资源描述
设设A、B是非空的数集，如果按某个确定的对应关系是非空的数集，如果按某个确定的对应关系f， 对集合对集合A中的中的任意一个数任意一个数x ，在集合，在集合B中都有中都有唯一唯一确定的数确定的数 f(x)和它对应，那么就称和它对应，那么就称f：AB为从集合为从集合A到到B的一个函数。的一个函数。其中其中x叫做自变量，叫做自变量，x的取值集合的取值集合A叫做函数叫做函数定义域定义域。与与x的值相对应的的值相对应的y的值叫函数值，的值叫函数值，函数值的集合函数值的集合f(x) | x A叫做函数的叫做函数的值域值域。记作记作y=f(x), xy=f(x), x A A 一、知识回顾一、知识回顾函数的定义域就是自变量的取值集合函数的定义域就是自变量的取值集合.这一点请大家牢牢记住：这一点请大家牢牢记住： “自变量的取值集合自变量的取值集合”.什么是函数的定义域？什么是函数的定义域？(一）、一）、 求具体函数的定义域求具体函数的定义域 常规方法常规方法v 分母分母v 根式根式(开偶次方开偶次方)v 零次幂，底数不为零零次幂，底数不为零 二、求函数的定义域二、求函数的定义域例例 题题:的的定定义义域域求求函函数数265)(:12 xxxxf解解: 依题有依题有:020652 xxx解得解得:23 xx或或的的定定义义域域是是265)(2 xxxxf23 xxx或或 0|D 1,0|C1|B 0|A ) ()1()(20 xxxxxxxxxxxxxf、且且、的的定定义义域域为为、函函数数C 0-x|x|01x 足足：分分析析：函函数数的的定定义义域域满满 0 x-1x-1x0,x 且且.R 347,32的的定定义义域域是是函函数数为为何何值值时时、当当 kxkxkxyk430:, 0:0k)2( k解解得得时时当当时时当当知知综综上上430,)2(),1( k恒恒成成立立对对分分母母可可知知的的定定义义域域为为一一切切实实数数由由Rxkxkxkxkxkxy 034,34722 (1)当当k=0时时, 30成立成立的的定定义义域域是是一一切切实实数数3472 kxkxkxy解解:求下列函数的定义域求下列函数的定义域（1）（2）（3）（4）|1)(xxxf 22x-11-x)( xf14)(2 xxxf131)( xxxf)0 ,( 1 1， 2 , 11 , 2-3,1二、抽象函数的定义域二、抽象函数的定义域复合函数：复合函数：y=fg(xy=fg(x)令令 u=g(xu=g(x) )则则 y=f(uy=f(u) )内函数内函数外函数外函数y=fg(xy=fg(x)原函数原函数以以x为自变量为自变量以以u为自变量为自变量以以x为自变量为自变量问问 题：题：是否是同一函数？是否是同一函数？与与A)(u f(u)y A)(x f(x)y 方方 法：法：函数函数g(x)的值域和函数的值域和函数f(u)的定义域相同的定义域相同的的定定义义域域求求的的定定义义域域已已知知)(,)(xgfxf若函数若函数f(x)的定义域为的定义域为a,b，则，则fg(x)的定义域的定义域应由不等式应由不等式ag(x)b解出即得。解出即得。总结总结:的的定定义义域域求求的的定定义义域域是是、若若例例)12(,2 , 0)(1 xfxf解解: 由题意知由题意知:2120 x2321)12(: xxxf的的定定义义域域是是故故2321 x:)(一一题型题型1、若函数、若函数f(x)的定义域为的定义域为1，4，则函数，则函数f(x+2)的定义域为的定义域为_.-1,2练习：练习： )(, 2 ,0)(22的的定定义义域域为为则则函函数数的的定定义义域域是是、若若xfxf2,2 的的定定义义域域求求的的定定义义域域、已已知知例例)(,5 , 1(122xfxf 9,3)( 的的定定义义域域为为xf51 x9123 x 的的定定义义域域求求的的定定义义域域已已知知)(, xfxgf:)(题型二题型二解：解： 由题意知由题意知:157 x 的的定定义义域域求求的的定定义义域域已已知知)52(,5, 1)12(xfxf )1 ,57 52 的的定定义义域域是是xf练习练习:51 x9123 x9523 x解：解： 由题意知由题意知:例例3、 已知函数已知函数f(x)的定义域是的定义域是a，b,且且a+b0, 求求g(x)=f(x)-f(-x)的定义域。的定义域。:) (三三题型题型含参数问题讨论定义域含参数问题讨论定义域 当当a0时，时，g(x)不是函数不是函数 当当a=0时，时，g(x)的定义域是的定义域是0当当a0时，时，g(x)的定义域的定义域 是是a, -a分析分析：
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