二阶压控型低通、高通、带通、带阻滤波器的设计

东北石油大学课 程电子线路综合课程设计题目有源滤波器设计院系电子科学学院专业班级电子信息工程14-3学生姓名 陈忠昕学生学号 140901140308指导教师韩建2016年7月14日东北石油大学课程设计任务书课程电子线路综合课程设计题目有源滤波器设计专业 电子信息工程14-3 姓名 陈忠昕学号140901140308主要内容、基本要求、主要参考资料等主要内容：利用运算放大器组成有源低通、高通、带通、带阻滤波器。基本要求：1. 通频带自定义；2. 测量设计的有源滤波器的幅频特性；3. 选用通用运算放大器，运放的开环增益应在80dB以上；4. 采用Multisim软件进行仿真，验证和完善设计方案；5. 按要求完成课程设计报告，交激光打印报告和电子文档。主要参考资料：1 童诗白模拟电子技术基础（第四版）M.北京：高等教育出版社，2006.2010.2 陈明义.电子技术课程设计实用教程（第3版）M.长沙：中南大学出版社，3 程春雨.模拟电子技术实验与课程设计M.北京：电子工业出版社，2016.完成期限2016年7月14日指导教师 专业负责人2016年7月5日、任务技术指标1. 二阶压控型有源低通滤波器（LPF）设计2. 二阶压控型有源高通滤波器设计一个二阶压控型有源高通滤波器，3. 二阶压控型有源带通滤波器设计一个二阶压控型有源带通滤波器，4. 二阶压控型有源带阻滤波器 设计一个二阶压控型有源带阻滤波器， 二、总体设计思想个二阶压控型有源低通滤波器，要求特征频率(HPFfo=1OOkHz Q=1;要求特征频率fo=1OOHz Q=1;(BPF要求中心频率为f o=5KHz Q=2要求中心频率为fO=1OOHz Q=2设计滤波电路实现，让指定频段的信号能比较顺利地通过，而对其他频段信号起衰减作 用。如低通滤波电路能使低频信号顺利通过，而使高频信号受到抑制。常见的无源滤波有RC滤波，但RC滤波电路中的电阻会消耗信号能量，所以我们用放大电路和RC网络组成有源滤波电路，以提高滤波性能。电将简单二阶有源低通滤波电路中 C的接地端改接到集成运放的输出端，形成反馈。 如图1所示，对于反馈信号而言，电容 C具有超前作用，而电容C2=具有滞后作用。因此 只要参数合适，可使该电路在fo附近的反馈极性为正，又不致造成自激振荡，从而使 fo 附近的电压放大倍数得到提高。当ffo时，电容C阻抗大，反馈信号弱，对电压放大倍 数影响不大。当ff o时信号被G衰减，输出电压的幅值小，反馈信号弱，对电压放大倍 数影响也不大。1）通带电压放大倍数通带电压放大倍数是f=O时输出电压与输入电压之比。而对于直流信号而言，电路 中的电容相当于开路，因此通带电压放大倍数Aup 1RfRi2)传递函数(I )；集成运放同相输入端的对地电压与输出电压的关系是UUo(S) ( II ),U+(S)Aup与M点的电位关系是U(S)由节点电流法可得1Um (s) ( III ),1 sCRUm (S) Um (S) Uo(S)sC将(I ) (II ) (IIIUi(S)R)式联立求解,Um(s) U(S)0 (IV),Aup(V)oAu(S)21 (3 Aup)sCR (sCR)该式表明此电路的通带电压放大倍数应该小于3,Aup3,可采用二阶无限增益多路反馈 LPF。可以得到传递函数否则Au(S)将有极点处于右半s平面或虚轴上，电路不能稳定工作。若希望3)频率特性将传递函数中的S换成j 3,并令012f0花，则有AUAupr2f1 ()j(3 Aup) f 0f 0当f=f 0时可化简为AuAupj(3 Aup)(VI)2. 二阶压控型有源高通滤波器(HPFYUo(S)Ui(S)；R=Ui(S)c工图2-HPF和LPF的对偶关系示意图Uo(S)有源高通滤波器与有源低通滤波器成对偶关系，如图2所示幅频特性曲线、传递函数与 LPF成对偶关系。若HPF和 LPF的通带截止频率相同,那么HPF和LPF的幅频特性以垂直线f=f p为对称，二者随频率的变化是相反的，HPF勺|Au|1随频率升高而增大。将LPF传递函数中的s换成-，调整一下系数，则变成了相应的HPFs的传递函数。所以，可以得到1) 通带电压放大倍数Aup1RfR1，当频率足够高时，电容 C和C2可视为短路，因此HPF的通带电压放大倍数为2) 传递函数根据对偶关系，将LFP传递函数中的sCR换为丄，则得到HPF的传递函数sCRAu(S)Aup1 (3Aup)1sCR1 2(sCR)整理得Au（s）2(sCR) Aup1(3 Aup)sCR (sCR)2 ；3）频率特性Au将 Au(S)Aup1(3Aup)1sCR1 2(sCR)中的s换成j3,并令10 2f0 RC，则有Aupf 0 2(T)j(3 Aup)匸所以ff 0时幅频特性的斜率为+40dB/十倍频。