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问题问题1:1: 我们学过我们学过:x-y+1=0,:x-y+1=0,它表示什么？它表示什么？ y y1 1x xo o-1-1问题问题2:2: 如何在平面直角坐标系内确定它的位置如何在平面直角坐标系内确定它的位置? ?问题问题3:3:过过(-1,0)(-1,0)点能不能确定一条直线点能不能确定一条直线? ?1.直线的倾斜角直线的倾斜角xyol 直线直线l l与与x x轴轴相交时相交时, ,取取x x轴为轴为基准，基准，x x轴正向轴正向与与直线直线L L向上向上的的方向之间所成的方向之间所成的角角叫做叫做直线直线L L的倾斜角。的倾斜角。规定：当直线和规定：当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角轴平行或重合时，它的倾斜角为为0poyxlypoxlpoyxlpoyxl直线的倾斜角直线的倾斜角 的取值范围的取值范围由此我们得到直线倾斜角由此我们得到直线倾斜角的范围为：的范围为：)180,0oo 日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？前进量前进量升升高高量量前进量前进量升高量升高量坡度（比）坡度（比）结论：结论：坡度越大，楼梯越陡坡度越大，楼梯越陡0.8m1m0.4m定义定义：我们把一条直线的的倾斜角的正切值我们把一条直线的的倾斜角的正切值 叫做这条直线的斜率。斜率通常用叫做这条直线的斜率。斜率通常用k表示，即：表示，即：00tan ,0180k 2、直线的斜率、直线的斜率倾斜角是倾斜角是90 的直线没有斜率。的直线没有斜率。描述直线倾斜程度的量描述直线倾斜程度的量直线的斜率直线的斜率则斜率为：的倾斜角为例如：直线,45l145tank则斜率为：的倾斜角为直线,120l3120tank我们可以用斜率表示直线的倾斜程度我们可以用斜率表示直线的倾斜程度,k poyxlypoxlpoyxlpoyxl0 90= 9090 180= 0k=0k 0k不存在不存在k0直线的倾斜角与直线的斜率都可以表示直线直线的倾斜角与直线的斜率都可以表示直线的倾斜程度的倾斜程度想一想想一想我们知道，两点也可以唯一确定我们知道，两点也可以唯一确定一条直线。一条直线。如果知道直线上的两点，怎么如果知道直线上的两点，怎么样来求直线的斜率样来求直线的斜率(倾斜角倾斜角)呢？呢？3、探究：由两点确定的直线的斜率),(111yxP),(222yxP212112,yyxxQPP且如图，为锐角xyo1x2x1y2y),(12yxQ中在QPPRt12QPQPQPPk1212tantan1212xxyy0 xyo),(111yxP),(222yxP),(12yxQ如图为钝角， 2121,180yyxx且tan)180tan(tan中在12QPPRtQPQP12tan2112xxyy12122112tanxxyyxxyyk01x2x1y2y2、当直线平行于、当直线平行于y轴，或与轴，或与y轴重合时，轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？上述公式还适用吗？为什么？xyo),(111yxP),(222yxP1y2y1212xxyyk答：斜率不存在，答：斜率不存在， 因为分母为因为分母为0。1、当直线平行于、当直线平行于X轴，或与轴，或与X轴重合轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？时，上述公式还适用吗？为什么？oyxl222(,)P xy111(,)P x y21210yykxx例例1 1 如下图，已知如下图，已知A(3A(3，2),B(-42),B(-4，1),C1),C（0 0，-1-1）, ,求直线求直线ABAB，BCBC，CACA的斜率，并判断这些直线的倾的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是纯角。斜角是锐角还是纯角。OxyA(3，2)C（0，-1）B(-4，1),思考思考: 过过C点的点的直线直线L与线段与线段AB有交点有交点,求求L的斜的斜率率k的变化范围的变化范围0, 0例例2 2、在平面直角坐标系中，画出经、在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为过原点且斜率分别为1 1，-1-1，2 2和和-3-3的的直线直线 。4321,llll及练习练习1、已知三点、已知三点A(-2A(-2，3),B(33),B(3，- -2),C2),C（0.50.5，m m）在同一直线上，求）在同一直线上，求实数实数m m的值。的值。N(-8,3)M(2,2)0 , x(P解：设解：设因为入射角等于反射角因为入射角等于反射角PNMPKK x83x22 2x 解得解得)0 , 2(P 反射点反射点 的坐标的坐标求反射点求反射点后过点后过点轴反射轴反射经过经过射出一条光线射出一条光线从从例例P, )3,8(Nx,2,2M3 Oxy22-2P三、小结： 1、直线的倾斜角定义及其范围：18002、直线的斜率定义：aktan3、斜率k与倾斜角 之间的关系：0tan18090)(tan900tan90000tan0akakaaakaka不存在不存在4、斜率公式：)(21211212xxyykxxyyk或)90(a
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