《向心力与向心加速度》课件（1）

第第2节向心力与向心加速度节向心力与向心加速度核心要点突破核心要点突破课堂互动讲练课堂互动讲练知能优化训练知能优化训练第第2节节课前自主学案课前自主学案课标定位课标定位课标定位课标定位学习目标：学习目标：1.理解向心力和向心加速度的概念理解向心力和向心加速度的概念2能通过实验探究向心力的大小与质量、角速度、能通过实验探究向心力的大小与质量、角速度、半径的定量关系半径的定量关系3能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力力重点难点：向心力、向心加速度的理解及计算重点难点：向心力、向心加速度的理解及计算课前自主学案课前自主学案一、向心力及其方向一、向心力及其方向1定义：做圆周运动的物体一定会受到一个始终定义：做圆周运动的物体一定会受到一个始终指向指向_的的_的作用，这个力叫做向心的作用，这个力叫做向心力力2向心力的方向：向心力的方向总是指向向心力的方向：向心力的方向总是指向_，而线速度的方向总是沿着圆周的切线方向，故向而线速度的方向总是沿着圆周的切线方向，故向心力的方向始终与线速度心力的方向始终与线速度_，即与质点的运动，即与质点的运动方向方向_3作用效果：改变物体的速度作用效果：改变物体的速度_，但不改变，但不改变物体的速度物体的速度_圆心圆心等效力等效力圆心圆心垂直垂直垂直垂直方向方向大小大小二、向心力的大小二、向心力的大小1实验研究实验研究F向向与与m、r、的关系的关系(1)实验方法：实验方法：_(2)结论：物体的结论：物体的_越大、越大、_越大、转动越大、转动_越大，物体所需向心力就越大越大，物体所需向心力就越大2大小：物体做圆周运动需要的向心力与物体的大小：物体做圆周运动需要的向心力与物体的质量成质量成_比，与半径成比，与半径成_比，与角速度的二次比，与角速度的二次方成方成_比比控制变量法控制变量法质量质量角速度角速度半径半径正正正正正正三、向心加速度三、向心加速度1定义：做匀速圆周运动的物体具有的沿定义：做匀速圆周运动的物体具有的沿_指指向向_的加速度，叫向心加速度的加速度，叫向心加速度2大小：大小：a_.3方向：向心加速度的方向时刻方向：向心加速度的方向时刻_，且始终指，且始终指向向_4实质：向心加速度是用来描述物体实质：向心加速度是用来描述物体_改改变快慢的物理量变快慢的物理量5对匀速圆周运动的理解对匀速圆周运动的理解匀速圆周运动是加速度匀速圆周运动是加速度_时刻改变，而时刻改变，而_不不变的变速运动所以，匀速圆周运动不是加速度恒变的变速运动所以，匀速圆周运动不是加速度恒定的运动，即不是匀变速运动而是变加速运动定的运动，即不是匀变速运动而是变加速运动半径半径圆心圆心2r改变改变圆心圆心速度方向速度方向方向方向大小大小思考感悟思考感悟加速度是描述速度变化快慢的物理量，具体地来加速度是描述速度变化快慢的物理量，具体地来说，匀速圆周运动的向心加速度描述什么变化的说，匀速圆周运动的向心加速度描述什么变化的快慢？快慢？提示提示：线速度方向变化快慢：线速度方向变化快慢核心要点突破核心要点突破一、对向心力的理解一、对向心力的理解1向心力是效果力，是根据力的作用效果来命名向心力是效果力，是根据力的作用效果来命名的向心力也可以理解为：使物体做圆周运动的的向心力也可以理解为：使物体做圆周运动的力力2向心力的方向：总是沿半径指向圆心，因为方向心力的方向：总是沿半径指向圆心，因为方向时刻在改变，所以向心力是变力向时刻在改变，所以向心力是变力3向心力的作用效果：向心力总是指向圆心，而向心力的作用效果：向心力总是指向圆心，而线速度沿圆周的切线方向，故向心力方向始终与线速度沿圆周的切线方向，故向心力方向始终与线速度方向垂直，所以向心力的作用效果是产生线速度方向垂直，所以向心力的作用效果是产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小，即不改变速率因而，对有固定圆心和半大小，即不改变速率因而，对有固定圆心和半径的圆周运动物体而言，向心力对物体不做功径的圆周运动物体而言，向心力对物体不