通带电压放大倍数应小于3,否则将引起自激振荡。3.二阶压控型有源带通滤波器（BPF）简单的BPF可以由LPF和HPF串联构成，只需满足LPFd通带截止频率高于HPF的通 带截止频率。这样构成的BPF通带较宽，通带截止频率容易调整，但所用的元器件较多。在二阶LPF电路中,RC网络是由两节RC组成的，若将其中一阶RC电路改为高通接法,就构成了二阶BPF1）传递函数U o(s)U (s)Rf(1 )UR1sCR21 sCR2(s)Um (s)Ui(s) UM(s)UM (s)sCUM (s)sCR2UM(s) Uo(s)R3,且 R=2R=2R U Au(s)sCR* Auf21 （3 Auf）sCR （sCR）2）中心频率和通带电压放大倍数，其中，AufRf1鬲将传递函数中的s换成j 3，并令f10 2 RCAu1 j 3 Auf f*Auff。、3 Auf当f=f 0时，Au的模最大，此时有中心频率f。，通带电压放大倍数为AupAuf。3 Auf注意：BPF中，通带电压放大倍数不等于同相比例电路的电压放大倍数。3）通带截止频率将当Au中第一项分母的虚部系数的绝对值等于1+ Auf* 1( f 匸)3Auf3Auff o f1时，|Au| f f 0 jQ(- v) Aup，所以通带截止频率fp可根据下式导出：V2| -（卫匸）| 1，得到 fp 匸.（3 Auf）2 4 （3 Auf） 3 Auf f 0 fp24）通带宽度B、Q值和频率特性BPF的通带宽度Bfp2fp1(3Auf) f 0(2那么可得Qf 01B 3 Auf频率特性AAuP1上面一段话表明，改变电阻Rf或R1可以改变通带宽度而不影响中心频率， Q值越 大，BPF的通带宽度越窄，选择性越好。4.二阶压控型有源带阻滤波器（BEF）从幅频特性可知，LPF和HPF相并联可以构成BEF但这样并联比较困难且元器件 过多，于是我们常先将两 RC网络（无源低通滤波和无源高通滤波）并联构成无源带阻 滤波器，然后将其与集成运放构成有源 BEF，又被称为双T网络。1) 通带电压放大倍数当频率足够高或等于0时，BEF的电压放大倍数就是通带电压放大倍数，为Aup 1 空；Ri2) 传递函数根据a,b处的节点电流法可得Ui(s) Ua(s)sCUa(s) Uo(s)Ua(s) U(s) sC 0Ui(s) Ub(s)Ub(s) * 2sCU b(s) U (s)R0，输入端电流可视为零，所以输入端电容和电阻中的电流相等，有Ua(s) U (s)sCU (s) U b(s)将传递函数中的s换成j 3，并令02 f0RC ，1又因为u Apg，将上述四个等式联立求解可得该电路传递函数为Au(s)Aup1 (sCR)2(2 Aup) sCR (sCR) 3) 中心频率Au* Aup2 ) f0f 2fj2(2 Aup) f 0f 0当f=f 0时，Au的模最小，值等于零。4) 通带截止频率及阻带宽度根据化简传递函数得|2(2 Aup) 2fpf0 2| 1，解得两截止频率fo2 fp2fp1 , (2Aup)21(2Aup) f 0fp2、(2Aup)21(2Aup) f0得到阻带宽度Bfp2 fpi 2(2 Aup)fo二、具体设计1.设计电路1）二阶压控型有源低通滤波电路设计电路中，由R和C确定特征频率fo的值，而通带电压放大倍数 Aup的值由R和R 确定。此外，电路还应满足集成运放两个输入端外接电阻的对称条件 Ri/Rf R2 R3 2R;要求特征频率 fo=1OOkHz, Q=1。1 先选择C=10nF则由fo 可得R=159.16?，则取R=160?。已知通带电压放2 RC大倍数Aup=2,联立R/Rf R2 R3 2R和公式Aup 1 空，可以解得Ri=R =640?。R1于是根据以上参数在 multisim上仿真电路，电路图如图6所示：2）二阶压控型有源高通滤波电路设计先选择C=10nF则由fo2 RC可得 R=159154.943?，则取 R=159k?。已知 Q=1,则通带电压放大倍数 Aup=2,联立R1/Rf R2 R3 2R和公式Aup 1空，可以解得R=RR1数圧牛器-XFG图7 - HPF电路=636k?。于是根据以上参数在 multisim 上仿真电路，电路图如图7所示：3）二阶压控型有源带通滤波电路设计要求中心频率为5KHz Q=2的带通滤波器。先选择 C=100nF则根据f。可 2 RC得R=318.310?，取R=318?。再计算 R和R的值，Q 12，则Auf 2.5，代入3 AufRfAup 1-，再联立 R1/Rf R2 2R，则可选取 Rf 1.6k , R1 1.0k ，串联一个R1R=2R-（R1R f ）=0.6 ?