高考数学总复习 第一章第2课时 命题及其关系、充分条件与必要条件课件

第第2课时课时命题及其关系、充分条件与必命题及其关系、充分条件与必要条件要条件第一章第一章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语1什么是命题？真、假命题如何分类？什么是命题？真、假命题如何分类？提示：提示：_.2四种命题及其关系四种命题及其关系(1)四种命题四种命题若原命题为若原命题为“若若p，则，则q”，则其逆命题是，则其逆命题是_；否命；否命题是题是_；逆否命题是；逆否命题是_ 在数学中用语言、符号或式子表达的，可以判在数学中用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题判断为真的语句叫真命题，断真假的陈述句叫做命题判断为真的语句叫真命题，判断为假的语句叫假命题判断为假的语句叫假命题若若q，则，则p若若 p，则，则 q若若 q，则，则 p(2)四种命题间的关系四种命题间的关系(3)四种命题的真假关系四种命题的真假关系两个命题互为逆否命题，它们有两个命题互为逆否命题，它们有_的真假性；的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性_相同相同没有关系没有关系温馨提示：温馨提示：“否命题否命题”与与“命题的否定命题的否定”的不同：的不同：否命题是既否定命题的条件否命题是既否定命题的条件，又否定命题的结论又否定命题的结论，而命题而命题的否定是只否定命题的结论要注意区别的否定是只否定命题的结论要注意区别3充分条件、必要条件与充要条件充分条件、必要条件与充要条件(1)“若若p，则，则q”为真命题，记作：为真命题，记作：pq，则，则_的充的充分条件，分条件，_的必要条件的必要条件(2)如果既有如果既有pq，又有，又有qp，记作：，记作：pq，则，则p是是q的的_，q也是也是p的的_p是是qq是是p充要条件充要条件充要条件充要条件1(2013高考湖南卷高考湖南卷)“1x2”是是“x2”成立的成立的()A充分不必要条件充分不必要条件B必要不充分条件必要不充分条件C充分必要条件充分必要条件 D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件解析：设解析：设Ax|1x2，Bx|x2，AB，即当，即当x0A时，有时，有x0B，反之不一定成立因此，反之不一定成立因此“1x2”是是“x2”成立的充分不必要条件成立的充分不必要条件AC3(2014嘉兴模拟嘉兴模拟)已知已知m、a都是实数，且都是实数，且a0，则，则“ma，a”是是“|m|a”的的()A充分不必要条件充分不必要条件B必要不充分条件必要不充分条件C充要条件充要条件D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件解析：由解析：由ma，a|m|a，也可由也可由|m|ama，a，“ma，a”是是“|m|a”的充要条件的充要条件C4“在在ABC中，若中，若C90，则，则A、B都是锐角都是锐角”的否命题为：的否命题为：_解析：原命题的条件：在解析：原命题的条件：在ABC中，中，C90，结论：结论：A、B都是锐角否命题是否定条件和结论都是锐角否命题是否定条件和结论即即“在在ABC中，若中，若C90,则则A、B不都是锐角不都是锐角”“在在ABC中，若中，若C90，则，则A、B不都是锐角不都是锐角”5下列命题：下列命题：“ab”是是“a2b2”的必要条件；的必要条件；“|a|b|”是是“a2b2”的充要条件；的充要条件；“ab”是是“acbc”的充的充要条件要条件其中是真命题的是其中是真命题的是_解析：解析：ab/ a2b2，且，且a2b2/ ab，故，故不正确；不正确；a2b2|a|b|，故，故正确；正确；“ab”acbc，且，且acbcab，故，故正正确确 给出下列四个结论：给出下列四个结论：命题命题“若若，则，则cos cos ”的逆否命题为真命题；的逆否命题为真命题；“x0R，使得，使得x2x0”的否定是：的否定是：“xR，均有，均有x2x0”；命题命题“x24”是是“x2”的充分不必要条件；的充分不必要条件；p：aa，b，c，q：aa，b，c，p且且q为真命为真命题题其中正确结论的序号是其中正确结论的序号是_(填写所有正确结论的序号填写所有正确结论的序号)四种命题及其关系四种命题及其关系解析解析对对，因命题，因命题“若若，则，则cos cos ”为真命题，为真命题，所以其逆否命题亦为真命题，所以其逆否命题亦为真命题，正确；对正确；对，命题，命题“x0R，使得使得x2x0”的否定应是：的否定应是：“xR，均有，均有x2x0”，故故错；对错；对，因由，因由“x24”得得x2，所以，所以“x24”是是“x2”的必要不充分条件，故的必要不充分条件，故错；对错；对，p，q均为真均为真命题，由真值表判定命题，由真值表判定p且且q为真命题，故为真命题，故正确正确(1)对于命题真假的判定，关键是分清命题的条件与结论，只对于命题真假的判定，关键是分清命题的条件与结论，只有将条件与结论分清，再结合所涉及的知识才能正确地判断有将条件与结论分清，再结合所涉及的知识才能正确地判断命题的真假命题的真假(2)掌握原命题和逆否命题，否命题和逆命题的等价性，当一掌握原命题和逆否命题，否命题和逆命题的等价性，当一个命题直接判断真假性不容易进行时，可以转而判断其逆否个命题直接判断真假性不容易进行时，可以转而判断其逆否命题的真假命题的真假1给出命题：若函数给出命题：若函数yf(x)是幂函数，则函数是幂函数，则函数yf(x)的图的图象不过第四象限，在它的逆命题、否命题、逆否命题象不过第四象限，在它的逆命题、否命题、逆否命题3个命题个命题中，真命题的个数是中，真命题的个数是()A3B2C1 D0C (1)(2013高考福建卷高考福建卷)设点设点 P(x，y)，则，则“x2且且y1”是是“点点P在直线在直线l：xy10上上”的的()A充分而不必要条件充分而不必要条件B必要而不充分条件必要而不充分条件C充分必要条件充分必要条件D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件充分条件与必要条件的判断充分条件与必要条件的判断AA2(1)(2014东城区统一检测东城区统一检测)若若a，b是两个非零向量，则是两个非零向量，则“|ab|ab|”是是“ab”的的()A充分不必要条件充分不必要条件 B必要不充分条件必要不充分条件C充要条件充要条件 D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件C(2)(2014湖北省重点中学统一考试湖北省重点中学统一考试)在在ABC中，中，“sin(AB)cos Bcos(AB)sin B1”是是“ABC是直角三角形是直角三角形”的的()A充分不必要条件充分不必要条件B必要不充分条件必要不充分条件C充分必要条件充分必要条件D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件A充分条件与必要条件的应用充分条件与必要条件的应用3若若“x21”是是“xa”的必要不充分条件，则的必要不充分条件，则a的最大值为的最大值为_解析：由解析：由x21，得，得x1，或，或x1.又又“x21”是是“xa”的必要不充分条件，的必要不充分条件，知由知由“xa”可以推出可以推出“x21”，反之不成立，反之不成立，所以所以a1，即，即a的最大值为的最大值为1.1等价转化思想在命题判断中的应用等价转化思想在命题判断中的应用 (2012高考浙江卷高考浙江卷)设设a0，b0，()A若若2a2a2b3b，则，则abB若若2a2a2b3b，则，则abC若若2a2a2b3b，则，则abD若若2a2a2b3b，则，则abA解析解析当当0ab时，显然时，显然2a2b，2a2b3b，2a2ab成立，故成立，故A正确，正确，B错误当错误当0ab时，由时，由2a2b，2a0)，且，且p是是q的必要而不充分条件，求实数的必要而不充分条件，求实数m的取值范围的取值范围