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第三部分专题3小题基础练清增分考点讲透配套专题检测备考方向锁定 这一类问题，往往出现在一个较新的背景之下，题型新颖，这一类问题，往往出现在一个较新的背景之下，题型新颖，形式多样，融综合性、应用性、开放性、创新性于一体形式多样，融综合性、应用性、开放性、创新性于一体.可以较可以较好地考查学生的学习能力、阅读理解能力、数学思维能力等好地考查学生的学习能力、阅读理解能力、数学思维能力等.由由于突出体现了于突出体现了“考思维能力与创新意识考思维能力与创新意识”这一特色，所以，在近这一特色，所以，在近几年的高考中，备受命题者的青睐几年的高考中，备受命题者的青睐.3设设u(n)表示正整数表示正整数n的个位数，的个位数，anu(n2)u(n)，则数列，则数列an的前的前2 012项和等于项和等于_解析：解析：注意到当注意到当nN*时，时，(n10)2的个位数与的个位数与n2的个位数的个位数相同，相同，n10的个位数与的个位数与n的个位数也相同，因此有的个位数也相同，因此有a10nan，即数列，即数列an中的项是以中的项是以10为周期重复性地出现，且该数为周期重复性地出现，且该数列的前列的前10项依次是项依次是0、2、6、2、0、0、2、4、8、0，前前10项的和等于项的和等于0.注意到注意到2 012102012，因此该数列，因此该数列的前的前2 012项和等于项和等于2010(a1a2)2.答案：答案：2其中，具有性质其中，具有性质P的映射的序号为的映射的序号为_(写出所有具有性写出所有具有性质质P的映射的序号的映射的序号)解析：解析：设设a(x1，y1)，b(x2，y2)，则，则a(1)b(x1(1)x2，y1(1)y2)，对，对f1(a(1)b)x1(1)x2y1(1)y2f1(a)(1)f(b)故具有性质故具有性质P；同理具有；同理具有性质性质P；不具有性质；不具有性质P.答案：答案：问题问题1：概念型创新：概念型创新G非负整数非负整数， 为整数的加法为整数的加法G偶数偶数， 为整数的乘法为整数的乘法G平面向量平面向量， 为平面向量的加法为平面向量的加法G二次三项式二次三项式， 为多项式的加法为多项式的加法G虚数虚数， 为复数的乘法为复数的乘法其中其中G关于运算关于运算 为为“融洽集融洽集”的是的是_(写出所有写出所有“融洽集融洽集”的序号的序号)G平面向量平面向量， 为平面向量的加法，取为平面向量的加法，取e0，满足要求，满足要求，所以符合要求；所以符合要求；G二次三项式二次三项式， 为多项式的加法，两个二次三项式相加为多项式的加法，两个二次三项式相加得到的可能不是二次三项式，所以不符合要求；得到的可能不是二次三项式，所以不符合要求；G虚数虚数， 为复数的乘法，两个虚数相乘得到的可能是实为复数的乘法，两个虚数相乘得到的可能是实数，所以不符合要求，数，所以不符合要求，这样这样G关于运算关于运算 为为“融洽集融洽集”的有的有.答案答案(1)(2,0)(2) 解决新定义问题的关键是准确理解新定义的实质，把问题解决新定义问题的关键是准确理解新定义的实质，把问题转化为熟悉的问题，然后紧扣新定义进行推理论证转化为熟悉的问题，然后紧扣新定义进行推理论证.它能有效把它能有效把考查考生独立获取信息考查考生独立获取信息,加工信息的能力加工信息的能力. 由得由得1x2x112r，即，即x2x12r. 又因为又因为x2x12r，所以，所以x2x12r. 将代入得将代入得x10.5r，x20.5r. 由和解得由和解得x10.5r，x20.5r. 所以这时含峰区间的长度所以这时含峰区间的长度l1l20.5r，即存在，即存在x1，x2使使得所确定的含峰区间的长度不大于得所确定的含峰区间的长度不大于0.5r. 以新知识为背景考查映射的知识本题的本质是一种对应，以新知识为背景考查映射的知识本题的本质是一种对应，关键是根据对应法则建立方程组求出关键是根据对应法则建立方程组求出a，b，c，d的值的值演练演练2将全体正整数排成一个三角形数阵：将全体正整数排成一个三角形数阵：1第第1行行23 第第2行行456 第第3行行78910 第第4行行1112131415 第第5行行按照以上排列的规律，从左向右记第按照以上排列的规律，从左向右记第n行的第行的第j个数为个数为f(n，j)，n，jN*，我们称，我们称f(n，n)为三角数，且所有的三角数按从小到大为三角数，且所有的三角数按从小到大的顺序排成的数列称为三角数列，则满足等式的顺序排成的数列称为三角数列，则满足等式f(n，n)f(28,28)59的的f(n，n)是三角数列中的第是三角数列中的第_项项点击上图进入配套专题检测
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