做功4向心力的来源：可以由重力、弹力、摩擦力等向心力的来源：可以由重力、弹力、摩擦力等提供，也可以是它们的合力，还可以是某个力的提供，也可以是它们的合力，还可以是某个力的分力对于匀速圆周运动，所需向心力就是物体分力对于匀速圆周运动，所需向心力就是物体所受的合外力而对于非匀速圆周运动所受的合外力而对于非匀速圆周运动(线速度大线速度大小时刻改变小时刻改变)，向心力并非是物体受到的合外力，向心力并非是物体受到的合外力，仅是所受合外力沿半径方向的分力仅是所受合外力沿半径方向的分力4物理意义：描述做圆周运动的物体线速度方向物理意义：描述做圆周运动的物体线速度方向改变快慢的物理量因为向心加速度的方向始终改变快慢的物理量因为向心加速度的方向始终指向圆心，与线速度方向垂直，故只改变线速度指向圆心，与线速度方向垂直，故只改变线速度的方向，不改变其大小，所以向心加速度是描述的方向，不改变其大小，所以向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量向心加速度是匀线速度方向变化快慢的物理量向心加速度是匀速圆周运动的瞬时加速度而不是平均加速度圆速圆周运动的瞬时加速度而不是平均加速度圆周运动的切向加速度是描述线速度大小变化快慢周运动的切向加速度是描述线速度大小变化快慢的物理量，向心加速度是描述线速度方向变化快的物理量，向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量慢的物理量三、匀速圆周运动及研究方法三、匀速圆周运动及研究方法1对匀速圆周运动的进一步理解对匀速圆周运动的进一步理解(1)匀速圆周运动的特点匀速圆周运动的特点线速度大小不变，方向时刻改变；角速度、周期、线速度大小不变，方向时刻改变；角速度、周期、频率都恒定不变；向心加速度和向心力大小都恒频率都恒定不变；向心加速度和向心力大小都恒定不变，但方向时刻改变定不变，但方向时刻改变(2)质点做匀速圆周运动的条件质点做匀速圆周运动的条件合外力的大小不变，方向始终与速度方向垂直且合外力的大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心，匀速圆周运动仅是速度的方向变化而指向圆心，匀速圆周运动仅是速度的方向变化而速度的大小不变的运动，所以只存在向心加速度，速度的大小不变的运动，所以只存在向心加速度，因此向心力就是做匀速圆周运动的物体所受的合因此向心力就是做匀速圆周运动的物体所受的合外力外力2匀速圆周运动的研究方法匀速圆周运动的研究方法 (1)基本思路：做匀速圆周运动的物体一定需要向基本思路：做匀速圆周运动的物体一定需要向心力而物体所受外力的合力充当向心力心力而物体所受外力的合力充当向心力(2)解题步骤解题步骤明确研究对象，必要时要将它从转动系统中隔明确研究对象，必要时要将它从转动系统中隔离出来离出来找出物体做圆周运动的轨道平面，找出圆心和找出物体做圆周运动的轨道平面，找出圆心和半径半径分析运动物体的受力情况，从中确定是哪些力分析运动物体的受力情况，从中确定是哪些力起向心力作用，千万别臆想出一个向心力来起向心力作用，千万别臆想出一个向心力来建立直角坐标系建立直角坐标系(以指向圆心方向为以指向圆心方向为x轴的正向轴的正向)，将力正交分解到坐标方向将力正交分解到坐标方向课堂互动讲练课堂互动讲练关于向心力的下列说法中正确的是关于向心力的下列说法中正确的是()A物体由于做圆周运动而产生了一个指向圆心物体由于做圆周运动而产生了一个指向圆心的力，就是向心力的力，就是向心力B向心力不能改变做圆周运动物体的速度大小向心力不能改变做圆周运动物体的速度大小C做匀速圆周运动的物体，其向心力是不变的做匀速圆周运动的物体，其向心力是不变的D做圆周运动的物体，其所受外力的合力的方做圆周运动的物体，其所受外力的合力的方向一定指向圆心向一定指向圆心对向心力的理解对向心力的理解【思路点拨思路点拨】向心力不是做圆周运动的物体另向心力不是做圆周运动的物体另外受的力，向心力总是与物体的运动方向垂直，外受的力，向心力总是与物体的运动方向垂直，其作用效果不改变物体速度大小，