中考数学《空间与图形》专题复习 角 课件北师大版 ppt

第二讲第二讲 角角 角角通过丰富的实例，进一步认识角。通过丰富的实例，进一步认识角。会比较角的大小，能估计一个角的大小，会计算角会比较角的大小，能估计一个角的大小，会计算角度的和与差，认识度、分、秒，会进行简单换算。度的和与差，认识度、分、秒，会进行简单换算。了解角平分线及其性质了解角平分线及其性质一课标链接一课标链接 1.了解角的概念、表示方法、度量及角的度、分、了解角的概念、表示方法、度量及角的度、分、秒的简单换算秒的简单换算.了解角的分类及方向角的表示方法，了解角的分类及方向角的表示方法，角的和与差，角的比较方法角的和与差，角的比较方法. 2.理解角的平分线的定义，角平分线的性质定理、理解角的平分线的定义，角平分线的性质定理、逆定理及其相关结论逆定理及其相关结论. 二复习目标二复习目标 1.角的概念：角的概念： （1）从静止的角度：角）从静止的角度：角(angle)由两条具有公共由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点顶点(vertex)，这两条射线是这个角的边，这两条射线是这个角的边. （2）从运动的角度）从运动的角度: 角也可以看成是一条射线绕着它的端点从一个位置角也可以看成是一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形旋转到另一个位置所成的图形. 射线绕它的端点旋射线绕它的端点旋转，开始位置时，把射线叫做这个角的始边，到终转，开始位置时，把射线叫做这个角的始边，到终止位置时，把射线叫做这个角的终边止位置时，把射线叫做这个角的终边.三知识要点三知识要点 2.角的表示：角的表示： 角有四种表示方法：角有四种表示方法：可三个大写字母表示；可三个大写字母表示；可用一可用一个数字来表示，个数字来表示，也可用一个希腊字母来表示，也可用一个希腊字母来表示，可用可用一个大写字母表示，但必须是在不引起混淆的情况下，一个大写字母表示，但必须是在不引起混淆的情况下，才用一个大写字母表示才用一个大写字母表示.三 知识要点 3平角、周角平角、周角 一条射线绕它的端点旋转，当始边和终边成一条直线时，一条射线绕它的端点旋转，当始边和终边成一条直线时，所成的角叫做平角所成的角叫做平角(straight angle).终边继续旋转，当终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做周角它又和始边重合时，所成的角叫做周角(round angle). 4角的分类：锐角、直角、钝角角的分类：锐角、直角、钝角.三 知识要点 5.角的平分线角的平分线 以一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成以一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线(angular bisector). 6两角之间的关系：两角之间的关系： （1）余角：若两个角的和为）余角：若两个角的和为90，则这两个角，则这两个角互为余角互为余角. （2）补角：若两个角的和为）补角：若两个角的和为180，则这两个角，则这两个角互为补角互为补角. 7角的度量：角的度量： 1=60 1=60 1=60=3600三 知识要点 例例1（1）已知）已知=68，则，则的余角为的余角为_； （2）如果一个角的补角是）如果一个角的补角是125，那么这个角的余，那么这个角的余角是角是_. 四典型例题四典型例题 例例2.如图，如图，OC是是AOB内任一条射线，内任一条射线，OD平分平分AOC，OE平分平分 BOC. 求证：求证：DOE=AOB.四 典型例题 例例3 已知：如图，已知：如图，ABC的外角的外角CBD和和BCE的平分的平分线相交于点线相交于点F. 求证：点求证：点F在在DAE的平分线上的平分线上.四 典型例题AFEDCB （一）选择题（一）选择题 1.如图如图(1)所示所示,图中角的个数共有图中角的个数共有( ) A.3个个B.4个个C. 5个个D.6个个 五五. 能力训练能力训练(1) 2.如图如图(2)所示，能用所示，能用1、AOB、O三三种方法表示同一个角的图形是（种方法表示同一个角的图形是（ ）五 能力训练(2) 3.学校、超市、体育场在平面图上的标点分别是学校、超市、体育场在平面图上的标点分别是A、B、C，超市在学校的正东方向，体育场在学校的，超市在学校的正东方向，体育场在学校的南偏西南偏西25方向，那么平面图上的方向，那么平面图上的CAB等于（等于（ ） A.115B.155 C.25D.65 4.下列说法正确的是（下列说法正确的是（ ） A.两点之间线段最短两点之间线段最短 B.射线就是直线射线就是直线 C.两条射线组成的图形叫做角两条射线组成的图形叫做角 D.小于平角的角可分为锐角和钝角两类小于平角的角可分为锐角和钝角两类五 能力训练 5.已知：如图已知：如图(3)，若，若ADBC，1=2，3=4.则则AD+BC与与AB的大小关系是（的大小关系是（ ） A.AB+BC=AB B.AD+BCAB C.AD+BCABD.以上说法都可能以上说法都可能五 能力训练(3) 二、填空题二、填空题 6.一个角的余角是一个角的余角是x，则这个角的补角是，则这个角的补角是_. 7.五 能力训练 8. 如图如图 ，OB，OC是是AOD内部的任意两条射线，内部的任意两条射线， OM平分平分AOB，ON平分平分COD，若，若MON=， BOC=， 则则AOD等于等于_.（用含、（用含、 的代数式表示）的代数式表示）五 能力训练 D O A B C N M 9.在在ABC中，中，A=90，BD平分平分ABC，交，交AC于于D，DEBC于于E，且，且BE=EC. (1)求求ABC和和C的度数；的度数； (2)求证：求证：BC=2AB.五 能力训练 10.如图，将一张矩形纸斜折过去，使角顶点如图，将一张矩形纸斜折过去，使角顶点A落在落在A处，处，BC为折痕，然后把为折痕，然后把BE折过去，使之与折过去，使之与AB重合，折痕为重合，折痕为BD，那么两折痕，那么两折痕BC、BD间的夹角是多少度？间的夹角是多少度？五 能力训练ACBDAE