云南中考模拟试题

团风思源 程峰云南省八地市2014年中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1-4的绝对值是（） A4 B. C-4 D42.下列算式中，正确的是（）A2a2-3a3=-a Ba2a= a2 C（a+2）（a2-2a）=a3-4a D-（-a3）2=a63. 某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（） A三棱柱 B圆柱 C正方体 D三棱锥4. 太阳的半径约为696000km，把696000这个数用科学记数法表示为（）A6.96103 B69.6105 C6.96105 D6.961065.如图，在ABCD中，E是BC的中点，且AEC=DCE，则下列结论不正确的是（） ASAFD=2SEFB BBF= C四边形AECD是等腰梯形 DAEB=ADC6.已知O1和O2的半径分别是方程x2-4x+3=0的两根，且两圆的圆心距等于4，则O1与O2的位置关系是（）A外离 B外切 C相交 D内切7. 分式的值为0，则（）Ax=-2 Bx=2 Cx=2 Dx=08. 正比例函数y=kx和反比例函数y=-（k是常数且k0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A B C D二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）9一个自然数的算术平方根为a，则和这个自然数相邻的下一个自然数是 . 10. 多项式2a2-4ab+2b2分解因式的结果正确的是 . 11. 函数中，自变量的取值范围是 . 12. 如图，AB是O的直径，弦AC=2，ABC=30，则图中阴影部分的面积是 第12题图 第13题图13如图，ABCD，AE=AF，CE交AB于点F，C=110，则A= .14. 按一定规律排列的一列数依次为，按此规律排列下去，这列数的第n个数是 （n是正整数）三、解答题（本大题共9个小题，满分58分）15（4分）计算：(2)2+（）-1-sin30 15. 16. 如图，在ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连接CE、BF添加一个条件，使得BDFCDE，并加以证明你添加的条件是 （不添加辅助线） 17（6分）如图，将ABC向右平移3个单位长度得到ABC（1）画出ABC；（2）写出点A，B，C的坐标 18. （7分）为增强学生体质，教育行政部门规定学生每天在校参加户外体育活动的平均时间不少于1小时某区为了解学生参加户外体育活动的情况，对部分学生参加户外体育活动的时间进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下的统计图表（不完整）请你根据图中提供的信息解答下列问题：时间（小时）人数0.5601.0a1.5402.0总计（1）求a、b的值（2）求表示参加户外体育活动时间为0.5小时的扇形圆心角的度数（3）该区0.8万名学生参加户外体育活动时间达标的约有多少人？19（7分）在不透明的袋中有大小、形状和质地等完全相同的小球，它们分别标有数字-1、-2、1、2从袋中任意摸出一小球（不放回），将袋中的小球搅匀后，再从袋中摸出另一个小球（1）请你表示出摸出小球上的数字可能出现的所有结果；（2）若规定：如果摸出的两个小球上的数字都是方程x2-3x+2=0的根，则小明赢如果摸出的两个小球上的数字都不是方程x2-3x+2=0的根，则小亮赢你认为这个游戏规则对小明、小亮双方公平吗？请说明理由20（6分）如图，一天，我国一渔政船航行到A处时，发现正东方向的我领海区域B处有一可疑渔船，正在以12海里小时的速度向西北方向航行，我渔政船立即沿北偏东60方向航行，1.5小时后，在我领海区域的C处截获可疑渔船问我渔政船的航行路程是多少海里？（结果保留根号） 21（7分）如图，在四边形ABFC中，ACB=90，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB与点E，且CF=AE，（1）求证：四边形BECF是菱形；（2）若四边形BECF为正方形，求A的度数 22（7分）某学校将周三“阳光体育”项目定为跳绳活动，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元，且购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同（1）两种跳绳的单价各是多少元？