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1.解方程：解方程：3x+4=192.用代数式表示用代数式表示x的的3倍与倍与y的的4倍的和？倍的和？3.已知已知x的的3倍与倍与y的的4倍的和等于倍的和等于19，怎样用等式表示这样的数量关系？怎样用等式表示这样的数量关系？列出的等式是方程吗？列出的等式是方程吗？为什么？为什么？1 1.什么叫什么叫方程方程？含有含有未知数的等式未知数的等式叫做方程。叫做方程。2. 2.什么叫什么叫一元一次方程一元一次方程？ 在一个方程中，只含有在一个方程中，只含有一个未知数一个未知数（一一元），元），并且并且未知数的指数是未知数的指数是1 1（一次一次）这样的方程叫做）这样的方程叫做一元一次方程。一元一次方程。如：如：2x+3=5,x+y=8。如：如：2x+3=5,y+6=8。3.什么是方程的解？一元一次方程的解如何表示？什么是方程的解？一元一次方程的解如何表示？使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解 (1)小红打算到邮局花小红打算到邮局花3元钱买邮票元钱买邮票,都都是票额为是票额为0.5元的邮票元的邮票,问能买多少张这问能买多少张这样的邮票样的邮票?0.5x=3(2).如果是花了如果是花了7元元4角角,买了买了票额为票额为5角和角和8角的邮票若干角的邮票若干张张,问问这两种面额的邮票这两种面额的邮票能买能买多少张多少张?如果设需要票额为如果设需要票额为5角的邮票角的邮票x张，张，8角角的邮票的邮票y张，你能列出方程吗？张，你能列出方程吗？ 0.5x+0.8y=7.4 (3)在高速公路上在高速公路上,一辆轿车行驶一辆轿车行驶2时的路时的路程比一辆卡车行驶程比一辆卡车行驶3时的路程还多时的路程还多20千米千米.如如果设轿车的速度是果设轿车的速度是a千米千米/时时,卡车的速度是卡车的速度是b千米千米/时时,你能列出怎样的方程你能列出怎样的方程?2a-3b=200.5x+0.8y=7.4 2a - 3b=200.5x=3一元一次方程一元一次方程 二元一次方程二元一次方程二元一次方程二元一次方程请比较：请比较：0.5x+0.8y=7.4 2a - 3b=20含有含有两个两个未知数未知数,且含未知数的项的且含未知数的项的次数都是一次的方程叫做次数都是一次的方程叫做1. 根据上面的定义请每位同学写一个根据上面的定义请每位同学写一个二元一次方程与同组同学交流二元一次方程与同组同学交流.2.它们是二元一次方程吗它们是二元一次方程吗?02 yx(2)12yx(5)023yyx(3)xy21(4)(1) 3-2x =1(6) 3 - 2xy =1是是不是不是不是不是不是不是不是不是不是不是练一练：练一练：下列各式是二元一次方程的下列各式是二元一次方程的是是 . .（1 1） a+b+c=1 （2） mn=3选一选选一选（3）4x+ =0 （4）2x=1-3y （4）小红到邮局寄挂号信。需要邮资小红到邮局寄挂号信。需要邮资3元元8角。小红有票额角。小红有票额为为6角和角和8角的邮票若干张。问各需多少张这两种面额角的邮票若干张。问各需多少张这两种面额的邮票？的邮票？设设6角的邮票为角的邮票为x张，张，8角的邮票为角的邮票为y张。张。(1)你能列出方程吗？你能列出方程吗？0.6x+0.8y=3.8 或 6x+8y=38(2)请设计小红贴邮票的方案请设计小红贴邮票的方案方案一：方案一：6角的邮票角的邮票 张，张，8角的邮票角的邮票 张。张。方案二：方案二：6角的邮票角的邮票 张，张，8角的邮票角的邮票 张。张。5114方案一：方案一：6角的邮票角的邮票 5 张，张，8角的邮票角的邮票 1 张。张。方案二：方案二：6角的邮票角的邮票 1 张，张，8角的邮票角的邮票 4 张。张。0.6x+0.8y=3.8(2) 请设计小红贴邮票的方案X=5，y=1；使二元一次方程两边的值相等的使二元一次方程两边的值相等的一对一对未知数的值未知数的值,叫做叫做二元一次方程的一个解二元一次方程的一个解 记作：记作：X=5y=1x=1，y=4下列下列4 4组数值中组数值中, ,哪些是二元一次方哪些是二元一次方程程2x+y=102x+y=10的解的解? ?(1)(4)(3)(2)X=-2y=6X=3y=4X=4y=3X=6y=-2已知方程已知方程3x+2y=10. （1）用关于）用关于x的代数式表示的代数式表示y 。（2）求当）求当x-2，0，3时对应的时对应的y的值，的值，并写出并写出方程方程3x+2y=10的三个解。的三个解。解：(1)移项，得2y=10-3x(2)当x=-2时， 当x=0时，当x=3时， 方程的三个解：方程的三个解：xy2358)2(235y50235y213235y82yx50yx213yx(-2)03 你能说出方程你能说出方程3x+2y=10的其他解的其他解吗？吗？由此你可以得出什么结论？由此你可以得出什么结论？已知二元一次方程已知二元一次方程2x+3y=2(1)用含用含y的代数式表示的代数式表示x;(2)根据给出的根据给出的y值，求出对应值，求出对应x的值，填入图内的值，填入图内.(3)写出方程写出方程5个解个解3202-21y 2x+3y=2 x-1-24021y231x01yx22yx24yx320yx121yx24xy如 果是 方 程 a x - 3 y = 2 的 一 个 解 ， 求 a 的 值2xy4xy如果有一组数是一个关于 、 的二元一次方程的一个解，则该方程为。1.2.7 已知已知 是方程是方程2x+3y=5的一个的一个解，求解，求a的值的值. x=-2y=a解解: 把把x=-2,y=a代入方程代入方程2x+3y=5，得：，得：（）（）aaa3.(1)(1)二元一次方程二元一次方程(2)(2)二元一次方程的解二元一次方程的解(3)(3)用含一个未知数的代数式用含一个未知数的代数式 表示另一个未知数表示另一个未知数 把一根把一根11米长的铁丝剪成长度都是米长的铁丝剪成长度都是正整数米的三段，其中一段长为正整数米的三段，其中一段长为3米米.(1)设另外两段长分设另外两段长分别为别为x和和y请列出方程请列出方程.(2)你能求出上述二元一你能求出上述二元一 次方程的解吗次方程的解吗?3ABCxy(3)若这三条线段首尾顺次连接组成若这三条线段首尾顺次连接组成一个三角形一个三角形,此时方程的解是多少此时方程的解是多少?X+y=8X=1y=7X=2y=6X=4y=4X=3y=5X=4y=4X=3y=5 方程方程x +y =5是二元一次方程，是二元一次方程，则则m= ,n= .1mmn2021解解 x +y =5是二元一次方程是二元一次方程 1mmn2m+1=1 且且 2n+m=1 解得，解得，m=0，且，且n=21 若若x,y都是都是素数素数，则二元一次，则二元一次方程方程x+y=2005的解有（的解有（ ）（A）1组（B）2组（C）3组（D）无数组A
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