高考数学第一轮复习考纲《几类经典的递推数列》课件8 文

第 6 讲几类经典的递推数列1应用迭加(迭乘、迭代)法求数列的通项2构造等差、等比数列求通项1数列an中，a11，对所有的 n2 都有a1a2a3an=n2，则a3等于( )A.94B.32C.259D.25162若数列an的前 n 和 Sn3na，那么要使an为等比数列，则实数 a 的值是( )ARC1B0D不存在AC5已知数列an满足Snan2n1，则a3_.158B2n11 考点 1 递推关系形如“an+1panq”的数列求通项【互动探究】考点 2 递推关系形如“an+1panf(n)”的数列求通项【互动探究】2在数列an中，a12，an+14an3n1，nN*.(1)证明数列ann是等比数列；(2)设数列an的前 n 项和 Sn，求Sn+14Sn 的最大值递推关系形如“an+1panAnB”可用待定系数法求解递推关系形如“an+1panqn”的数列求通项考点 3例3：已知数列an中，a11，an+12an3n，求数列an的通项公式解题思路：适当变形转化为可求和的数列【互动探究】考点 4 递推关系形如“an+2pan+1qan”的数列求通项解题思路：用待定系数法或特征根法求解n2n1 递推关系形如“an+2pan+1qan”，通过适当变形转化为可求和的数列【互动探究】错源：对算法终止条件判断不准确例 5：按下列程序框图如图 961 运算：图 961规定：程序运行到“判断结果是否大于 2 008”为 1 次运算若 x2，输出的结果是多少？有多少次运算？解题思路：由框图可知是递推数列问题研究相邻两项的关系一阶线性递推公式，可以用参数法转化为第一类数列问题，也可以用除法转化为第二类数列问题【互动探究】5图 962 输出的结果是_.图 96263【互动探究】求数列的通项公式常用的递推关系有：(1)形如 f(Sn，an，n)0 的递推关系，利用退一相减法，即