（2）若学校准备用不超过2000元的现金购买200条长、短跳绳，且短跳绳的条数不超过长跳绳的6倍，问学校有几种购买方案可供选择？23（9分）如图，直线y=与x轴交于点A、与y轴交于点D，以AD为腰，以x轴为底作等腰梯形ABCD（ABCD），且等腰梯形的面积是8，二次函数y=ax2+bx+c经过等腰梯形的四个顶点（1）求点A，B，C的坐标及抛物线的解析式；（2）若点P为x轴上的一个动点，当点P运动到什么位置时，ADP为等腰三 角形，求这时点P的坐标；（3）若点P为抛物线上的一个动点，是否存在点P使ADP为等腰三角形？若 不存在，请说明理由；若存在，简要地进行说明有几个，并至少求出其中的一个点坐标参考答案：云南省八地市2014年中考数学模拟试卷1.A 2.C 3.A 4.C 5.A 6.B 7.C 8.C9. a2+1 10. 11. 且 12. 13. 4014. 点拨：第一个数的分子为12+1=2，分母为22-1；第二个数的分子为22+1=5，分母为32-1；第三个数的分子为32+1=10，分母为42-1；第n个数的分子为n2+1，分母为（n+1）2-1所以第n个数是16. （1）添加的条件是：DE=DF（或CEBF或ECD=DBF或DEC=DFB等）(2) 证明：在BDF和CDE中,BDFCDE（SAS）17.解：（1）画图得；（2）由图中易得各点坐标为：A（2，2），B（0，1），C（3，-1） 18.（1）总人数=4020%=200人，0.5小时所占的比例为=30%，a=20040%=80，b=1-20%-40%-30%=10%；（2）100%360=108；（3）80+40+20010%=140，达标率=100%，总人数=100%8000=5600（人）19.（1）可能出现的所有结果如下：-1-212-1-（-1，-2）（-1，1）（-1，2）-2（-2，-1）-（-2，1）（-2，2）1（1，-1）（1，-2）-（1，2）2（2，-1）（2，-2）（2，1）-共12种结果；（2）x2-3x+2=0，（x-1）（x-2）=0，x1=1，x2=2；摸出的两个小球上的数字都是方程x2-3x+2=0的根的可能一共有2种，摸出的两个小球上的数字都不是方程的根的可能一共有2种，P小明赢=，P小亮赢=，游戏公平20.如图：作CDAB于点D，垂足为D，在直角三角形BCD中，BC=121.5=18海里，CBD=45，CD=BCsin45=18=9(海里)，在直角三角形ACD中，AC=CDsin30=92=18海里，故我渔政船航行了18海里 21. （1）证明：EF垂直平分BC，CF=BF，BE=CE，BDE=90，BD=CD，又ACB=90，EFAC，BE：AB=DB：BC，D为BC中点，DB：BC=1：2，BE：AB=1：2，E为AB中点，即BE=AE，CF=AE，CF=BE，CF=FB=BE=CE，四边形BECF是菱形（2）解：四边形BECF是正方形，CBA=45，ACB=90，A=4522. （1）设长跳绳的单价是元，短跳绳的单价为元由题意得：解得：所以长跳绳单价是20元，短跳绳的单价是8元（2）设学校购买a条长跳绳，由题意得：解得：28a33a为正整数，a的整数值为29，30，31，32，33所以学校共有5种购买方案可供选择23. （1）过C作CEAB于E，则AODBCE，四边形CDOE为矩形，CD=OE，AO=BE，y=中x=0，y=2；x=-2，y=0，（2+2+2 OE）=8，OE=CD=2，C（2，2），B（4，0），A（-2，0）. 二次函数y=ax2+bx+c经过A、C、B三点,解得：抛物线的解析式为：y=-+.(2)点P为x轴上的一个动点在AOD中，DOA=90，可求得AD=4=2AO，ADO=30，DAO=60；当P在A右边时，ADP为等腰三角形，ADP是等边三角形，AP=AD=4，P的坐标是（2，0）；当P在A左边时，ADP是以A为顶点的等腰三角形，AO=AD=4，点P的坐标为（-6，0）(3)满足条件的抛物线上的点有四个，其中以AD为腰的等腰三角形有两个，以AD为底的等腰三角形有两个以AD为底的等腰三角形的点P有两个，P一定在AD的垂直平分线，由AODAMN得：点M、N的坐标为M（-1，），N（2，0），则直线MN：y=-，二次函数：y=-+,组成方程组解得：，P1（），P2（）. 2014中考模拟试卷