以满足对称条件以上参数在 multisim 上仿真电路，电路图如图8 所示:抑制一定范围的交流干扰，要求 BEF的中心频率为f=100Hz选C=10uF贝肪根据1可2 RC1得 R=159.155?,取 R=16C?。 再计算 R和 R的值，Rf2(2 Aup)2，则 Aup 1.75 ,Rf代入Aup 1 ,再联立R1/R 2R ,则可选取R19所示560 ,Ri750 。仿真如图图9- BPF电路2.仿真及仿真结果分析图10 - LPF电路增益分析由图10可知，电路增益约为2,达到要求。图11-LP F电路频谱特性分析 Y I11Iiii1iii* 1 IiI J“-15.1 dC4100.1C3 4424.7U dD由图11可知，当f=10Hz时，增益为6.1dB； 当 f=f H=66.343kHz时，增益达到最大 增益 8.298dB ； 当 f=f o=1OO.1O3kHz 时，增益为 4.701dB ；当 f=f L=405.387kHz 时，增益 为-19.134dB。2）二阶压控型有源高通滤波电路仿真及分析 由图12可知，电路增益约为2,达到要求。图12-HPF电路增益分析由图13可知，当f=f o=5.1O6kHz时，增益为4.619dB;当增益为0.7倍4.169dB 时，有 f H=264.46kHz 和 f l=83.034Hzo图14-BEF电路增益分析由图14可知，电路增益约为2,达到要求。 由图15可知，当f=5kHz时，增益为7.377dB;(3 Auf)2 4 (3 Auf)可知，fH 6.4kHz 时增益为 7.683kHz; fL=3.9kHz 2时，增益为6.792kHz。由图16可知，电路增益约为2,达到要求。图16-BPF电路增益分析由图17可知，当f=100Hz时，增益为-31.894dB ;当 作128Hz时增益为1.919dB;278Hz 时，增益为 1.715dB。四、结论滤波器是一种能够使有用频率信号通过，而同时抑制（或衰减）无用频率信号的电子电路或 装置，在工程上常用它来进行信号处理、数据传送或抑制干扰等。有源滤波器是由集成运放、 R C组成，其开环电压增益和输入阻抗都很高，输出阻抗又低，构成有源滤波电路后还具有 一定的电压放大和缓冲作用，但因受运算放大器频率限制，这种滤波器主要用于低频范围。精品本次设计主要是在所学模拟电子技术基础 、数字电路基础等专业知识的基础上研究和 设计几种典型的二阶有源滤波电路：压控型二阶有源低通滤波电路、压控型二阶有源高通滤 波电路、压控型二阶有源带通滤波电路、压控型二阶有源带阻滤波电路，研究和设计其电路 结构、传递函数，并对有关参数进行计算，再利用 multisim 软件进行仿真，组装和调试各 种有源滤波器，探究其幅频特性。经过仿真和调试，本次设计的二阶有源滤波器各测量参数 均与理论计算值相符，通频带的频率响应曲线平坦，没有起伏，而在阻频带则逐渐下降为零， 衰减率可达到 |-40Db/10oct|, 滤波效果很理想。四种有源滤波电路之间可以相互转换， 将 LPF 中起滤波作用的RC对调即变为HPF将LPF和HPF串联，调整参数即为BPF将LPF和HPF 并联则可得到 BEF。精品参考资料1 童诗白 . 模拟电子技术基础 （ 第四版 ）M. 北京：高等教育出版社， 2006.2 陈明义. 电子技术课程设计实用教程 （第 3版） M. 长沙：中南大学出版社， 2010.3 程春雨 . 模拟电子技术实验与课程设计 M. 北京：电子工业出版社， 2016.4 程勇实例讲解Multisim 10电路仿真M.北京：人民邮电出版社，2010. 龚晶、刘斌、陈军.RC有源滤波器实验与仿真研究J.南京：解放军理工大学理学院东北石油大学课程设计成绩评价表课程名称电子线路综合课程设计题目名称（学生填写）学生姓名（学生填写）学号（学生填写）指导教 师姓名（学生填写）职称（学生填写）序号评价项目指标满分评分1工作量、工作态度和出勤率按期圆满的完成了规定的任务，难易程度和工作 量符合教学要求，工作努力，遵守纪律，出勤率 高，工作作风严谨，善于与他人合作。202课程设计质量课程设计选题合理，计算过程简练准确，分析问 题思路清晰，结构严谨，文理通顺，撰写规范， 图表完备正确。453创新工作中有创新意识，对前人工作有一些改进或有 一定应用价值。54答辩能正确回答指导教师所提出的问题。30总分评语：指导教师：2016年 7 月 15 日如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！f 0 f