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第一部分 单元知识复习 第七章 圆第1讲 圆的基本性质考点梳理1理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系2了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征考试内容20092010201120122013题型与圆有关的角第7题4分第10题3分第8题4分填空圆的概念第20题9分解答考点梳理1圆的有关概念：（1）圆：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆固定的端点O叫做_，线段OA叫做_（2）圆心角：顶点在_的角叫做圆心角（3）圆周角：顶点在_，并且两边都和圆_的角叫做圆周角（4）弧：圆上任意_叫做圆弧，简称弧（5）弦：连接圆上任意两点的_叫做弦经过_的弦叫做直径圆心圆心半径半径圆心圆心圆上圆上相交相交两点间的距离两点间的距离线段线段圆心圆心考点梳理2圆的有关性质：（1）圆是_图形，其对称轴是_的直线；圆是_图形，_是它的对称中心（2）垂径定理：垂直于弦的直径_这条弦，并且平分_推论：平分弦(不是直径) 的直径_于弦，并且_弦所对的两条弧（3）弧、弦、圆心角的关系：定理：在同圆或等圆中，如果两个_、_、_中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等轴对称轴对称过圆心过圆心中心对称中心对称圆心圆心平分平分弦所对的两条弧弦所对的两条弧垂直垂直平分平分圆心角圆心角两条弧两条弧两条弦两条弦考点梳理（4）圆周角定理：在同圆或等圆中，_或_所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的_的一半推理1：同弧或等弧所对的圆周角_；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也_推理2：半圆 (或直径) 所对的圆周角是_；90的圆周角所对的弦是_推理3：如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是_三角形（5）圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角_同弧同弧等弧等弧圆心角圆心角相等相等相等相等直角直角直径直径直角直角互补互补课堂精讲例1(2013临沂) 如图，在 O中，CBO=45，CAO=15，则AOB的度数是 ( ) A75 B60 C45 D30 【方法点拨】连结OC，则OCB=45，OCA=15,所以，ACB=30,根据同弧所对圆周角等于圆心角的一半，知AOB的度数(2013孝感) 下列说法正确的是 ( ) A平分弦的直径垂直于弦 B半圆 (或直径) 所对的圆周角是直角 C相等的圆心角所对的弧相等 D若两个圆有公共点，则这两个圆相交 课堂精讲例2(2013深圳) 如图所示，某小组发现8米高旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧型小桥在内的路上，于是他们开展了测算小桥所在圆的半径的活动小刚身高1.6米，测得其影长为2.4米，同时测得EG的长为3米，HF的长为1米，测得拱高 (弧GH的中点到弦GH的距离，即MN的长) 为2米，求小桥所在圆的半径是_【方法点拨】由旗杆8米知影长12米，所以弦8 m，由垂径定理得圆的半径 5米米 课堂精讲例3(2013绥化) 如图，点A，B，C，D为O上的四个点，AC平分BAD，AC交BD于点E,CE=4,CD=6,则AE的长为( ) A4 B5 C6 D7【方法点拨】根据圆周角定理CAD=CDB，继而证明ACDDCE，设AE=x，则AC=x+4，利用对应边成比例，可求出x的值 (2013内江) 如图，半圆O的直径AB=10 cm，弦AC=6 cm，AD平分BAC，则AD的长为( ) A cm B cm C cm D4 cm 4 53 55 5
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