中考数学专题（空间与图形）—第二十三讲《图形与变换(一)）》课件（北师大版）

第二十三讲 图形与变换（一）（1）图形的平移）图形的平移通过具体实例认识平移，探索它的基本性质，通过具体实例认识平移，探索它的基本性质，理解对应点连线平行且相等的性质理解对应点连线平行且相等的性质.能按要求作出简单平面图形平移后的图形能按要求作出简单平面图形平移后的图形.利用平移进行图案设计，认识和欣赏平移在利用平移进行图案设计，认识和欣赏平移在现实生活中的应用现实生活中的应用. 一、中考目标一、中考目标一、中考目标一、中考目标(2) 图形的旋转图形的旋转 通过具体实例认识旋转通过具体实例认识旋转 探索旋转的基本性质、理解对应点到旋转中心的距离探索旋转的基本性质、理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角度彼此相等的相等、对应点与旋转中心连线所成的角度彼此相等的性质性质 了解平行四边形、圆是中心对称图形了解平行四边形、圆是中心对称图形 能作出简单平面图形旋转后的图形能作出简单平面图形旋转后的图形 探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）组合） 灵活运用轴对称、平移、旋转及其组合进行图案设计灵活运用轴对称、平移、旋转及其组合进行图案设计 认识旋转在现实生活中的应用认识旋转在现实生活中的应用.考点考点1：图形的平移：图形的平移 例例1 （深圳南山）平移方格纸中的图形，如图（深圳南山）平移方格纸中的图形，如图131，使，使A点平移到点平移到A点处，画出平移后的图形，并点处，画出平移后的图形，并写上一句贴切、诙谐的解说词写上一句贴切、诙谐的解说词解：如图解：如图132，解说词：两木偶排队解说词：两木偶排队点拨：本题题型灵活，点拨：本题题型灵活，答案不唯一，通过考答案不唯一，通过考查图形平移来增强想查图形平移来增强想象力和创造能力象力和创造能力 【例【例2 （宁安）图（宁安）图1 13 32 2，在，在10 10 5 5的正方形的正方形网格中，每个小正方形的边长均为单位网格中，每个小正方形的边长均为单位1 1，将，将ABCABC向右平移向右平移4 4个单位，得到个单位，得到ABCABC，再，再把把ABCABC绕点绕点 AA逆时针旋转逆时针旋转 90900 0得到得到 A B C A B C 请 你 画 出请 你 画 出 A B C A B C ， 和， 和ABCABC（不要求写画法）（不要求写画法）. 考例考例3 （成都郸县）在图（成都郸县）在图135的网格中按要求画出图的网格中按要求画出图象，并回答问题象，并回答问题 （1）先画出面）先画出面ABC向下平移向下平移15格后格后的的A；B1C1，再画出，再画出ABC以以O点为旋转中心，沿顺时点为旋转中心，沿顺时针方向旋转针方向旋转900后的后的A2B2C2 （2）在与同学交流时，你）在与同学交流时，你打算如何描述（打算如何描述（1）中所画的）中所画的 A2B2C2的位置？的位置？考点考点2：图形的旋转：图形的旋转 例例4 （深圳南山）请利用图（深圳南山）请利用图1322的基本图案，通的基本图案，通过平移、旋转、轴对称在方格纸上设计一个美丽的过平移、旋转、轴对称在方格纸上设计一个美丽的图案图案例例5 如图，如图，ABC是等边三角形是等边三角形. D是是BC上一点，上一点，ABD经过旋经过旋转后到达转后到达ACE的位置的位置.旋转中心是哪一点？旋转中心是哪一点？旋转了多少度？旋转了多少度？如果如果M是是AB的中点，那么经过上述旋转的中点，那么经过上述旋转后，点后，点M转到了什么位置？转到了什么位置？解解：点点A; 60;在在AC的中点的中点例例6 下图是某设计师设计的方桌边图案的一部分下图是某设计师设计的方桌边图案的一部分.请你运用旋转变换请你运用旋转变换的方法，在坐标纸上将该图形绕原点顺时针依次旋转的方法，在坐标纸上将该图形绕原点顺时针依次旋转90，180，270，并画出它在各象限内的图形，并画出它在各象限内的图形.例例7 如图甲，正方形如图甲，正方形ABCD和正方形和正方形CEFG共一顶点共一顶点C，且，且B，C，E在在一条直线上一条直线上.连接连接BG，DE.请你猜测请你猜测BG，DE的位置关系和数量关系，的位置关系和数量关系，并说明理由；并说明理由；若正方形若正方形CEFG绕绕C点顺时针方向旋转一个角点顺时针方向旋转一个角度后，如图乙，度后，如图乙，BG和和DE是否还有上述关系？是否还有上述关系？是说明理由是说明理由.简答：简答：BG=GE,且且BGDE;结论结论依旧成立依旧成立.1. 正八边形绕其中心至少要旋转正八边形绕其中心至少要旋转_度才能与原度才能与原来图形重合来图形重合.2. 在线段、锐角、等边三角形、正方形和圆中，是在线段、锐角、等边三角形、正方形和圆中，是中心对称图形的有中心对称图形的有_.3. 如图，如图，ABC与与ACD都是等边三角形，如果都是等边三角形，如果ABC经过旋转后能能与经过旋转后能能与ACD重合，则旋转中重合，则旋转中心和旋转角度分别是心和旋转角度分别是_.三三. 能力训练能力训练45A 和和 60线段、正方形和圆线段、正方形和圆ABCD4. 若两个图形关于某一点成中心对称，那么下列说法：若两个图形关于某一点成中心对称，那么下列说法：对称点的连线必过对称中心；对称点的连线必过对称中心；这两个图形一定全等；这两个图形一定全等；对应线段一定平行且相等；对应线段一定平行且相等；将一个图形绕对称中心旋转将一个图形绕对称中心旋转180必定与另一个图形重合必定与另一个图形重合.其中正确的是（其中正确的是（ ）.A. B. C. D. 5. 如图，如果正方形如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形旋转后能与正方形ABCD重合，重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有（ ）. A. 4 B. 3 C. 2 D. 1CBABCDEF【6.（自贡）有以下图形：平行四边形、矩形（自贡）有以下图形：平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、圆、菱形，其中既是轴、等腰三角形、线段、圆、菱形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（对称图形又是中心对称图形的有（ B ） A4个个 B5个个 C6个个 D3个个 A.（3，2） B.（2，2） C. .（3，0） D. .（2，1） 8. 如图，若将如图，若将ABC绕点绕点C顺时针旋转顺时针旋转90后得到后得到 ，则，则A点的对应点点的对应点A的坐标是（的坐标是（ A ）ABC 7.7.（河南）（河南）(如图如图1355），），RtPMN中，中，P90，PMPN，MN8cm，矩形，矩形ABCD的长和宽分别为的长和宽分别为8cm和和2cm，C点和点和M点重合，点重合，BC和和MN在一条直线上。令在一条直线上。令RtPMN不动，矩形不动，矩形ABCD沿沿MNMN所在直线向右以每秒所在直线向右以每秒1cm1cm的速度移动（如图的速度移动（如图1 13 35656），直到），直到C C点与点与N N点重合为止。点重合为止。设移动设移动x x秒后，矩形秒后，矩形ABCDABCD与与PMNPMN重叠部分的面积为重叠部分的面积为y y.求求y y与与x x之间的函数关系式之间的函数关系式.