福建省福清西山中学七年级数学下册 不等式及其解集课件 新人教版

学习目标 1、了解不等式的概念，能用不等式表示简单的不等关系。 2、知道什么是不等式的解，什么是解不等式，并能判断 一个数是否是一个不等式的解。 3、理解不等式的解集，能用数轴正确表示不等式的解集，对于一个较简单的不等式能直接说出它的解集。 重点：不等式的解集的表示。 难点：不等式解集的确定。 很多人在自己的很多人在自己的童年生活中，都做童年生活中，都做过跷跷板的游戏，过跷跷板的游戏，当一个大人和一个当一个大人和一个小孩同时坐上等臂小孩同时坐上等臂长的跷跷板的两边长的跷跷板的两边时会发生什么现象时会发生什么现象呢？呢？请思考请思考 从图片中从图片中我们看到姚明我们看到姚明的个头比小朋的个头比小朋友友高许多高许多 地球上海洋的面积大于陆地地球上海洋的面积大于陆地 的面积，的面积， 以上这些例子中都蕴含着以上这些例子中都蕴含着一种不等的数量关系一种不等的数量关系 你还能举出日常生活中一些你还能举出日常生活中一些类似的不相等关系的例子吗类似的不相等关系的例子吗?问题：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？3250 x分析：分析：设车速是设车速是x千米千米/时时从时间上看，汽车要在从时间上看，汽车要在12：00之前驶过之前驶过A地，则以这个速度行驶地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到千米所用的时间不到2/3小时，即小时，即从路程上看，汽车要在从路程上看，汽车要在12：00之前驶过之前驶过A地，则以这个速度行驶地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过小时的路程要超过50千米，即千米，即5032x一、不等式一、不等式： 用用“”或或“”表示大小关系的表示大小关系的 式子，叫做式子，叫做不等式不等式如：，如：，等等都是不等等都是不 等式等式不等式中常见的不等号有不等式中常见的不等号有五五种种： “”、“”、 “”、 “”、“”例例1 用不等式表示下列关系：用不等式表示下列关系：（1）m与与3的和小于的和小于n；解：解：m+3n；（2）x与与12的差比的差比y的的3倍大；倍大；解：解： x123；（3）a与与b的乘积是正数；的乘积是正数；解：解： ab0；（5）x与与y的和的不大于的和的不大于2；解：解：x+y 2；（6）a与与b的和的的和的20至多为至多为15解：解： x123；（4）x与与12的差比的差比y的的3倍大；倍大；解解:20%(a+b) 15二二. .不等式的解不等式的解使不等式成立的未知数的值叫不等式使不等式成立的未知数的值叫不等式的的解解.如：如：三三. .不等式的解集不等式的解集 一个含有未知数的不等式的一个含有未知数的不等式的所所有解有解组成这个不等式的组成这个不等式的解集解集. 求不等式的解集的过程叫求不等式的解集的过程叫做做解不等式解不等式. .四四. .解不等式解不等式例例3.下列说法正确的是（下列说法正确的是（ ）A.x=3 是是2x1的解的解B.x=3是是 2x1的唯一解的唯一解C.x=3 不是不是2x1的解的解D.x=3是是 2x1的解集的解集A例例4.用数轴表示下列不等式的用数轴表示下列不等式的 解集解集. . 1）x-1 2） x-1 3）x-1 4） x-1练习练习 1用不等式表示下列关系：用不等式表示下列关系：（1）a是正数；是正数；（2）a是负数；是负数；（3）a与与5的和小于的和小于7 .解：解：a0；解：解：a-1；解：解：4a8；解：解： 6; （2）2x0（1）x3 (2)x24（填空）一本书共（填空）一本书共300页，页，小华计划小华计划10天读完，他第天读完，他第5天因天因某种原因只读完某种原因只读完100页，那么他页，那么他从第从第6天起，平均每天至少读完天起，平均每天至少读完多少页？如果设小华平均每天至多少页？如果设小华平均每天至少读少读x页书，那么此时的页书，那么此时的x应满应满足的关系式是足的关系式是 5x200小结小结本节课你学习了哪些知识？本节课你学习了哪些知识？2.2.文字语言翻译成符号语言，符号语言转文字语言翻译成符号语言，符号语言转换成文字语言，是学好数学的一项基本功，换成文字语言，是学好数学的一项基本功，熟悉常见的不等式基本语言的意义是表示熟悉常见的不等式基本语言的意义是表示不等式关系的基础不等式关系的基础