高中数学 教师用书 第1部分 第三章 章末小结 知识整合与阶段检测课件 新人教版B版必修1

返回章末小结知识整合与阶段检测核心要点归纳阶段质量检测返回返回 一、指数函数一、指数函数 1根式根式 一般地，如果一般地，如果xna，那么，那么x叫做叫做a的的n次方根，其中次方根，其中n1，且，且nN*.式子式子 叫做根式，其中叫做根式，其中n叫做根指数，叫做根指数，a叫做被开方数叫做被开方数na返回返回返回 (3)0的正分数指数幂等于的正分数指数幂等于0；0的负分数指数幂没有的负分数指数幂没有意义意义 (4)有理指数幂的运算性质：有理指数幂的运算性质：aaa(a0，Q)；(a)a(a0，Q)；(ab)ab(a0，b0，Q)返回3指数函数图象和性质指数函数图象和性质函数函数yax(a0，且，且a1)的图象和性质如下表：的图象和性质如下表：a10a0时，时，ax1当当x0时，时，ax1当当x0时，时，0ax0时，时，0ax1，当当x0时，时，ax1，当当x1a10a0，且，且a1)，那么数，那么数x叫做以叫做以a为为底底N的对数，记作的对数，记作xlogaN，其中，其中a叫做对数的底数，叫做对数的底数，N叫叫做真数做真数(1)对数式与指数式的互化：对数式与指数式的互化：axNlogaNx；(2)负数和零没有对数，负数和零没有对数，loga10，logaa1.2两个重要对数两个重要对数(1)常用对数：以常用对数：以10为底的对数为底的对数lg N；(2)自然对数：以无理数自然对数：以无理数e2.718 28为底数的对数为底数的对数ln N.返回返回返回5对数函数的图象和性质对数函数的图象和性质a10a10a1时，时，y0；当当0 x1时，时，y1时，时，y0；当当0 x0返回三、幂函数三、幂函数幂函数的图象与性质幂函数的图象与性质返回单调性单调性在在R上上递增递增在在(，0)上递减，上递减，在在(0，) 上递增上递增在在R上上递增递增在在(0，) 上上递增递增在在(，0) 和和(0，) 上递减上递减图像图像过定点过定点(0，0)，(1，1)(1，1)返回 说明说明比较两个幂的大小的方法：比较两个幂的大小的方法： (1)当幂的底数相同，指数不同时，可以利用指数函数当幂的底数相同，指数不同时，可以利用指数函数的单调性比较的单调性比较. (2)当幂的底数不同，指数相同时，可以利用幂函数的当幂的底数不同，指数相同时，可以利用幂函数的单调性比较单调性比较. (3)当幂的底数和指数都不相同时，一种方法是作商，当幂的底数和指数都不相同时，一种方法是作商，通过商与通过商与1的大小关系确定两个幂值的大小；另一种方法的大小关系确定两个幂值的大小；另一种方法是找到一个中间值，通过比较两个幂值与中间值的大小，是找到一个中间值，通过比较两个幂值与中间值的大小，从而确定两个幂值的大小从而确定两个幂值的大小返回四、函数建模四、函数建模1解答函数应用题的一般步骤是：解答函数应用题的一般步骤是： 2函数模型的应用，一方面是利用已知函数模型解函数模型的应用，一方面是利用已知函数模型解决问题；另一方面是建立恰当的函数模型，并利用所得函决问题；另一方面是建立恰当的函数模型，并利用所得函数模型解释有关现象，对某些发展趋势进行预测数模型解释有关现象，对某些发展趋势进行预测返回