高一数学 映射的概念 ppt

映射 高 一 数 学 研 究 课课题：集 合 回 顾 前面我们在学习了集合的初步知识，已经知道了关于元素和集合的一些基本关系：一、元素与集合的关系：二、集合与集合的关系属于或不属于1、包含子集2、真包含真子集3、相等AB对对应 x A B O C D0 12实数点人椅票坐位对应是两个集合的元素之间的一种关系。一个对应由两个集两个集合合和对应法则对应法则三部分组成。映射A112233B149（1）A30456090B1232221（2）A941B332211（3）A1234B45678（4）f :求平方f : 求正弦f : 开平方f : 加3研究这些对应，看你有什么发研究这些对应，看你有什么发现！现！A112233B149（1）1232221（2）A941B332211（3）A1234B45678（4）f :求平方f : 求正弦f : 开平方f : 加3A30456090映射的概念一般地，设A，B是两个集合如果按照某种对应法则 ，对于集合A 中中的任何一个的任何一个元素，在集合B 中都有唯唯一一的元素和它对应那么这样的对应就叫做集合A 到集合B 的映射，记作：BAf:映射也由三个部分组成，映射是一种特殊的对应。练习、讨论一、下列图中所表示的对应是不是从A到B的映射？为什么？A4321aaaaB4321bbbb4321aaaaAB4321bbbb(1)(2)A4321aaaaB4321bbbb(3)A a b c dB e f g h i(4)一、下列图中所表示的对应是不是从A到B的映射？为什么？A4321aaaaB4321bbbb4321aaaaAB4321bbbb(1)(2)M4321aaaaN4321bbbb(3)MN(4)1b的原象原象象 a b c d e f g h i一个从A 到B的映射，如果且b与a对应，我们就把元素b叫做元素a的象，元素a叫做元素b的原象。BbAa,一、下列图中所表示的对应是不是从A到B的映射？为什么？A4321aaaaB4321bbbb4321aaaaAB4321bbbb(1)(2)A4321aaaaB4321bbbb(3)AB(4)1b的原象原象象 a b c d e f g h i象都存在且唯一。映射不同映射不同于一般的于一般的对应在于：对应在于：象集C是B的子集练习 1、设AN，B0，1，集合A中的元素x按对应法则“x除以2得的余数”和集合B中的元素对应，这个对应是不是A到B的映射？311202、设AR，BR，对于A中任一元素x,按“取x的绝对值”和B中元素对应，这种对应是不是从A到B的映射？AB2 1 0 1 2 3 2 1 0 1 2 33、设A正数，BR，对应法则是“求平方根”，这个对应是不是A到B的映射？4、设Ax|x0,B=x|0 x12,对应法则是“求算术平方根”，这个对应 是不是从A到B的映射？练 习 想一想： 设 中，A（x,y）|x,y是实数，B（x,y）|x、y是实数，对应法则f是“A中的元素（x,y）和B中元素（x+y,x-y）对应”， （1）求（3，1）的象； （2）求（4，2）的原象。BAf:小结今天，我们学习了映射的概念。一、映射是一种 特殊的对应象都存在且唯一；二、映射由三个部分组成：两个集合和一个对应法则；三、映射的记号是：BAf: