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新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )第五节数系的扩充与复数的引入第五节数系的扩充与复数的引入 新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )1复数的有关概念复数的有关概念(1)复数的概念：形如复数的概念：形如abi(a，bR)的数叫复数，其中的数叫复数，其中a，b分别是分别是它的实部和虚部若它的实部和虚部若 ，则，则abi为实数，若为实数，若 ，则，则abi为虚数，为虚数，若若 ，则，则abi为纯虚数为纯虚数(2)复数相等：复数相等：abicdi (a，b，c，dR)(3)共轭复数：共轭复数：abi与与cdi共轭共轭 (a，b，c，dR)b0b0a0且且b0ac且且bdac，bdZ(a，b) 新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )3复数的运算复数的运算(1)运算法则：设运算法则：设z1abi，z2cdi，a，b，c，dR.图图451新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )1已知已知z1abi，z2cdi(a，b，c，dR)，若，若z1z2，则，则ac说法正确吗？说法正确吗？【提示】【提示】正确因为正确因为z1，z2至少有一个为虚数时是不能比较大小至少有一个为虚数时是不能比较大小的，故的，故z1，z2均为实数，即均为实数，即z1a，z2c，所以，所以z1z2，即，即ac.2若若|zz1|zz2|，则，则z对应的点与对应的点与z1、z2对应的点之间的关系是对应的点之间的关系是什么？什么？【提示】【提示】复数复数z对应点位于复数对应点位于复数z1、z2对应点连线段的中垂线上对应点连线段的中垂线上新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )1(教材改编题教材改编题)在复平面内，复数在复平面内，复数65i，23i对应的点分别为对应的点分别为A，B.若若C为线段为线段AB的中点，则点的中点，则点C对应的复数是对应的复数是()A48iB82iC24iD4i【解析】【解析】A(6,5)，B(2,3)，线段线段AB的中点的中点C(2,4)，则点，则点C对应的复数为对应的复数为z24i.【答案】【答案】C新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )2(2011湖南高考湖南高考)若若a，bR，i为虚数单位，且为虚数单位，且(ai)ibi，则则()Aa1，b1 Ba1，b1Ca1，b1 Da1，b1【解析】【解析】(ai)i1aibi，故应有，故应有a1，b1.【答案】【答案】D新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )【答案】【答案】D新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )【答案】【答案】A 新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )【答案】【答案】(1)B(2)A 新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) ) (2011上海高考上海高考)已知复数已知复数z1满足满足(z12)(1i)1i(i为虚数单为虚数单位位)，复数，复数z2的虚部为的虚部为2，且，且z1z2是实数，求是实数，求z2.【思路点拨】【思路点拨】由除法运算，求由除法运算，求z1；设；设z2a2i(aR)，由，由z1z2为为实数，求得实数，求得a值，问题可求值，问题可求新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )【答案】【答案】 A新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )【思路点拨】【思路点拨】由代数运算，确定由代数运算，确定z；由几何意义，确定象限；由几何意义，确定象限【答案】【答案】D 新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )易错辨析之九复数的有关概念不清致误易错辨析之九复数的有关概念不清致误图图452AEBFCGDH新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )错因分析：错因分析：(1)复数与复平面内点的对应关系出错；点复数与复平面内点的对应关系出错；点Z(3，1)表示表示的复数是的复数是z3i不是不是13i.(2)计算失误，粗心大意，做题没进入状态，计算失误，粗心大意，做题没进入状态，准确率较低准确率较低防范措施：防范措施：(1) 审题要认真，树立数形结合的思想意识准确提取审题要认真，树立数形结合的思想意识准确提取图表信息，透彻理解复数的有关概念图表信息，透彻理解复数的有关概念(2)准确运用复数的代数运算法准确运用复数的代数运算法则，提高运算能力则，提高运算能力新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )【答案】【答案】D 新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )【答案】【答案】A新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )【答案】【答案】A 新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )课时知能训练 新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )本小节结束请按ESC键返回
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