江苏省盐城市鞍湖实验学校七年级数学下册 10.4 三元一次方程组的解法课件 （新版）苏科版

有甲、乙、丙三种货物，若购有甲、乙、丙三种货物，若购甲甲2件、乙件、乙1件、丙件、丙1件共需件共需15元；元；若购甲若购甲1件、乙件、乙2件、丙件、丙1件共需件共需16元；若购甲元；若购甲1件、乙件、乙1件、丙件、丙2件共件共需需17元，问甲、乙、丙每件各几元？元，问甲、乙、丙每件各几元？ 三元一次方程组：含有三元一次方程组：含有三个三个相同相同的未知数，每个方程中含未知数的项的未知数，每个方程中含未知数的项的的次数都是次数都是1，并且一共有，并且一共有三个三个方程，方程，像这样的方程组叫做三元一次方程像这样的方程组叫做三元一次方程组组 定义：定义：（1）回顾解二元一次方程组的思路。）回顾解二元一次方程组的思路。（2）如何解三元一次方程组？）如何解三元一次方程组？二元一次方程组二元一次方程组一元一次方程一元一次方程消元消元三元一次方程组三元一次方程组二元一次方程组二元一次方程组一元一次方程一元一次方程消元消元消元消元（一）代入消元法（一）代入消元法xyzxyzxy12,2522,4 . 仿照前面学过的代入法，可以把分别代入，仿照前面学过的代入法，可以把分别代入，得到两个只含得到两个只含y，z的方程的方程 ：yzyz5126522 解：把分别代入得：解：把分别代入得： 5 - 得：得： y=2把把y=2代入得：代入得：Z=2 把把y=2代入得：代入得：x=8 所以原方程组的解为：所以原方程组的解为： 228zyx（二）加减消元法（二）加减消元法8795932743zyxzyxzx351011743zxzx25zx31怎样解三怎样解三元一次方元一次方程组？程组？所以原方程组的解为：所以原方程组的解为： 2-3/15zyx 不解方程组，指出下列方程组中先不解方程组，指出下列方程组中先消去哪个未知数，使得求解方程组较为消去哪个未知数，使得求解方程组较为简便简便?.21,19,20. 2; 4253, 2764, 153. 1zxzyyxzyxzyxyx1. 解方程组：解方程组：.1232, 72,1323zyxzyxzyx你能说出你能说出解这个方解这个方程组的思程组的思路吗？路吗？303327xzzyyx281512zyx2.解解方程组方程组66, 4:5:, 2:3:zyxzyyx 解三元一次方程组的基本思路是：通过解三元一次方程组的基本思路是：通过“代代入法入法”或或“加减法加减法”进行消元，把进行消元，把“三元三元”化化为为“二元二元”，使，使解三元一次方程组解三元一次方程组转化为转化为解二解二元一次方程组元一次方程组，进而再转化为，进而再转化为解一元一次方程解一元一次方程三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程消元消元消元消元例3、在等式在等式 y=axy=ax2 2bxbxc c中中, ,当当x=-1x=-1时时,y=0,y=0； 当当x=2x=2时时,y=3,y=3；当；当x=5x=5时时,y=60. ,y=60. 求求a,b,ca,b,c的值的值. .解：根据题意，得三元一次方程组解：根据题意，得三元一次方程组a ab bc= 0c= 0， 4a4a2b2bc=3c=3， 25a25a5b5bc=60. c=60. ， 得得 a ab=1 b=1 ，得，得 4a4ab=10 b=10 与组成二元一次方程组与组成二元一次方程组a ab=1b=1，4a4ab=10.b=10.a=3a=3，b=-2.b=-2.解这个方程组，得解这个方程组，得把把 代入，得代入，得a=3a=3，b=-2.b=-2.c=-5c=-5a=3a=3，b=-2b=-2，c=-5.c=-5.因此因此1解方程组解方程组 若要使运算简若要使运算简便，消元的方法应选取便，消元的方法应选取( )(A)先消去先消去x； (B)先消去先消去y；(C)先消去先消去z； (D)以上说法都不对以上说法都不对. 1571142323zyxzyxzyx2方程组方程组 的解是的解是( ). 1, 0, 1zyzxyx. 1, 0, 1zyx(D). 1, 1, 0zyx(C). 1, 0, 1zyx(B); 0, 1, 1zyx(A) 3解下列方程组：解下列方程组： ; 0865,11523, 9342zyxzyxzyx1.1.在方程在方程5x5x2y2yz z3 3中，若中，若x x1 1，y y2 2，则则z z_._.【解析解析】把把x=-1,y=-2x=-1,y=-2代入方程中，即可求出代入方程中，即可求出z z的值的值. .【答案答案】4 42.2.解方程组解方程组 , ,则则x x_，y y_，z z_._.x xy yz z1111，y yz zx x5 5，z zx xy y1.1.【解析解析】通过观察未知数的系数，可采取通过观察未知数的系数，可采取 + +求出求出y y， + + 求出求出z z，最后再将，最后再将y y与与z z的值的值代入任何一个方程求出代入任何一个方程求出x x即可即可. .【答案答案】6 8 36 8 33.3.若若x x2y2y3z3z1010，4x4x3y3y2z2z1515，则，则x xy yz z的的值为（值为（ ）A.2 B.3 C.4 D.5A.2 B.3 C.4 D.5【解析解析】选选D.D.通过观察未知数的系数，可采取两个方程通过观察未知数的系数，可采取两个方程相加得，相加得，5x+5y+5z=255x+5y+5z=25，所以，所以x+y+zx+y+z=5.=5. 4. 在在等式等式y=ax2 +bx+c中，中， 当当x=-1时时,y=0；当；当x=2时，时，y=3； 当当x=5时，时，y=60。求。求a、b、c的的值。值。a b + c=04a+2b+c=325a+5b+c=60解解：根据题意得：根据题意得：1.1.三元一次方程组的解法三元一次方程组的解法2.2.三元一次方程组的应用三元一次方程组的应用三元一次三元一次方程组方程组消元消元二元一次二元一次方程组方程组消元消元一元一一元一次方程次方程通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握：速度就是一切，它是竞争不可或缺的因素。