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专题五 解析几何第1讲直线与圆1(2012浙江)设aR，则“a1”是“直线l1：ax2y10与直线l2：x(a1)y40平行”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析先求出两条直线平行的充要条件，再判断若直线l1与l2平行，则a(a1)210，即a2或a1，所以a1是直线l1与直线l2平行的充分不必要条件答案A真题感悟自主学习导引答案B圆在高考命题中多以直线与圆的位置关系为主，考查直线与圆位置关系的判定、弦长的求法等，题目多以小题为主，难度中等，掌握解此类题目的通性通法是重点考题分析网络构建高频考点突破考点一：直线方程及位置关系问题【例1】(2012江西八所重点高中联考)“a0”是“直线l1：(a1)xa2y30与直线l2：2xay2a10平行”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件审题导引求出l1l2的充要条件，利用定义判定规范解答当a0时，l1：x30，l2：2x10，此时l1l2，所以“a0”是“直线l1与l2平行”的充分条件；当l1l2时，a(a1)2a20，解得a0或a1.当a1时，l1：2xy30，l2：2xy30，此时l1与l2重合，所以a1不满足题意，即a0.所以“a0”是“直线l1l2”的充要条件答案C【规律总结】直线与直线位置关系的判断方法(1)平行：当两条直线l1和l2的斜率存在时，l1l2k1k2；如果直线l1和l2的斜率都不存在，那么它们都与x轴垂直，则l1l2.(2)垂直：垂直是两直线相交的特殊情形，当两条直线l1和l2的斜率存在时，l1l2k1k21；若两条直线l1，l2中的一条斜率不存在，另一条斜率为0时，则它们垂直(3)相交：两直线相交的交点坐标可由方程组的解求得易错提示判断两条直线的位置关系时要注意的两个易错点：一是忽视直线的斜率不存在的情况，二是忽视两直线重合的情况解答这类试题时要根据直线方程中的系数分情况进行讨论，求出结果后再反代到直线方程中进行检验，这样能有效地避免错误【变式训练】1(2012泰安一模)过点A(2,3)且垂直于直线2xy50的直线方程为Ax2y40 B2xy70Cx2y30 Dx2y50解析由题意可设所求直线方程为：x2ym0，将A(2,3)代入上式得223m0，即m4，所以所求直线方程为x2y40.答案A答案(1，3)考点二：圆的方程审题导引求出双曲线的右焦点与渐近线方程，利用圆心到渐近线的距离等于半径求得半径，可得方程答案(x5)2y216【规律总结】【变式训练】答案(x2)2y22考点三：直线与圆的位置关系【例3】(2012临沂一模)直线l过点(4,0)且与圆(x1)2(y2)225交于A、B两点，如果|AB|8，那么直线l的方程为_ 审题导引讨论直线的斜率是否存在，利用弦长为8求出斜率，可得所求直线的方程答案5x12y200或x4【规律总结】【变式训练】答案A名师押题高考【押题1】若过点A(2，m)，B(m,4)的直线与直线2xy20平行，则m的值为_答案8押题依据本题考查直线的斜率的概念以及直线的位置关系，这类问题在高考中属基础题，常以选择题或填空题的形式出现考查形式有直接判定位置关系，根据位置关系求参数值等解答此类题目值得注意的是含参数时，一般要根据直线的斜率是否存在对参数进行讨论，以避免漏解答案B押题依据高考在考查直线被圆截得的弦长问题时，有两种题型：一是直接求弦长；二是讨论参数的取值范围本题属第二种题型，难度中等，表达形式新颖有一定的区分度，故押此题课时训练提能课时训练提能本讲结束请按ESC键返回
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