二次函数y=a(x-h)2+k 的图像 数学教学课件PPT

26.1.3二次函数y=a(x-h)2+k 的图象（4）一、细心做一做细心做一做： 1、抛物线y = （ 1）2+3的开口向_，顶点坐标是_，对称轴是_， 当x_时，有最_值是_。212、抛物线y = a（x +2）2 3经过点（0，0），则a= 。3、抛物线y = 3（x +1）2+5 当x = - 2时， y = 。下下（ 1 ， 3）1大值大值3 = 1432?4、顶点坐标为（2，3），开口方向和大小与抛物线y x 2相同的解析式为（ ）。 Ay ( x2)23By ( x2)23 Cy ( x2)23 Dy ( x2)232121212121C归纳小结：归纳小结： 抛物线顶点式抛物线顶点式y = a（xh）2+k中，常数中，常数a确确定抛物线的开口定抛物线的开口 和和 ，h确定对称轴，即确定对称轴，即x = ；常数；常数h和和k确定顶点坐标，即顶点坐标确定顶点坐标，即顶点坐标为为 ,当当x= 时，函数时，函数y有最大（或最小）有最大（或最小）值为值为 。方向方向大小大小h（h，k）hk世界无处不在的抛物线：世界无处不在的抛物线：世界无处不在的抛物线：世界无处不在的抛物线：5、要修建一个圆形喷水池,在池中心竖直安装一根水管.在水管的顶端安装一个喷水头,使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高,高度为3m,水柱落地处离池中心3m,水管应多长?123123（1）想一想想一想：水柱运行路线形状是 线，所以这个实际问题应该应用到数学问题的 函数 。以 所在的直线为纵坐标， 以 所在的直线为横坐标， 建立平面直角坐标系。在你建立坐标系中，抛物线的顶点坐标是 ；另一个已知点坐标为 。根据顶点坐标你可以设抛物线的表达式为 。5、要修建一个圆形喷水池,在池中心竖直安装一根水管.在水管的顶端安装一个喷水头,使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高,高度为3m,水柱落地处离池中心3m,水管应多长?123123解:如图建立直角坐标系,点(1,3)是图中这段抛物线的顶点.因此可设这段抛物线对应的函数是这段抛物线经过点(3,0) 0=a(31)23解得:因此抛物线的解析式为:y=a(x1)23 (0 x3)当x=0时,y=2.25答:水管长应为2.25m.34a=y= (x1)23 (0 x3)346、课堂检测：、课堂检测： 一个运动员推铅球，铅球出手点在一个运动员推铅球，铅球出手点在A处，出手时球离地处，出手时球离地面面 ，铅球运行所经过的路线是抛物线，已知铅球在运动员前，铅球运行所经过的路线是抛物线，已知铅球在运动员前4处处达到最高点，最高点高为达到最高点，最高点高为3，你能算出该运动员的成绩吗？，你能算出该运动员的成绩吗？4米3米解：解：如图建立直角坐标系如图建立直角坐标系, ,那么这段抛物线的顶点坐标是（那么这段抛物线的顶点坐标是（4，3）设这段抛物线的解析式为设这段抛物线的解析式为y=a (x (x4 4）2 23 3 这段抛物线经过点这段抛物线经过点(0(0，5/35/3 ) ) 5/3=a(0 5/3=a(04)4)2 23 3 a = 1/12 a = 1/12 35因此抛物线的解析式为因此抛物线的解析式为: :Y= - 1/12 (x (x4 4）2 23 3当当y=0y=0时则有：时则有：- 1/12 (x (x4 4）2 23=03=0解得：解得： x1 =10，x2 = - 2（不合题意，舍去）（不合题意，舍去）答答:该运动员的成绩是该运动员的成绩是10米。米。课堂小结：谈谈你对本节课有什么收获？课堂小结：谈谈你对本节课有什么收获？中考语录：中考语录： 中考是人生的第一中考是人生的第一个十字路口，车辆个十字路口，车辆很多，但要勇敢地很多，但要勇敢地穿过去。穿过去。 课后作业课后作业：如图，已知一抛物线形大门，其地面宽度AB=18m,大门的高h=8.1m。一同学站在门内，在离门脚B点1m远的D处，垂直地面立起一根木杆，其顶端恰好顶在抛物线形门上C处。根据这些条件，请你求出木杆的长度。