只改变速度方其作用效果不改变物体速度大小，只改变速度方向向(提供质点的向心加速度所需要的外力提供质点的向心加速度所需要的外力)匀速匀速圆周运动中，向心力大小不变，方向时刻变化，圆周运动中，向心力大小不变，方向时刻变化，始终指向圆心，向心力是变力而非恒力始终指向圆心，向心力是变力而非恒力【精讲精析精讲精析】向心力不是由于物体做圆周运动向心力不是由于物体做圆周运动才产生的，而是物体由于受到指向圆心的向心力才产生的，而是物体由于受到指向圆心的向心力的作用才做圆周运动的，选项的作用才做圆周运动的，选项A错误凡向心力错误凡向心力总与做圆周运动物体的速度方向垂直，因而不改总与做圆周运动物体的速度方向垂直，因而不改变速度的大小，只改变速度的方向，选项变速度的大小，只改变速度的方向，选项B正正确做匀速圆周运动的物体的向心力的大小保持确做匀速圆周运动的物体的向心力的大小保持不变，而方向时刻在改变，向心力是一个变力，不变，而方向时刻在改变，向心力是一个变力，选项选项C错误，做匀速圆周运动的物体，其合力就错误，做匀速圆周运动的物体，其合力就是向心力，所以，物体所受外力的合力一定指向是向心力，所以，物体所受外力的合力一定指向圆心；但做变速率圆周运动物体所受外力的合力圆心；但做变速率圆周运动物体所受外力的合力并不一定指向圆心，一般地说，其合力的一个分并不一定指向圆心，一般地说，其合力的一个分力指向圆心，充当向心力，而另一个分力沿圆轨力指向圆心，充当向心力，而另一个分力沿圆轨道的切线方向，用来改变速度的大小，选项道的切线方向，用来改变速度的大小，选项D错错误误【答案答案】B变式训练变式训练1如图如图421所示，一个水平圆盘可所示，一个水平圆盘可绕通过圆盘中心且垂直于盘面的竖直轴匀速转动，绕通过圆盘中心且垂直于盘面的竖直轴匀速转动，小物块小物块A放在圆盘上，且与圆盘保持相对静止，放在圆盘上，且与圆盘保持相对静止，则物块则物块A的受力情况是的受力情况是()A重力、支持力重力、支持力B重力、支持力和指向圆心的摩擦力重力、支持力和指向圆心的摩擦力C重力、支持力、向心力和摩擦力重力、支持力、向心力和摩擦力D以上说法均不正确以上说法均不正确图图421解析：解析：选选B.水平圆盘匀速转动，物块水平圆盘匀速转动，物块A放在圆盘上，放在圆盘上，且与圆盘保持相对静止，则物块且与圆盘保持相对静止，则物块A必绕轴在水平必绕轴在水平面内做匀速圆周运动，一定有外力提供它做匀速面内做匀速圆周运动，一定有外力提供它做匀速圆周运动所需要的向心力，物块圆周运动所需要的向心力，物块A在圆盘上受重在圆盘上受重力力(竖直向下竖直向下)、支持力、支持力(竖直向上竖直向上)，这两个力都不，这两个力都不能提供向心力能提供向心力(向心力沿水平方向向心力沿水平方向)，那么只有圆，那么只有圆盘对物块盘对物块A的静摩擦力提供向心力，才能使物块的静摩擦力提供向心力，才能使物块A做匀速圆周运动故选做匀速圆周运动故选B.对向心加速度的理解对向心加速度的理解(2011年正定高一检测年正定高一检测)如图如图422所示为所示为A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象，其中变化的图象，其中A为双曲线的一个分支，则由为双曲线的一个分支，则由图象可知图象可知()AA质点运动的线速度随质点运动的线速度随r增大而减小增大而减小BA质点运动的角速度大小不变质点运动的角速度大小不变CB质点运动的角速度大小不变质点运动的角速度大小不变DB质点运动的线速度大小不变质点运动的线速度大小不变图图422【思路点拨】【思路点拨】【自主解答】【自主解答】【答案答案】C【方法总结方法总结】解决向心加速度随各物理量变化解决向心加速度随各物理量变化关系时，关键要分清变量和不变量，结合公式讨关系时，关键要分清变量和不变量，结合公式讨论论(1)当角速度当角速度一定时，线速度一定时，线速度v与圆半径与圆半径r成正比；成正比；向心加速度向心加速度a也与圆半径也与圆半径r成正比成正比(2)当线速度当线速度v一定时，角速度一定时，角速度与圆半径与圆半径r成反比；成反比；向心加速度向心加速度a也与圆