关。设两圆的半径分别为设两圆的半径分别为R和和r (Rr),圆心距为圆心距为d ，那么：那么：圆心距和两圆半径的数量关系圆心距和两圆半径的数量关系 d dR Rr rd R +r（1）两圆外切）两圆外切（2 2）两圆内切两圆内切d dR Rr rd=R-r. .议一议：议一议：内含内含相交相交外离外离 d：圆心距圆心距 R、r：两圆半径（两圆半径（Rr）Rr外切外切Rr内切内切0 0两圆位置关系系的数量特征的数量特征外离外离外切外切相交相交内切内切内含内含d R + rRr d R + rd = R + rd = R r0 d R r画一画：画一画：1、已知： O，作一个 O，使 O与 O相切。例例1例例1：两个同样大小的肥皂泡粘在一起，其两个同样大小的肥皂泡粘在一起，其剖面如图所示，分隔两个肥皂泡的肥皂膜剖面如图所示，分隔两个肥皂泡的肥皂膜PQ成一条直线，成一条直线，TP、NP分别为两圆的切线，分别为两圆的切线，求求TPN的大小。的大小。OTPONQ如图如图OO的半径为的半径为5cm5cm，点，点P P是是OO外一点，外一点，OP=8cmOP=8cm。求：求：(1)(1)以以P P为圆心作为圆心作PP与与OO外切，小圆外切，小圆P P 的半径是多少的半径是多少? ? (2) (2)以以P P为圆心作为圆心作PP与与OO内切，大圆内切，大圆PP的的半径是多少半径是多少? ?解：解：(1)(1)设设OO与与PP外切外切 于点于点A A，则，则 PA=OP-OAPA=OP-OA PA=3 cm PA=3 cm(2)(2)设设OO与与PP内切内切 于点于点B B，则，则 PB=OP+OBPB=OP+OB PB=13 cm. PB=13 cm.0PB.A A例例2：1、0 01 1和和0 02 2的半径分别为的半径分别为3cm 3cm 和和 4 cm ,4 cm ,设设 (1) 0(1) 01 10 02 2= 8cm (2) 0= 8cm (2) 01 10 02 2 = 7cm = 7cm (3) 0 (3) 01 10 02 2 =5cm (4) 0=5cm (4) 01 10 02 2 = 1cm = 1cm (5) 0 (5) 01 10 02 2=0.5cm (6) 0=0.5cm (6) 01 1和和0 02 2重合重合 口答口答0 0和和0 02 2 位置关系怎样位置关系怎样? ?定圆定圆0 0的半径是的半径是4cm,4cm,动圆动圆P P的半径是的半径是1cm, 1cm, (1) (1) 设设PP和和00相相外切外切, ,那么点那么点P P与点与点O O的距离的距离 是多少是多少? ? (2) (2) 设设P P 和和 O O 相相内切内切哪哪? ?2、练一练：练一练：一、圆和圆的位置关系一、圆和圆的位置关系二、两圆相切的性质二、两圆相切的性质三、圆心距与两圆半径和两圆的关三、圆心距与两圆半径和两圆的关系系课堂小结：课堂小结：
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