半径也与圆半径r成反比成反比(3)当圆半径当圆半径r一定时，线速度一定时，线速度v与角速度与角速度成正比；成正比；向心加速度向心加速度a与线速度的平方与线速度的平方v2成正比，也与角速成正比，也与角速度的平方度的平方2成正比成正比变式训练变式训练2甲、乙两质点分别做匀速圆周运动，甲、乙两质点分别做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是则下列说法中正确的是()A线速度大的质点加速度一定大线速度大的质点加速度一定大B角速度大的质点加速度一定大角速度大的质点加速度一定大C向心加速度大的质点向心力一定大向心加速度大的质点向心力一定大D向心加速度大的质点速度一定变化快向心加速度大的质点速度一定变化快解析：解析：选选D.长为长为L的细线，拴一质量为的细线，拴一质量为m的小球，一端的小球，一端固定于固定于O点，让其在水平面内做匀速圆周运动，点，让其在水平面内做匀速圆周运动，如图如图423所示摆线所示摆线L与竖直方向的夹角为与竖直方向的夹角为时，求：时，求：(1)线的拉力线的拉力F；(2)小球运动的线速度的大小；小球运动的线速度的大小；(3)小球运动的角速度及周期小球运动的角速度及周期匀速圆周运动的问题匀速圆周运动的问题图图423【思路点拨思路点拨】对于匀速圆周运动的问题应按如下步对于匀速圆周运动的问题应按如下步骤分析：受力分析骤分析：受力分析确定向心力确定向心力列方程求解列方程求解【精讲精析精讲精析】做匀速圆周运动的小球受力如图做匀速圆周运动的小球受力如图424所示，小球受重力所示，小球受重力mg和绳子的拉力和绳子的拉力F作用作用(1)因为小球在水平面内做匀速圆周运动，所以小球因为小球在水平面内做匀速圆周运动，所以小球受到的合力指向圆心，且是水平方向受到的合力指向圆心，且是水平方向由平行四边形定则得小球受到由平行四边形定则得小球受到的合力大小为的合力大小为F合合mgtan，细线对小球的拉力大小为：细线对小球的拉力大小为：图图424【答案】【答案】见精讲精析见精讲精析【方法总结方法总结】圆锥摆中转动的小球做匀速圆周圆锥摆中转动的小球做匀速圆周运动的圆心在圆形运动轨迹的圆心上，而不在悬运动的圆心在圆形运动轨迹的圆心上，而不在悬点它做匀速圆周运动的向心力由细线的拉力和点它做匀速圆周运动的向心力由细线的拉力和重力的合力提供；另外千万不要把绳长当作小球重力的合力提供；另外千万不要把绳长当作小球做圆周运动的半径做圆周运动的半径变式训练变式训练3一个内壁光滑的圆锥筒的轴线是竖直一个内壁光滑的圆锥筒的轴线是竖直的，圆锥固定，有质量相同的两个小球的，圆锥固定，有质量相同的两个小球A和和B贴着贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图425所示所示A的运动半径较大，则的运动半径较大，则()AA球的角速度必大于球的角速度必大于B球的角速度球的角速度BA球的线速度必小于球的线速度必小于B球的线速度球的线速度CA球运动的周期必大于球运动的周期必大于B球运动的周期球运动的周期DA球对筒壁的压力必大于球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力球对筒壁的压力图图425解析：解析：选选C.两球均贴着筒的内壁在水平面内做匀两球均贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，它们均受到重力和筒壁对它的弹力速圆周运动，它们均受到重力和筒壁对它的弹力作用这两个力的合力提供向心力，如图所示作用这两个力的合力提供向心力，如图所示由于由于A球运动的半径大于球运动的半径大于B球运动的半径，由球运动的半径，由式式可知可知A球的角速度必小于球的角速度必小于B球的角速度；由球的角速度；由式可式可知知A球的线速度必大于球的线速度必大于B球的线速度；由球的线速度；由式可知式可知A球的运动周期必大于球的运动周期必大于B球的运动周期；球的运动周期；A球对筒球对筒壁的压力一定等于壁的压力一定等于B球对筒壁的压力所以球对筒壁的压力所以C正确正确